2023—2024学年下学期初中数学北师大新版九年级期中必刷常考题之圆的认识

这是一份2023—2024学年下学期初中数学北师大新版九年级期中必刷常考题之圆的认识，共10页。试卷主要包含了下列说法，下列说法中，正确的是，下列图形为圆的是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．过圆心的直线是圆的直径
B．直径是圆中最长的弦
C．相等长度的两条弧是等弧
D．顶点在圆上的角是圆周角
3．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（ ）
A．3cmB．6cmC．1.5cmD．cm
4．下列图形为圆的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（ ）
A．5﹣1B．5﹣（﹣1）C．﹣5﹣1D．﹣5﹣（﹣1）
6．下列判断正确的是（ ）
A．两端点都在圆上的线段叫作直径
B．通过圆心的线段叫作直径
C．在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径
D．所有圆的直径都相等
7．把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（ ）
A．半径是3厘米B．直径是3厘米
C．周长是3π厘米D．面积是3π厘米
8．下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆；其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°B．52°C．76°D．104°
10．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（ ）
A．无数个B．3个C．2个D．1个
11．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1B．4C．10D．11
12．已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
13．已知⊙O中，最长的弦长为16cm，则⊙O的半径是（ ）
A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm
14．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（ ）
A．a＞bB．a≥bC．a＜bD．a≤b
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．半圆是弧，弧也是半圆
B．长度相等的弧是等弧
C．弦是直径
D．在一个圆中，直径是最长的弦
2023—2024学年下学期初中数学北师大新版九年级期中必刷常考题之圆的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质．
【答案】A
【分析】利用等弧的定义、圆周角定理、弧的定义及弦的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；
（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；
（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；
（4）直径是圆中最长的弦，正确，
正确的只有1个，
故选：A．
【点评】本题考查了圆的有关定义，能够了解圆的有关知识是解答本题的关键，难度不大．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．过圆心的直线是圆的直径
B．直径是圆中最长的弦
C．相等长度的两条弧是等弧
D．顶点在圆上的角是圆周角
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】B
【分析】根据直径，弦，等弧，圆周角的定义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、过圆心的弦是圆的直径，故A不符合题意；
B、直径是圆中最长的弦，故B符合题意；
C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，故C不符合题意；
D、顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角是圆周角，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
3．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（ ）
A．3cmB．6cmC．1.5cmD．cm
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】B
【分析】利用圆的直径为圆中最长的弦求解．
【解答】解：∵圆的直径为圆中最长的弦，
∴⊙O中最长的弦长为2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．
4．下列图形为圆的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】根据圆的定义分析即可．
【解答】解：根据题意得，A图形为圆．
故答案为：A．
【点评】本题考查了圆的认识，熟练掌握圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”是解题的关键．
5．如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（ ）
A．5﹣1B．5﹣（﹣1）C．﹣5﹣1D．﹣5﹣（﹣1）
【考点】圆的认识；数轴．
【专题】实数；圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】B
【分析】用数轴上右边的数减去左边的数即可求得图片的直径．
【解答】解：图片的直径是5﹣（﹣1）＝6，
故选：B．
【点评】考查了圆的认识及数轴的定义，解题的关键是了解数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数，难度不大．
6．下列判断正确的是（ ）
A．两端点都在圆上的线段叫作直径
B．通过圆心的线段叫作直径
C．在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径
D．所有圆的直径都相等
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】C
【分析】根据圆的直径的定义进行分析解答．
【解答】解：A、两端点都在圆上且经过圆心的线段叫作直径，故不符合题意；
B、经过圆心的弦叫直径，故不符合题意；
C、在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径，故符合题意；
D、所有等圆的直径都相等，故不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的认识，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
7．把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（ ）
A．半径是3厘米B．直径是3厘米
C．周长是3π厘米D．面积是3π厘米
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】根据确定圆的条件确定答案即可．
【解答】解：∵两脚间的距离是3厘米，
∴圆的半径为3厘米，周长为6π厘米，面积为9π平方厘米，
故选：A．
【点评】本题考查了圆的认识，解题的关键是了解张开的圆规的两脚间的距离为圆的半径，难度不大．
8．下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆；其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】C
【分析】利用圆的有关定义及性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①直径是最长的弦，正确，符合题意；
②直径是弦，但弦不一定是直径，故原命题错误，不符合题意；
③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；
④长度相等的两条弧不一定是等弧，故原命题错误，不符合题意；
⑤半径相等的两个圆是等圆，正确，符合题意，
故选：C．
【点评】考查了圆的认识，解题的关键是了解圆的有关定义及性质，难度不大．
9．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°B．52°C．76°D．104°
【考点】圆的认识．
【专题】计算题．
【答案】C
【分析】根据半径相等得到OM＝ON，则∠M＝∠N＝52°，然后根据三角形内角和定理计算∠MON的度数．
【解答】解：∵OM＝ON，
∴∠M＝∠N＝52°，
∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．
10．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（ ）
A．无数个B．3个C．2个D．1个
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】在平面内与点P的距离为1cm的点在“以点P为圆心，1cm为半径的圆”上．
【解答】解：在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为：所有到定点P的距离等于1cm的点的集合，
故选：A．
【点评】本题主要考查了圆的认识，圆可以看作是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
11．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1B．4C．10D．11
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；应用意识．
【答案】D
【分析】根据直径是圆中最长的弦，判断即可．
【解答】解：∵一个圆的半径为5，
∴圆中最长的弦是10，
∴弦长不可能为11，
故选：D．
【点评】本题考查圆的认识，解题的关键是理解圆中最长的弦是直径．
12．已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】根据圆中最长的弦为直径求解．
【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以AB≤4．
故选：D．
【点评】考查了圆的认识，在本题中，圆的弦长的取值范围0＜L≤4．
13．已知⊙O中，最长的弦长为16cm，则⊙O的半径是（ ）
A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；应用意识．
【答案】B
【分析】根据圆的直径为圆中最长的弦求解．
【解答】解：∵最长的弦长为16cm，
∴⊙O的直径为16cm，
∴⊙O的半径为8cm．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．
14．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（ ）
A．a＞bB．a≥bC．a＜bD．a≤b
【考点】圆的认识．
【答案】B
【分析】根据直径是弦，且是最长的弦，即可求解．
【解答】解：直径是圆中最长的弦，因而有a≥b．
故选：B．
【点评】注意理解直径和弦之间的关系．
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．半圆是弧，弧也是半圆
B．长度相等的弧是等弧
C．弦是直径
D．在一个圆中，直径是最长的弦
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】D
【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、半圆是弧，正确，但弧不一定是半圆，不符合题意；
B、同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故不符合题意；
C、直径是弦，但弦不一定是直径，不符合题意；
D、在一个圆中，直径是最长的弦，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，了解圆中有关的概念是解答本题的关键，难度不大．
考点卡片
1．数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
2．圆的认识
（1）圆的定义
定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
（2）与圆有关的概念
弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．
（3）圆的基本性质：①轴对称性．②中心对称性．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/29 18:01:29；用户：组卷5；邮箱：zyb005@xyh.cm；学号：41418968

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