新疆乌鲁木齐市教育集团2023—2024学年下学期三月阶段测试九年级数学试题（含答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市教育集团2023—2024学年下学期三月阶段测试九年级数学试题（含答案），共19页。试卷主要包含了001）．等内容，欢迎下载使用。
（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分组成，答案务必写或涂在答题卡指定位置上。
2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息填写在答题卡的相应位置上。
一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（ ）
A．B．C．D．
4．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．将一元二次方程通过配方转换成的形式（，为常数），则的值为（ ）
A．3B．5C．D．
7．如图，圆的直径是圆的弦，点是的中点，且，则的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
8．如图，已知点D，E分别在的边，上，若，，由作图痕迹可得，的最小值是（ ）
A．2B．3C．6D．

9．如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：，，方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴的另一个交点是，当时，有其中正确结论的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（共9小题，每小题4分，共36分）
10．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
11．正九边形每个内角度数是 ．
12．若点P的坐标为，其中x满足不等式组，则点P在第 象限．
13．如图，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，点D是AC的中点，点E是AB边上一点，且AE＝AB，则∠ADE＝ °．
14．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有 （填上所有正确答案的序号）
①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；⑤y＝x2+3；⑥y＝x2+2x+1．
15．在四边形中，，，，，是上一点，且，点从出发以的速度向运动，点从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为，当的值为 时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．）
16．（11分）计算：．
17．（12分）有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？
18．（10分）如图，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长度
19．（11分）为创建文明校园，树立新风，某校开展了以“学习党史，团结力量”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中 ；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)所抽取学生成绩的中位数落在 等级；
(4)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
20．（10分）如图，某同学从红山公园山脚下的点A走了后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为，求山的坡度（，结果精确到0.001）．
21．（12分）随着端午节的临近，，两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：
(1)当购物金额为元时，选择超市______（填“”或“”）更省钱；
当购物金额为元时，选择超市______（填“”或“”）更省钱；
(2)若购物金额为（）元时，请分别写出它们的实付金额（元）与购物金额（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？
(3)对于超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为%（注：）．若在超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．
22．（11分）如图，点在以线段为直径的圆上，且，点在上，且于点，是线段的中点，连接、.
（1）若，，求的长；
（2）求证：．
23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交．

（1）求点A的坐标；（2）点是第一象限内一点，连接，连接，将线段绕着点顺时针旋转90°得到线段，过点作轴于点，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，点和点关于轴对称，过点作交轴于点，点在轴负半轴上，，交于点，点为的中点，连接并延长交于点，连接，若，求点的坐标．
2024年初三年级阶段测试（三月）
数学试卷答案
1．A
【详解】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣3到原点的距离是3，所以﹣3的绝对值是3，故选A.
考点：绝对值.
2．D
【分析】
本题考查轴对称图形，中心对称图形，关键是掌握轴对称图形，中心对称图形的定义．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．该图形是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
3．A
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，算术平方根的化简，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
【详解】解：根据题意可得：
，
故选：A．
4．B
【分析】根据一次函数图象与系数之间的关系来判断即可．
【详解】解：∵，k=-3