广东省深圳市罗湖区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省深圳市罗湖区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了填空，计算，操作与应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置。（每小题2分，共12分）
1．爷爷用100米长的篱笆围成一个羊圈，篱笆围成（ ）会使羊圈面积最大。
A．正方形B．长方形C．等边三角形D．圆
2．（下图）哪一杯水更甜一点?（ ）
A．甲B．乙C．一样D．无法判断
3． 一件商品先提价10%，再降价10%。现在这件商品的价格（ ）原价。
A．高于B．等于C．低于D．无法判断
4．下图表示的是奇思去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（ ）。
A．奇思从家出发去图书馆的速度是8千米/时。
B．奇思在图书馆停留了100分钟。
C．图中E点处奇思的速度是0千米/时。
D．奇思的家与图书馆之间的距离是4千米。
5．下面说法正确的是（ ）。
A．27100千克是一个百分数。
B．汽车的增长率有可能超过100%。
C．出勤100名学生，5名学生缺勤，缺勤率是5%。
D．一片树林的成活率可以达到101%。
6．如下图，淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分，现在向B点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（ ）。
A．越来越多B．保持不变C．先少后多D．越来越少
二、填空。（第1至5题每空1分，第6至第11题每空2分，共26分）
7．3：4=18÷ =( )20= %= （填小数）
8．比5米多35是 米，30千克比24千克多( )( )。
9． 一个小正方体的六面分别标有A，B，C，D，E，F，下图是从三个不同方向看到的情形。
A相对的面是 ，B相对的面是 ，C相对的面是 。
10．统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况，选择 统计图比较合适。
11．把一条20米长的绳子平均分成7段，每段是这条绳子的( )( )每段绳子长( )( )米。
12．合唱队有男生20人，女生30人，女生人数和全队人数的比是 ，如果男生增加6人，要保持男女生人数比值不变，女生要增加 人。
13．从广州到深圳的城际列车C7002一共7个站（包括广州站和深圳站），广州与深圳之间一共需要 种单程火车票。
14．某商场十一月份销售额比十月份增加了25%，十月份销售额比十一月份少了 %。
15．工人师傅在一块长8米，宽6米的长方形木板上截下一块最大的圆形木板，圆形木板的面积是 平方米。
16． 一张直径长为20厘米的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），这个新的图形的周长等于 厘米。
17．奇思把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是3.15%，到期时奇思可应得到本金和利息一共 元。
三、计算。（共26分）
18．直接写出得数。
19．用递等式计算。
①75%×56+16×75% ②7×（114×27） ③（15+16）÷110×722
20．解方程。
①75%x-25%=12②25x-9=11 ③2x+30%x=9.2
四、操作与应用。（第1题6分，第2题4分，共10分）
21．分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。
22．在下面方格纸上画一个正方形②，正方形②与正方形①的面积比是9：4（每个小方格的边长表示1厘米）。
五、解决问题。（第1~4小题每题5分，第5小题6分，共26分）
23．一个三角形，它的一个内角占内角和的16，其余两个角的度数比是2：3，这个三角形是什么三角形?
24．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个圆的周长是62.8厘米，请问：阴鱼（即阴影部分）的面积是多少平方厘米?
25．双十一大促销，妈妈在商场看中了一件原价1200元的风衣，现在打八折，现价比原价便宜了多少钱?
26．故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的面积少718。故宫的占地面积大约多少公顷?（用方程解答）
27．下图是一个粮食仓库的粮食储藏情况统计图。
（1）小麦的储藏量占整个粮仓储藏总量的百分之几?
（2）该粮仓储藏的玉米是280吨，整个粮仓储藏总量有多少吨?
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：选项A：正方形边长：100÷4=25(米)，正方形面积：25×25=625(平方米)；
选项C：等边三角形边长：100÷3=1003(米)，等边三角形高：1003×3=10033(米)，等边三角形面积：1003×10033÷2≈472(平方米)；
选项D：圆半径：100÷3.14÷2≈15.93(米)，圆面积：3.14×15.932≈796.8(平方米)；
故答案为：D。
【分析】正方形是特殊的长方形，因此，周长相等的情况下，围成正方形的面积比长方形的面积大，可以排除B选项。再分别计算围成另外三个图形的面积，进行解答。
2．【答案】A
【知识点】浓度问题
【解析】【解答】解：甲杯浓度：20÷(20+30)=40%；
乙杯浓度：30÷(30+70)=30%；
40%＞30%，所以甲杯水更甜。
故答案为：A。
【分析】分别计算每杯水的浓度进行比较，浓度=溶质质量÷溶液质量，哪杯水的浓度高，哪杯水就更甜；据此解答。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：(1+10%)×(1-10%)=99%，所以现在这件商品的价格是原价的99%，低于原价。
故答案为：C。
【分析】先提价10%，那么提价后的价格就是原价的(1+10%)；再降价10%，那么现价就是提价后价格的(1-10%)；将两个百分率相乘即可求出现价是原价的百分之几；如果这个百分率大于1，那么现价就高于原价；反之，如果这个百分率低于1，则现价低于原价；据此解答。
4．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：选项A：30分=0.5时，4÷0.5=8(千米/时)，所以奇思从家出发去图书馆的速度是8千米/时；
选项B：100-30=70(分)，所以奇思在图书馆停留了70分钟；
选项C：E点处是奇思在图书馆看书的时间，路程没有增加，所以速度是0千米/时；
选项D：从图中可以看出，奇思的家与图书馆之间的距离是4千米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，奇思从家出发30分钟后到达图书馆，图书馆到家得距离是4千米；奇思在30分-100分之间路程没有增加，说明奇思在图书馆看书；据此解答。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：选项A： 27100千克的27100是分数，表示的是具体的量，不是百分数；
选项B：增长率指的是增长的量是原来量的百分之几，当增长的量超过原来的量时，增长率会超过100%；
选项C：缺勤率是：5÷(100+5)≈4.76%；
选项D：成活率指的是成活的数量占总数量的百分之几，成活的数量最多等于总数量，因此，成活率最高可以达到100%。
故答案为：B。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数通常用“%”表示，没有单位；增长率指的是增长的量是原来量的百分之几；缺勤率=缺勤人数÷总人数；成活率指的是成活的数量占总数量的百分之几；据此解答。
6．【答案】D
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：站在A点的可视范围如图：；站在B点的可视范围如图：；由两个图可以看出，能看到甲建筑物的部分越来越少；
故答案为：D。
【分析】甲建筑物前面有乙建筑物遮挡，所以连接A点与乙建筑物顶端，直线右上方是站在A点的可视范围；再连接B点与乙建筑物顶端，直线右上方是站在B点的可视范围；据此解答。
7．【答案】24；15；75；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3：4=3÷4=(3×6)：(4×6)=18÷24；
3：4=34=3×54×5=1520；
3：4=34=3×254×25=75100=75%=0.75；
故答案为：24；15；75；0.75。
【分析】比与除法的关系：比的前项作被除数，比的后项作除数；商不变的性质：被除数与除数同时乘或除以同一个数(不为0)，商不变；比与分数的关系：比的前项作分子，比的后项作分母；分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变；分数转化成百分数：首先根据分数的基本性质，将其写成分母是100的分数，再将分母100转换成“%”即可；百分数转化成小数：去掉“%”，将“%”前面数的小数点向左移动两位即可。
8．【答案】8；14
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5×(1+35)=8(米)；
(30-24)÷24=14；
故答案为：8；14。
【分析】比5米多35，也就是这个数是5的(1+35)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用多的质量除以24千克即可。
9．【答案】E；D；F
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：与A相邻的面有：D、F、B、C，所以A相对的面是E；
与D相邻的面有：A、F、E、C，所以D相对的面是B，即B相对的面是D；
与C相邻的面有：B、A、E、D，所以C相对的面是F；
故答案为：E；D；F。
【分析】由图可知，与A相邻的面有：D、F、B、C；与D相邻的面有：A、F、E、C；与C相邻的面有：B、A、E、D；据此解答。
10．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图特点：不仅能清楚的表示出数量的多少，还能展示出数量的增减变化；扇形统计图特点：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；据此选择合适的统计图即可。
11．【答案】17；207
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷7=17；
每段长：20÷7=207(米)；
故答案为：17；207。
【分析】把整体平均分成几份，每份就是整体的几分之一；每段长度=总长÷段数；据此解答。
12．【答案】3：5；9
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：女生人数和全队人数的比：30：(20+30)=30：50=3：5；
男生人数和女生人数的比：20：30；
男生增加6人，增加后男生人数为：20+6=26(人)；
20：30=(20×1.3)：(30×1.3)=26：39；
所以女生要增加：39-30=9(人)。
故答案为：3：5；9。
【分析】女生人数和全队人数的比=女生人数：全队人数；男生人数和女生人数的比=男生人数：女生人数，要想比值不变，根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变，进行解答。
13．【答案】42
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：如图：，从广州方向出发，一共有6+5+4+3+2+1=21(种)单程车票；
从深圳方向出发，车票种类数量与从广州方向出发的车票种类数量相等，所以一共需要：21×2=42(种)单程车票。
故答案为：42。
【分析】起始站不同，火车票的种类也不同；广州到深圳一共7个站，也就是6条基础线段，所以一共有(6+5+4+3+2+1)条线段，即从广州方向出发到深圳一共有(6+5+4+3+2+1)种单程火车票；从深圳方向出发到广州也是有(6+5+4+3+2+1)种单程火车票；所以一共需要(6+5+4+3+2+1)×2种单程火车票。
14．【答案】20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：25%÷(1+25%)=20%
故答案为：20。
【分析】十一月份销售额比十月份增加了25%，是把十月份销售额看作单位“1”，那么十一月份的销售额就是十月份的(1+25%)；求十月份销售额比十一月份少百分之几，是把十一月份销售额看作单位“1”，用25%除以(1+25%)即可解答。
15．【答案】28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆形木板的直径是6米，半径是：6÷2=3(米)；
圆形木板面积：3.14×32=28.26(平方米)；
故答案为：28.26。
【分析】最大的圆形木板的直径等于长方形木板的宽，圆半径=直径÷2，圆面积=π×半径2，代入数值计算即可。
16．【答案】35.7
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：14×3.14×20+20
=15.7+20
=35.7(厘米)
故答案为：35.7。
【分析】新图形的周长是由1条14的圆周长和2条半径组成，圆周长=π×直径，所以这个新的图形周长=14×π×直径+直径，代入数值计算即可。
17．【答案】5315
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×3.15%×2+5000
=315+5000
=5315(元)
故答案为：5315。
【分析】利息=本金×利率×存期，再与本金相加即可。
18．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】算式含有百分数时，可以将百分数转化成分数进行计算；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约分。
19．【答案】①75%×56+16×75%
=75%×(56+16)
=75%×1
=75%
②7×（114×27）
=7×114×27
=7×27×114
=2×114
=17
③（15+16）÷110×722
=（15+16）×10×722
=(15×10+16×10)×722
=(2+53)×722
=113×722
=76
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】①利用乘法分配律先计算56+16，再把它们的和与75%相乘即可；②括号外是乘号，去括号不用变号，再利用乘法交换律，交换114与27的位置进行计算；③除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将除法转换成乘法，再利用乘法分配律，用15和16分别与110的倒数相乘，乘得的积相加后再与722相乘即可。
20．【答案】①75%x-25%=12
解： 34x-14=12
34x-14+14=12+14
34x=34
x=1
②25x-9=11
解：25x-9+9=11+9
25x=20
25x×52=20×52
x=50
③ 2x+30%x=9.2
解：2x+0.3x=9.2
2.3x=9.2
2.3x÷2.3=9.2÷2.3
x=4
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】①首先将百分数转化为分数，再根据等式的基本性质解方程即可；②根据等式的基本性质，等号两边先同时加9，再同时乘52即可；③先将百分数转化成小数，再化简等号左边得到2.3x，根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以2.3即可。
21．【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看到的图形分为左右两列，左列有1个小正方形，右列有2个小正方形，且右列上方的小正方形与左列的小正方形对齐；从正面看到的图形分为左右两列，左列有1个小正方形，右列有3个小正方形，且右列最下方的小正方形与左列的小正方形对齐；从左面看到的图形分为左右两列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，且左列最下方的小正方形与右列的小正方形对齐。
22．【答案】解：如图：
【知识点】比的基本性质
【解析】【分析】正方形①的边长是4厘米，所以正方形①的面积是：4×4=16(平方厘米)；正方形②的面积：正方形①的面积=9：4=(9×4)：(4×4)=36：16，所以正方形②的面积是36平方厘米，6×6=36，所以正方形②的边长是6厘米，也就是6格。
23．【答案】解：180°× 16 =30°
180°-30°=150°
150°×22+3=60°
150°×32+3=90°
90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。
答：这个三角形是直角三角形。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，三角形内角和是180°，据此可以先求出占内角和16的内角度数。再用内角和减去这个内角的度数得到另外两个内角的度数和，又已知其余两个角的度数比是2：3，也就是其余两个角分别占这两个角度数和的22+3和32+3，用这两个角的度数和分别乘这两个分率即可求出这两个角的度数；再根据三角形角的分类，判断是什么三角形即可。
24．【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(厘米)
102×3.14÷2
=100×3.14÷2
=314÷2
=157(平方厘米)
答：阴鱼（即阴影部分）的面积是157平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】由图可知，阴鱼的面积等于阳鱼的面积等于整圆面积的一半。因此，现根据圆周长求出半径，半径=圆周长÷π÷2；再根据圆面积=π×半径2，求出整圆面积，再除以2就是阴鱼面积。
25．【答案】解：1200×(1-80%)
=1200×20%
=240(元)
答：现价比原价便宜了240元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】现在打八折，即现价是原价的80%，那么现价比原价便宜了(1-80%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
26．【答案】解：设故宫的占地面积大约x公顷。
x-44=718x
x-718x=44
1118x=44
x=72
答：故宫的占地面积大约72公顷。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设故宫的占地面积大约x公顷，题中的等量关系是：故宫面积-天安门广场面积=天安门广场比故宫少的面积。天安门广场比故宫的面积少718，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列方程解答。
27．【答案】（1）解：1-20%-35%-30%
=80%-35%-30%
=45%-30%
=15%
答：小麦的储藏量占整个粮仓储藏总量的15%。
（2）解：280÷35%=800(吨)
答：整个粮仓储藏总量有800吨。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】(1)储存总量是单位“1”，求小麦的储藏量用1减去其他每种粮食的储存量即可；(2)玉米占储存总量的35%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。18÷50%=
2-34=
325×200=
50%×40%=
45÷845=
50÷25%=
38+62.5%=
10×14÷10×14=
18÷50%=14
2-34=114
325×200=24
50%×40%=15
45÷845=412
50÷25%=200
38+62.5%=1
10×14÷10×14=116