贵州省遵义市绥阳县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题(无答案)

这是一份贵州省遵义市绥阳县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共计36分）
1.下列式子一定是二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3B.3，4，5
C.2，3，4D.4，5，6
3.要使在实数范围内有意义，则（ ）
A.为任何值B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④
6.如图所示，点C的表示的数为2，，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A.B.C.D.
7.若，则（ ）
A.B.C.D.
8.已知是整数，则满足条件的最小正整数的值是（ ）
A.5B.3C.2D.1
9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）
A.13B.26C.47D.94
10.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A.9B.10C.D.
11.如图，的顶点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都是1，则中BC边上的高是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（ ）
A.256B.169C.48D.29
二、填空题（每小题4分，共计16分）
13.比较大小：__________5（用>，=，<填空）
14.已知，，则化简的结果是__________.
15.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前的高度是___________米.
16.如图，四边形ABCD是正方形，边长为2，点E，F分别是AB，BC上的动点，且则的最小值为____________.
三、解答题（共9个小题，共计98分）
17.（10分）计算：（1）
（2）
18.（10分）如图，在中，，，D为边BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
（1）利用尺规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若，.求CD的长.
19.（10分）先化简，再求值：，其中.
20.（10分）已知：线段a、b、c且满足.求：
（1）a、b、c的值；
（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形.
21.（10分）已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
22.（12分如图，在长方形ABCD中，，，将长方形沿AC折叠，点D落在点处.
（1）求证：；
（2）求重叠部分的面积.
23.（12分）如图一架云梯AB斜靠在一面墙上，梯子的底端B离墙根O的距离OB长为7米，梯子的顶端A到地面的距离OA为24米.
（1）求这个梯子AB的长；
（2）如果梯子的顶端A下滑4米到点，梯子的底端B向右滑动到点，试求的长.
24.（12分）观察下列等式：
①；②；
③；④…
回答下列问题：
（1）利用上面你观察到的规律，化简___________，_________.
（2）计算：.
25.（12分）如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
（1）当秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形?
（3）若Q沿方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间.