河南省信阳市潢川县2022-2023学年七年级下学期期中数学（B）试卷(含答案)

这是一份河南省信阳市潢川县2022-2023学年七年级下学期期中数学（B）试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是( )
A.B.
C.D.
2．下列各数没有平方根的是( )
A.﹣3B.0C.2D.5
3．下列关于说法错误的是( )
A.是无理数B.数轴上可以找到表示的点
C.相反数是D.
4．下列运算正确的是( )
A.=±2B.（-3）3=27C.=3D.=2
5．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是( )
A.B.C.D.
6．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等B.互余C.互补D.不确定
7．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的纵坐标都加2，横坐标保持不变，则所得图形的位置与原图相比( )
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
8．下列图形中，已知，则可得到的是( )
A.B.
C.D.
9．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
10．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为( ).
A.5B.4C.3D.2
二、填空题
11．8的立方根为_____.
12．若一个数的平方等于3，则这个数等于_____.
13．根据图中所给信息，写出一个真命题：_____.
14．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，圆心的坐标为_____.
15．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为_____.
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2).
17．（1）若，则_____；
（2）若与互为相反数，求m的值.
18．图中的正方形的边长是.
(1)求这个正方形面积.
(2)将这个正方形沿对角线剪开后拼成一个直角三角形，则正方形的对角线就变成了三角形的两条直角边.你能从中得到启发，求出这个正方形对角线的长吗？
19．如图，已知.
(1)与相等的角有哪些？分别用式子写出它们与相等的理由.
(2)与哪个角相等时可以推出？用式子写出推理过程并注明理由.
20．已知点是平面直角坐标系内的点.
(1)若点P在x轴上，求a的值；
(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标.
21．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由.

22．在正方形网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为，，过点B作轴于点C.
(1)按照要求画出平面直角坐标系，线段，写出点C的坐标_____；
(2)直接写出以A，B，C为顶点的三角形的面积_____；
(3)若线段是由线段平移得到的，点A的对应点是C，画出线段，写出一种由线段得到线段的过程.
23．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3
（1）直接写出点A、B、C的坐标.
（2）如图②，过点B作BD//AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小.
（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，则∠AED=_____.
参考答案
1．答案：B
解析：A.顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B.顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C.顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；
D.顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误.
故选B.
2．答案：A
解析：∵-3是负数，不是非负数，
∴-3没有平方根，
∵0是非负数，
∴0有平方根，
∵2是正数，是非负数，
∴2有平方根，
∵5是正数，是非负数，
∴5有平方根，
故选A.
3．答案：D
解析：∵，属于无限不循环小数，
∴是无理数，故A选项正确；
∵数轴上可以表示任意实数，
∴数轴上可以找到表示的点，故B选项正确；
∵相反数是，故C选项正确；
∵，
∴，故D选项错误，符合题意，
故选：D.
4．答案：D
解析：A.=2，故该选项不正确，不符合题意；
B.（-3）3=-27，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.=2，故该选项正确，符合题意；
故选D
5．答案：A
解析：在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标是（-2，1），
故选：A.
6．答案：B
解析：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），
又∵AB⊥CD，
∴∠1+∠COE=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴两角互余.
故选：B.
7．答案：C
解析：∵将原图形上的每个点的纵坐标都加2，横坐标保持不变，
∴所得图形的位置与原图相比向上平移了2个单位长度，
故选C
8．答案：B
解析：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠2的对顶角是同位角，且相等，所以，故此选项符合题意；
C、∠1和∠2是内错角，且相等，故，不是，故此选项不符合题意；
D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，故此选项不符合题意；
故选：B.
9．答案：C
解析：如图所示，
∵l1∥l2，
∴∠A=∠ABC=30°，
又∵∠CBD=90°，
∴∠α=90°﹣30°=60°，
故选C.
10．答案：A
解析：已知点，点，
则线段的长度为，
故选：A.
11．答案：2
解析：∵，
∴8的立方根是2，
故答案为：2.
12．答案：
解析：∵（±）2=3，
∴这个数为±，
故答案为：.
13．答案：如果，那么
解析：如果，那么 （答案不唯一）
故答案为：如果，那么.
14．答案：
解析：∵半径为1的圆，
∴圆周长为：，
∴圆心的坐标为：.
15．答案：
解析：∵，
∴.
∵,
∴.
故答案为：.
16．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
.
17．答案：（1）9
（2）4
解析：（1）∵，
∴，
∴；
故答案为：9；
（2）∵与互为相反数，
∴，
∴，即：.
18．答案：(1)8
(2)4
解析：（1），
答：这个正方形的面积是8；
（2）设正方形的对角线长为x，
∵三角形的面积是8，
∴，即：，
答：这个正方形的对角线长为4.
19．答案：(1)与相等的角有，理由见解析
(2)，理由见解析
解析：（1）与相等的角有：，理由如下：
∵与是对顶角，
∴，
∵，
∴（两直线平行，内错角相等）；
（2）∵，
∴（同位角相等，两直线平行）.
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）∵点点在x轴上，
∴，
解得；
（2）∵点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，
∴，
解得，
点P的坐标是.
21．答案：CF∥AB.理由见解析.
解析：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
22．答案：(1)图见解析，
(2)
(3)图见解析，线段向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到线段
解析：（1）
∴点C的坐标，
故答案为：；
（2）∵，以为底边的三角形的高为，
∴以A，B，C为顶点的三角形的面积：；
（3）线段是由线段平移得到的，点A的对应点是C，
∵点A到点C：横坐标减3，纵坐标减2，
∴点坐标为：，
∴
∴线段向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到线段.
23．答案：（1）A（-2,0）B（2,0）C（2,3）
（2）∠CAB+∠BDO=90°
（3）∠AED=45º
解析：（1）依题意得：；
（2）

∵
；
（3）

分别平分∠CAB、∠ODB，
过点E作
则
.