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    2024七年级数学下册第9章概率初步综合素质评价试卷(附解析鲁教版五四制)

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    这是一份2024七年级数学下册第9章概率初步综合素质评价试卷(附解析鲁教版五四制),共9页。

    第九章综合素质评价一、选择题(每题3分,共36分)1.【2023·营口改编】下列事件是必然事件的是(  )A.三角形内角和是180°B.校园排球比赛,九年级一班获得冠军C.掷一枚硬币时,正面朝上D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况2.【情境题】某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.若从中随机选择一个地点,则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为(  )A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)3.“少年强则国强;强国有我,请党放心”这句话中,“强”字出现的频率是(  )A.eq \f(1,7) B.eq \f(3,7) C.eq \f(3,14) D.eq \f(1,8)4.事件1:经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;事件2:掷一枚骰子2次,向上一面的点数和是13.下列说法中,正确的是(  )A.事件1是必然事件,事件2是不可能事件B.事件1是随机事件,事件2是不可能事件C.事件1是随机事件,事件2是必然事件D.事件1是不可能事件,事件2是随机事件5.质地均匀的骰子各面上的点数分别是1,2,…,6,抛掷一枚骰子,向上一面的点数是偶数的概率是(  )A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,6) D.1 6.已知一个不透明的袋子里装有2个红球、3个白球和a个黄球,这些球除颜色不同外其他都相同.若从该袋子里任意摸出1个球,是红球的概率为eq \f(1,3),则a等于(  )A.1 B.2 C.3 D.47.在六张卡片上分别写有6,-eq \f(22,7),3.141 5,π,0,eq \r(3)六个数,从中随机抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是(  )A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,6)8.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动转盘,转盘停止后,指针落在阴影区域的概率为a(若指针落在分界线上,则重转);如果投掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率为b.关于a,b大小的正确判断是(  )A.a>b B.a=b C.a<b D.不能判断9.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(  )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是410.下列说法中,正确的是(  )A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B.“抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天11.小刘训练飞镖,在木板上画了直径为20 cm和30 cm的同心圆,如图,他在距木板5 m开外将一个飞镖随机投掷到该图形内,则飞镖落在阴影区域的概率为(  )A.eq \f(1,2) B.eq \f(5,9) C.eq \f(2,3) D.eq \f(4,9) 12.如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于或等于100表示空气质量优良,空气质量指数大于100表示空气污染.某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是(  )A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,5) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)二、填空题(每题3分,共18分)13.【2023·宁波】一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为________.14.老师在黑板上随手写下一串数字“010 010 001”,则数字“0”出现的频率为________.15.小明和小斌都想去参加一项重要的活动,但只有一个名额,于是他们决定抓阄.两张纸条:一张写着“yes”,一张写着“no”,他们两人闭上眼睛随机各抓一张,抓住“yes”的就去,抓住“no”的就不去,这对双方公平吗?答:________(填“公平”或“不公平”).16.一个不透明袋子中装有30个小球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中随机摸出1个球,记下颜色后放回搅匀,并重复该过程,获得如下数据:该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近波动,由此估算出白球有______个.17.【2022·贵港】从-3,-2,2这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点落在第三象限的概率是__________.18.若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,任意抽取一个数,抽到偶数的概率为__________ .三、解答题(19题6分,20,21题每题8分,22,23题每题10分,24,25题12分,共66分)19.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下事件是不确定事件、不可能事件,还是必然事件.①从口袋中任意取出一个球,是白球;②从口袋中任意取出5个球,全是蓝球;③从口袋中任意取出5个球,只有蓝球和白球,没有红球;④从口袋中任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有.20.飞镖随机地被掷在如图所示的靶子上.(1)飞镖被掷在区域A,B,C的概率分别是多少?(2)飞镖被掷在区域A或B的概率是多少?21.某家住宅面积为90 m2,其中大卧室18 m2,客厅30 m2,小卧室15 m2,厨房14 m2,大卫生间9 m2,小卫生间4 m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求:(1)P(在客厅捉到小猫).(2)P(在小卧室捉到小猫).(3)P(在卫生间捉到小猫).(4)P(不在卧室捉到小猫).22.德国有个叫鲁道夫的人,用毕生的精力,把圆周率π算到小数点后面35位,为3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88.(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数,并完成下表.(2)在这串数字中,“3”“6”“9”出现的频率分别是多少(结果精确到0.001)?23.一个不透明的口袋中装有4个红球和8个白球,它们除颜色外完全相同.(1)从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是________.(2)现从口袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球,充分摇匀后,要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率为eq \f(5,6),问取走了多少个白球?24.小蒙设计一个抽奖游戏:如图①,宝箱由7×7个方格组成,方格中随机放置着10个奖品,每个方格最多能放1个奖品.(1)如果随机打开一个方格,获得奖品的概率是________.(2)为了增加趣味性,小蒙优化了这个游戏.小雨参加游戏,第一次没有获得奖品,但是呈现了数字2,如图②.小蒙解释,这说明与这个方格相邻的8个方格(记这9个方格为区域A )中有两个放置了奖品,进行第二次抽奖,小雨将有两种选择,打开区域A中的小方格,或者打开区域A外的小方格.为了尽可能获得奖品,你建议小雨如何选择?请说明理由.25.图①②是可以自由转动的两个转盘.图①被平均分成9份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字;图②被涂上红色与绿色,绿色部分的扇形圆心角是120°.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明转动图①的转盘,小亮转动图②的转盘.若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转.小颖认为:小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.小颖的观点对吗?为什么? 答案一、1.A 【点拨】A.三角形内角和是180°,是必然事件;B.校园排球比赛,九年级一班获得冠军,是随机事件;C.掷一枚硬币时,正面朝上,是随机事件;D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况,是随机事件.2.C 【点拨】选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为eq \f(2,4)=eq \f(1,2).3.C 4.B 5.A 6.A7.C 8.B 9.D  10.D11.B 【点拨】∵大圆面积为π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,2)))eq \s\up12(2)=225π(cm2),小圆面积为π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2)))eq \s\up12(2)=100π(cm2),∴阴影区域的面积为225π-100π=125π(cm2).∴飞镖落在阴影区域的概率为eq \f(125π,225π)=eq \f(5,9).12.C 【点拨】由题图可知,当1日到达时,停留的日子为1,2,3日,此时空气质量指数分别为86,25,57,3天空气质量均为优良;当2日到达时,停留的日子为2,3,4日,此时空气质量指数分别为25,57,143,2天空气质量为优良;当3日到达时,停留的日子为3,4,5日,此时空气质量指数分别为57,143,220,1天空气质量为优良;当4日到达时,停留的日子为4,5,6日,此时空气质量指数分别为143,220,160,空气质量均为污染;当5日到达时,停留的日子为5,6,7日,此时空气质量指数分别为220,160,40,1天空气质量为优良;当6日到达时,停留的日子为6,7,8日,此时空气质量指数分别为160,40,217,1天空气质量为优良;当7日到达时,停留的日子为7,8,9日,此时空气质量指数分别为40,217,160,1天空气质量为优良;当8日到达时,停留的日子为8,9,10日,此时空气质量指数分别为217,160,121,空气质量均为污染.所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为eq \f(4,8)=eq \f(1,2).二、13.eq \f(1,4) 【点拨】从袋中任意摸出一个球是绿球的概率为eq \f(3,3+3+6)=eq \f(1,4).14.eq \f(2,3) 15.公平16.10 17.eq \f(1,3)18.eq \f(7,11) 点拨:大于0且小于100的“本位数”为1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,共有11个,其中有7个偶数,所以P(抽到偶数)=eq \f(7,11).三、19.【解】①是不确定事件;②是不可能事件;③是不确定事件;④是不确定事件.20.【解】(1)飞镖被掷在区域A,B,C的概率分别是eq \f(1,2),eq \f(1,4),eq \f(1,4).(2)飞镖被掷在区域A或B的概率是eq \f(3,4).21.【解】(1)P(在客厅捉到小猫)=eq \f(30,90)=eq \f(1,3).(2)P(在小卧室捉到小猫)=eq \f(15,90)=eq \f(1,6).(3)P(在卫生间捉到小猫)=eq \f(9+4,90)=eq \f(13,90).(4)P(不在卧室捉到小猫)=eq \f(90-18-15,90)=eq \f(19,30).22.【解】(1) ;1;2;5;7;3;4;3;2;5;4(2)“3”出现的频率是7÷36≈0.194,“6”出现的频率是3÷36≈0.083,“9”出现的频率是4÷36≈0.111.23.【解】(1)eq \f(1,3)(2)设取走了x个白球,根据题意得eq \f(4+x,4+8)=eq \f(5,6),解得x=6.答:取走了6个白球.24.【解】(1)eq \f(10,49)(2)建议小雨选择打开区域A中的小方格.理由:P(打开区域A中的小方格获得奖品)=eq \f(2,8)=eq \f(1,4),P(打开区域A外的小方格获得奖品)=eq \f(10-2,49-9)=eq \f(1,5).∵eq \f(1,4)>eq \f(1,5),∴打开区域A中的小方格获得奖品的概率更大,故选择打开区域A中的小方格.25.【解】小颖的观点对.∵小明转出的数字共有9种等可能的结果,其中,转出的数字小于7的结果有6种,∴小明转出的数字小于7的概率是eq \f(6,9)=eq \f(2,3). ∵图②的转盘中,红色部分所在扇形圆心角的度数是360°-120°=240°,∴小亮转出的颜色是红色的概率是eq \f(240,360)=eq \f(2,3). ∵eq \f(2,3)=eq \f(2,3),∴小颖的观点对. 摸球的次数2003004001 0001 6002 000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.360 00.310 00.325 00.334 00.332 50.333 5数字0123456789画“正”字出现的频数
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