广东省中山市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省中山市2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题[每题2分，共8分]，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。[第5题2分，其余每空1分，共18分]
1．45m2= dm² 45分＝ 小时
2．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.5 3.5 78÷14 78 89÷3 89×13
3．六（1）班原有50人，今天有2人请假，六（1）班的出勤率是 。
4．35与0.8的最简整数比是 ，比值是 。
5．1袋大米重25千克，第一周吃了它的15，还剩 千克。
6．（ ）16＝ 20： ＝58＝ %＝ （填小数）
7．长方形中有两个大小相等的圆（如下图），已知这个长方形的长是12cm，其中一个圆的直径是 cm，面积是 。
8． 吨的35是12 吨。
9．1+12+14+18+116=
二、选择题[每题2分，共8分]
10．比较4.135、4.153、π、3.14% 的大小，最小的数是（ ）。
A．4.135B．4.153C．πD．3.14%
11．书店位于学校东偏北45°方向 800m处，从书店去学校要向（ ）方向走800m。
A．东偏北45°B．西偏南45°C．北偏东45°D．东偏南45°
12．用4条长度相等的绳子分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆形、一个三角形，四个图形中（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆形D．三角形
13．下列说法中正确的是（ ）。
A．真分数的倒数一定比这个真分数大
B．花生的出油率可以达到100%
C．半圆的周长就是圆周长的一半
D．如果4：5的前项加上8，要是比值不变，后项也要加上8。
三、计算题。[每小题3分，共21分]
14．解方程。
15．计算下面各题，能简便计算的要简便算。
712−512÷56 79×613+29÷136
（4.5−38）÷98 15÷（23−15）×78
四、操作题。[第1小题4分，第2小题3分，第3小题2分，共9分]
16．根据描述，画出乐乐去图书馆的路线图。乐乐从家出发，向北偏东60°方向行走了200米到超市，接着再向北偏西30°方向行走400米到达图书馆。
17．要在下边正方形内画一个最大的圆，怎样才能确定圆心和半径？
写出你的想法，并画出这个圆。
18．一个数乘以大于1的整数，所得的积比原来的数更大；乘以小于1的小数或分数，积却比原来的数更小。请联系小数和分数的意义，用画图、文字等方式说明其中的道理。
五、解决问题。[第4题7分，第5、6题各6分，其余每题5分，共34分]
19．希望小学收到捐赠图书 600册，学校计划将这些图书的14取出，按 1：2 的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？
20．一双球鞋降价 20% 后，便宜了50元，这双球鞋原价多少元？
21．修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要 20天。两队合作多少天可以修完？
22．青阳小学五年级参加朗诵比赛的有125人，其中男生人数是女生人数的23，参加朗诵比赛的男、女生各有多少人？（先画线段图然后写出等量关系，再列方程解答。）
线段图：
等量关系：
23．幸福小区有一个半圆形的喷水池，现要在喷水池外围修一条2米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
24．明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如下图所示。
（1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？
（2）门票和交通各支出多少元？
答案解析部分
1．【答案】80；0.75
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：45×100=80（平方分米），所以45平方米=80平方分米；
45÷60=0.75（小时），所以45分=0.75小时。
故答案为：80；0.75。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】<；>；=
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.5＜1，所以3.5×0.5＜3.5；
因为14＜1，所以78÷14＞78；
89÷3=89×13。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）；
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3．【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50
=48÷50
=96%。
故答案为：96%。
【分析】六（1）班的出勤率=（六（1）班的总人数-今天请假的人数） ÷六（1）班的总人数。
4．【答案】3：4；34
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：35：0.8=（35×10）：（0.8×10）=6：8=3：4；
35：0.8=35÷0.8=34。
故答案为：3：4；34。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；
求比值=比的前项÷比的后项。
5．【答案】20
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：25×（1-15）
=25×45
=20（千克）。
故答案为：20。
【分析】还剩下的质量=这袋大米的总质量×（1-第一周吃的分率）。
6．【答案】10；32；65.5；0.625
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：58=5×28×2=1016；
58=（5×4）：（8×4）=20：32；
58=5÷8=0.625=62.5%；
所以1016=20：32=58=62.5%=0.625。
故答案为：10；32；62.5；0.625。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
7．【答案】6；28.26平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12÷2=6（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：6；28.26平方厘米。
【分析】圆的直径=长方形的长÷2，圆的面积=π×半径2，半径=直径÷2。
8．【答案】20
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：12÷35=20（吨）。
故答案为：20。
【分析】单位“1”未知，求“1”用除法计算。
9．【答案】11516
【知识点】巧算分数和
【解析】【解答】解：1＋12＋14＋18＋116
=1+（1-12）+（12-14）+（14-18）+（18-116）
=1+1-12+12-14+14-18+18-116
=2-116
=11516
故答案为：11516。
【分析】把12看作1-12，14看作12-14，18看作14-18，116看作18-116，相同的数抵消，结果是2-116=11516。
10．【答案】D
【知识点】多位小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：π≈3.1415；3.14%=0.0314；
4.153＞4.135＞π＞3.14%。
故答案为：D。
【分析】π≈3.1415；百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
都化成小数后再比较大小，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
11．【答案】B
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，从书店去学校要向西偏北45°方向走800m。
故答案为：B。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
12．【答案】C
【知识点】最大与最小；三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】假设长方形、正方形、圆、三角形它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
④三角形的底约4.19厘米，高约是3.62厘米
4.19×3.62÷2
=15.1678÷2
=7.5839（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，其中圆的面积最大。
13．【答案】A
【知识点】倒数的认识；百分数的应用--求百分率；比的基本性质
【解析】【解答】解：A项：真分数＜1，它的倒数一定大于1，原题干说法正确；
B项：花生的出油率不可能达到100%，原题干说法错误；
C项：半圆的周长就是圆周长的一半再加上一条直径，原题干说法错误；
D项：（4＋8）÷4
=12÷4
=3
5×3-5
=15-5
=10，后项要加上10，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】A项：求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数；真分数＜1，它的倒数一定大于1；
B项：花生的出油率不可能达到100%，要小于100%；
C项：半圆的周长=圆的周长÷2＋直径；
D项：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
14．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：应用等式的性质2在方程两边同时除以0.75；
第二题：先应用等式的性质1在方程两边同时减去16，然后再应用等式的性质2在方程两边同时除以59；
第三题：应用等式的性质2在方程两边同时除以45。
15．【答案】解：712−512÷56
=712−512×65
=712−12
=112
79×613+29÷136
=79×613+29×613
=(79+29)×613
=1×613
=613
（4.5−38）÷98
=4.5×89−38×89
=4−13
=323
15÷（23−15）×78
=15÷715×78
=15×157×78
=38
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算除法，再算减法；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。
16．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
17．【答案】解：正方形对角线的交点是这个圆的圆心，圆心到圆上的距离是这个圆的半径。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】以正方形对角线的交点是这个圆的圆心，圆心到正方形的距离为半径画出圆。
18．【答案】解：①每组有6个○，3组共有○的个数是：6×3=18（个），18＞6， 一个数乘以大于1的整数，所得的积比原来的数更大；
②每组有6个○，12组共有○的个数是：6×12=3（个），3＜6， 一个数乘以小于1的分数，积却比原来的数更小。
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
19．【答案】解：600×14=150（册）
150÷（1＋2）×2
=150÷3×2
=50×2
=100（册）
答：六年级分到100册图书。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】六年级分到图书的册数=希望小学收到捐赠图书的总册数×取出的分率÷总份数×六年级占的份数。
20．【答案】解：50÷20%=250（元）
答：这双球鞋原价是250元。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这双球鞋的原价=便宜的钱数÷降价的百分率。
21．【答案】解：1÷（116＋120）
=1÷980
=809（天）
答：两队合作809天可以修完。
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】两队合作修完需要的天数=工作总量÷工作效率的和。
22．【答案】解：
等量关系式：参加朗诵比赛的女生人数＋参加朗诵比赛的男生人数=参加朗诵比赛的总人数。
设参加朗诵比赛的女生有x人。
x+23x=125
53x=125
x=75
23x=23×75=50
答：参加朗诵比赛的女生有75人，男生有50人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：参加朗诵比赛的女生人数＋参加朗诵比赛的男生人数=参加朗诵比赛的总人数，列方程，解方程。
23．【答案】解：12÷2=6（米）
6＋2=8（米）
（82-62）×3.14÷2
=28×3.14÷2
=87.92÷2
=43.96（平方米）
答：水泥路的面积是43.96平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】水泥路的面积=π×（R2-r2），其中，r=直径÷2，R=r＋小路的宽。
24．【答案】（1）解：2100÷35%=6000（元）
答：这次出游一共支出6000元。
（2）解：6000×22.5%=1350(元）
6000×36.5%=2190（元）
答：门票和交通各支出1350元和2190元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）这次出游一共支出的钱数=明明一家食宿用去的钱数÷所占的百分率；
（2）门票和交通各支出的钱数=这次出游一共支出的钱数×各自分别占的百分率。x−25%x=78
59x+16=12
45x=56+32
x−25%x=78
解： 0.75x=78
x=78÷0.75
x=76
59x+16=12
解： 59x=13
x=13÷59
x=35
45x=56+32
解：45x=73
x=73÷45
x=3512