1．[多选]已知水、水晶、玻璃的折射率分别为1.33、1.55和1.60，则由此可知( )
A．水是光疏介质
B．玻璃为光密介质
C．水对于水晶或玻璃是光疏介质
D．水晶对玻璃是光疏介质
解析：选CD 光疏介质、光密介质是相对而言的，单独一种物质不能说是光疏还是光密介质，A、B不正确；水对水晶或玻璃折射率小，为光疏介质，C正确；水晶对玻璃折射率小，为光疏介质，D正确。
2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
解析：选A 光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误。当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误。
3．一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是( )
A．该介质的折射率是eq \f(\r(3),3)
B．该介质的折射率是eq \r(3)
C．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°
D．光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象
解析：选B 由题意知，入射角α＝30°，折射角β＝60°，由折射定律可得：n＝eq \f(sin β,sin α)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，A项错误，B项正确；设发生全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(\r(3),3)，又sin 45°＝eq \f(\r(2),2)，eq \f(\r(3),3)＜eq \f(\r(2),2)，所以C＜45°，C项错误；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于等于临界角时，就会发生全反射现象，D项错误。
4.如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法正确的是( )
A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强
B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失
C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱
D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变
解析：选C 玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁射出。当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，即出射光强度减弱，故C项正确。
5．[多选]一束光从空气射向折射率为 eq \r(2) 的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是( )
A．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过45°角
B．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°角入射
C．当入射角θ1增大到临界角时，界面上能出现全反射
D．光线进入介质后频率一定不发生变化
解析：选ABD 当入射角最大时，根据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由n＝eq \f(sin i,sin r)得，sin r＝eq \f(sin i,n)＝eq \f(sin 90°,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)，r＝45°，所以折射角不会超过45°，故A正确。当折射角r＝30°时，由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)得入射角i＝45°，故B正确。光从空气中(光疏介质)射向玻璃(光密介质)表面时，不可能发生全反射，故C错误。光线进入介质后波速改变，频率不发生变化，选项D正确。
6．一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的( )
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
解析：选C 由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由sin C＝eq \f(1,n)可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故C正确。
7．如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，已知R2＝2R1，一束光线沿圆柱横截面射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，则入射角i的最小值是( )
A．30° B．45°
C．60° D．75°
解析：选A 光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n。由折射定律有n＝eq \f(sin i,sin r)，得：sin r＝eq \f(sin i,n)，
又sin C＝eq \f(1,n)
对图中△ABO，由正弦定理得：eq \f(sinπ－C,R2)＝eq \f(sin r,R1)，则得：eq \f(\f(1,n),2R1)＝eq \f(\f(sin i,n),R1)，可解得i＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°，故A正确。
8.如图所示，一细束红蓝复色光垂直三棱镜的直角边AB射入直角三棱镜，在AC面上分成两束，其一为单色光。如果红光和蓝光在三棱镜中传播的速度分别为v1和v2，以下判断正确的是( )
A．单色光束为红色，v2>v1
B．单色光束为蓝色，v2>v1
C．单色光束为红色，v2D．单色光束为蓝色，v2解析：选C 同一种介质对红光的折射率小于对蓝光的折射率，根据n＝eq \f(c,v)可知v29.如图所示，水深为H的池底有一半径为r的圆形光源，在水面上形成圆形光斑，已知水的折射率为n，真空中的光速为c，求：
(1)光到达水面的最短时间t；
(2)光斑的半径R。
解析：(1)光在水中传播的速度v＝eq \f(c,n)
当光竖直向上传播时间最短，最短时间t＝eq \f(H,v)＝eq \f(nH,c)。
(2)发生全反射的临界角为C，有：sin C＝eq \f(1,n)
则水面光斑的半径为：R＝r＋Htan C＝r＋eq \f(H,\r(n2－1))。
答案：(1)eq \f(nH,c) (2)r＋eq \f(H,\r(n2－1))
B级—选考提能
10．如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化。现有一单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示，则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是( )
A．折射率沿y轴正方向均匀减小
B．折射率沿y轴正方向均匀增大
C．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
解析：选A 由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，A正确。
11．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透光圆面的半径正在匀速增大，如图所示，则光源正在( )
A．匀加速上升 B．匀加速下沉
C．匀速上升 D．匀速下沉
解析：选D 因为发生全反射，所以圆形透光半径r＝dtan C，因为r是匀速变大，所以d也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项D正确。
12.将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
解析：(1)光从半圆柱体A射入，满足光从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时发生全反射，有sin θ＝eq \f(1,n)
解得n＝eq \f(2\r(3),3)。
(2)当入射角θ＝30°，经两次折射沿半圆柱体B的半径射出，设折射角为r，光路如图所示
由折射定律有n＝eq \f(sin r,sin θ)
由几何关系有tan r＝eq \f(h－Rsin θ,d)
联立解得d＝eq \r(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h－\f(R,2)))。
答案：(1)eq \f(2\r(3),3) (2)eq \r(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h－\f(R,2)))