高教版（2021）拓展模块一 上册第5章 复数精品习题

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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）
1．若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
2．复数（ ）
A．1+2iB．1-2iC．-1D．3
3．复平面内的点M（1，2）对应的复数为（ ）
A．B．C．D．
4．若复数z满足，则（ ）
A．3B．4C．5D．7
5．若复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．若(，是虚数单位)，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．若复数z满足，则（ ）
A．1B．5C．7D．25
9．已知复数，是关于x的方程的两个根，则（ ）
A．9 B．81 C． D．82
10．若（，为虚数单位），则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．设，则 ．
A．0B．1C．D．2
12．已知、，且，（其中为虚数单位），则 ．
13．已知复数为纯虚数，则 ．
14．若复数满足，则复数的值是 ．
15．已知复数（为虚数单位）满足，则实数的取值范围为 ．
16．已知复数满足，则 ．
17．已知复数为虚数单位，则 ．
18．若是关于的实系数方程的一个复数根，则 ．
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）已知复数.
（1）若，求和的值；
（2） 求.
20．（6分）已知复数当m为何实数时，
（1）z是虚数？
（2）z是纯虚数？
21．（8分）已知复数满足，且，求.
22．（8分）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
23．（8分）已知复数是关于的方程的一个根，求.
24．（10分）已知复数．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值，