河南省南阳市宛城区黄台岗镇第一初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省南阳市宛城区黄台岗镇第一初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（每题3分，共30分）
1．下列有理式：①，②，③，④，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．对下列分式约分，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．化简：（ ）
A．B．C．D．
4．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果为（ ）
A．4B．C．D．
6．下列式子中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．B．2C．4D．
8．若与互为相反数，则x的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题。（每题3分，共15分）
11．当______时，分式无意义．
12．将数0.0000064用科学记数法表示为______．
13．若分式的值为零，则x的值为______．
14．已知，则______．
15．若函数，则当函数值时，自变量x的值等于______．
三、解答题。（共75分）
16．计算．（10分）
（1）；（2）．
17．解方程．（10分）
（1）；（2）．
18．（8分）先化简：，再求当与互为相反数时代数式的值．
19．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；
（2）本次去舅舅家，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
20．（9分）如果关于x的方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围．
21．（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．
（1）______，______，点B的坐标为______；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
22．（10分）已知，，求分式的值．
23．（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？