2022-2023学年河南省新乡市获嘉县人教版六年级下册期中素养评价数学试卷（原卷版+解析版）

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（满分：100分 考试时间：80分钟）
一、我来判。（对的画“√”，错的画“×”，6分。）
1. 在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据扇形统计图的特点和作用，用整个圆的面积表示总数，扇形占圆的面积表示部分占整体的百分比。由此可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多；据此解答。
【详解】由分析可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点与作用。
2. 如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙就在甲的北偏东30°方向上。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】前半句是以乙为中心，后半句是以甲为中心，方向刚好是相反的。根据图上的方向可知，如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙就在甲的北偏东30°方向上，原题说法正确。
故答案为：√
3. 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从线段比例尺中可知：图上距离1厘米表示实际距离8千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，改写成数值比例尺，再利用1千米＝100000厘米换算单位，化简即可。
详解】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000
所以，把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶800000。原题说法错误。
故答案为：×
4. 底面半径为2厘米的圆柱，侧面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】侧面积和体积单位不同，无法进行比较。
故正确答案为：×
5. 把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
6. 用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相 同，则半径的平方与高的积也就不相同，所以体积不一定相同，据此判断。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高, 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同， 所以体积不一定相等。
原题说法错误。
故答案为: ×
二、我来选。（将正确答案的序号填在括号里，6分。）
7. 某公司要统计2022年四个季度收入的占比情况，应该选择（ ）统计图。
A. 折线B. 条形C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】折线统计图反映变化趋势；条形统计图能直观地看出数量的多少；扇形统计图反映各部分与总量之间的关系；据此分析即可。
【详解】某公司要统计2022年四个季度收入的占比情况，应该选择扇形统计图。
故答案为：C
8. 圆柱的侧面展开后不可能得到（ ）。
A. 平行四边形B. 梯形C. 正方形
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开图可能是长方形或正方形，斜着剪，展开图是平行四边形，但是不可能是梯形，据此解答。
【详解】把圆柱的侧面展开后可能是平行四边形，也可能是正方形，不可能得到梯形。
故答案为：B
9. 如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（ ）。
A. 甲厂的多B. 乙厂的多C. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】甲厂和乙厂的总人数不知道，即单位“1”不确定，无法确定两个厂女职工人数，所以无法比较，据此分析。
【详解】图中甲厂和乙厂的女职工人数相比，因为两个厂的总人数都不确定，可能甲厂女职工人数＞乙厂女职工人数，也可能甲厂女职工人数＝乙厂女职工人数，还可能甲厂女职工＜乙厂女职工人数，所以无法比较。
故答案为：C
10. 下面（ ）组的两个比可以组成比例。
A. 和4∶3B. 和C. 和4∶3
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．
A中的两个比能组成比例。
B．
B中的两个比不能组成比例。
C．
C中的两个比不能组成比例。
故答案为：A
11. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是1∶2，高相等，则圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A. 1∶4B. 3∶4C. 4∶3
【答案】B
【解析】
【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V＝πR2h，圆锥的体积是：V＝ πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是1∶2，化简求出最简比即可。
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V＝πR2h，
圆锥的体积是：V＝ πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是：
（πR2h）∶（πr2h）
＝R2∶r2
＝3R2∶r2
一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是1∶2，即R∶r＝1∶2，
所以3R2∶r2
＝（3×12）∶22
＝3∶4
即圆柱与圆锥的体积比是3∶4。
故答案为：B
12. 一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米。以较短直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A. 12πB. 16πC. 48π
【答案】B
【解析】
【分析】以短直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，底面半径是4厘米，高是3厘米。根据圆锥的体积V＝r2h即可求出体积。
【详解】×42×3×
＝×16×（3×）
＝×16×1
＝16
即这个立体图形的体积是16。
故答案为：B
三、我来填。（每空1分，共23分。）
13. 1.5∶（ ）＝（ ）÷16＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 2 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
【详解】
所以1.5∶2＝12÷16＝＝75%＝0.75（填小数）。
14. 在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是（ ）；一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值均是5，组成的比例是（ ）。
【答案】 ①. ②. 6∶1.2＝4.5∶0.9
【解析】
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是，就说明两个内项的积也是，再根据一个内项是3，求出另一个内项的数值；假设6是前一个比的前项，0.9是后一个比的后项，根据比值是5，分别求出前一个比的后项，后一个比的前项即可（答案不唯一）。
【详解】÷3＝
假设6是前一个比的前项，0.9是后一个比的后项
6÷5＝1.2
5×0.9＝4.5
组成的比例为：6∶1.2＝4.5∶0.9
【点睛】本题主要考查比例性质的理解与灵活应用，解题的关键是根据比值和已知项的数值，求出组成比例的两个缺少的项的数值。
15. 如果，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 3
【解析】
【分析】内项之积等于外项之积，求出最简整数比，以此解答。
【详解】
x∶y＝∶＝×4＝8∶3
【点睛】此题主要考查学生对比例基本性质的理解与应用。
16. 2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。
（1）我国获得的铜牌数量占总奖牌数的（ ）。
（2）此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得（ ）块奖牌。
【答案】16. 13.3%
17. 15
【解析】
【分析】（1）把总奖牌数看作单位“1”，减去金牌和银牌占的百分率，即可求出铜牌数量占总奖牌数的百分之几；
（2）由扇形统计图可知，金牌数量占总奖牌数的60%，正好是9块；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【小问1详解】
1－60%－26.7%
＝40%－26.7%
＝13.3%
即我国获得的铜牌数量占总奖牌数的13.3%。
【小问2详解】
9÷60%
＝9÷0.6
＝15（块）
那么我国一共获得15块奖牌
17. 如图，我们把圆柱底面平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），圆柱的体积等于（ ）。
【答案】 ①. 底面积 ②. 高 ③. 长方体的体积
【解析】
【分析】观察可知：圆柱与长方体等底等高，圆柱体积＝长方体体积。据此解答。
【详解】如图，我们把圆柱底面平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，圆柱的体积等于长方体的体积。
18. 小亮把一块长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体橡皮泥捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
【答案】9
【解析】
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，利用长方体的体积公式先求出这块橡皮泥的体积，再根据橡皮泥的体积不变，用体积除以高8厘米即可求出圆柱的底面积。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
即捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
19. 家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴至少需要（ ）cm2的硬纸板。
【答案】109.9
【解析】
【分析】中间的纸轴展开是一个长方形，长为10厘米，宽等于直径3.5厘米的圆的周长，利用长方形面积＝长×宽，将数值代入即可求得硬纸板面积。据此解答。
【详解】
＝
＝109.9（cm2）
制作中间的纸轴至少需要109.9cm2的硬纸板。
20. 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离500千米在图上要画（ ）厘米．
【答案】 ①. 50千米 ②. 10
【解析】
【详解】略
21. 有一个机器零件长1.5mm，画在图纸上的长是30cm，那么这幅图的比例尺是（ ）。
【答案】200∶1
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】
＝
＝300∶1.5
＝200∶1
这幅图的比例尺是200∶1。
22. 把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】30
【解析】
【分析】把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段后增加了4个底面的面积，用平方分米，得到一个底面面积，再乘高10分米，就是这根木料的体积。
【详解】
＝
＝30（立方分米）
原来这根木料的体积是30立方分米。
23. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
【答案】 ①. 24 ②. 8
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，如果把圆锥体积看做1份，圆柱就是3份，相差2份，那么此题相差16立方米，所以圆锥的体积是16÷（3－1）＝8（立方米），圆柱的体积是3×8＝24（立方米）。
【详解】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方米）
3×8＝24（立方米）
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。
24. 学校组队参加区广播操比赛，人数在50～60人之间，男、女生人数之比为3∶5，这支参赛队有女生（ ）人。
【答案】35
【解析】
【分析】50～60之间且是3＋5＝8的倍数，则总人数是56，再用总人数乘女生所占的分率，即可求得女生人数。据此解答。
【详解】3＋5＝8（份）
0∼60之间且是8的倍数的数是56。
（人）
这支参赛队有女生35人。
25. 一个圆锥高为8分米，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加48平方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】75.36
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为8分米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积：面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出圆锥体的底面直径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】圆锥的底面直径：
48÷2÷8×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（分米）
圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方分米）
【点睛】熟练掌握和运用三角形面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键，明确增加部分的面积是两个底与圆锥底面直径相等，高与圆锥的高相等的三角形。
四、我来计算。（24分）
26. 直接写出得数。
8×3.14＝ 2÷20%＝

【答案】；25.12；0.25；10；
；0.2；1；36
【解析】
【详解】略
27. 解比例。

【答案】；
【解析】
【分析】，根据比例的基本性质，改写成，两边同时除以，方程得解；
，将比例改写成，两边同时除以9，方程得解。
【详解】
解：
解：
28. 计算下面各题。
已知下面圆柱底面的周长是18.84厘米，求体积。
【答案】
立方厘米
【解析】
【分析】由图知：圆柱的底面周长已知，用底面周长除以3.14除以2得半径，再根据圆柱体积，将数值代入计算即可求得圆柱的体积。据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
＝
＝
＝226.08（立方厘米）
圆柱的体积是226.08立方厘米。
29. 计算下面图形的体积。
【答案】138.16立方厘米
【解析】
【分析】由图知：图形是圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高9厘米，圆锥的高6厘米。根据圆柱的体积、圆锥的体积，将数值代入计算后再相加就是组合体的面积。
【详解】
＝
＝12.56×9
＝113.04（cm3）
＝
＝
＝25.12（cm3）
113.04＋25.12＝138.16（cm3）
这个图形的体积是138.16立方厘米。
五、我来操作。（9分）
30. 按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，长方形的长是9，宽是3；按1∶3的比例缩小后，长为9÷3＝3，宽为3÷3＝1，据此画出缩小后的长方形；直角三角形的底是3，高是2，按2∶1的比例放大后，底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出直角三角形。
【详解】
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的对应边的值，即可画图。
31. 路线图。
（1）如图，小芳上学时，从家出发，先向（ ）方向走（ ）米到达健身场，再向（ ）走（ ）米到达银行，接着向（ ）方向走（ ）米到达超市，最后从超市走到学校。
（2）学校在超市南偏东45°方向100米处，请你画出学校的位置。
【答案】（1）南偏东55°；100；东；200；北偏东70°；100
（2）见详解
【解析】
【分析】根据图上方向：上北下南、左西右东，以及夹角度数，并结合线段比例尺，找准观测点填空即可。
【详解】（1）如图，小芳上学时，从家出发，先向南偏东55°方向走100米到达健身场，再向东走200米到达银行，接着向北偏东70°方向走100米到达超市，最后从超市走到学校。
（2）
六、我来解决问题。（32分）
32. 明明在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得从自己家到清明上河园的路线长度是7.2厘米，如果驾车以80千米/时的速度从明明家到清明上河园，需要多少小时？
【答案】1.8小时
【解析】
【分析】根据题意，用图上距离除以比例尺得实际距离，再用实际距离除以速度，得到行驶时间。
【详解】7.2÷＝7.2×2000000＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷80＝1.8（小时）
答：需要1.8小时。
33. 一个圆锥形三合土堆，底面半径10米、高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少米厚？
【答案】
1米
【解析】
【分析】根据圆锥体积公式，先求出土堆的体积。由于土堆的体积是不变的，所以可将圆锥的体积除以公路的底面积31.4×10＝314（平方米），求出能铺多少米厚。据此解答。
【详解】
＝
＝314(立方米）
＝
＝1（米）
答：能铺1米厚。
34. 洛阳栾川竹海野生动物园园区现有大熊猫、东北虎、狮子、黑熊、猴子、梅花鹿、小熊猫、孔雀、鸵鸟、红腹锦鸡、鸳鸯等动物，数量近3000只，是中原地区唯一一家以散放东北虎和大熊猫驯养为特色的主题园区。其中东北虎和梅花鹿的只数比是7∶5，东北虎有112只，梅花鹿有多少只？
【答案】
80只
【解析】
【分析】由题意知：东北虎和梅花鹿的只数比是7∶5，东北虎有7份，则梅花鹿的有5份，梅花鹿的只数相当于东北虎的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】（只）
答：梅花鹿有80只。
35. 张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆形大棚长28米、宽4米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
【答案】188.4平方米
【解析】
【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为4米的圆柱侧面积的一半和两个直径为4米的半圆，（合起来是一个直径为4米的圆），根据圆的面积＝3.14×半径的平方，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。据此解答。
【详解】3.14×4×28÷2
＝12.56×28÷2
＝35168÷2
＝175.84（平方米）
3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米）
175.84＋12.56＝188.4（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用188.4平方米的塑料薄膜。
36 疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？
【答案】A种5瓶；B种10瓶
【解析】
【分析】根据题意，设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。根据瓶数×单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于410，列方程解答即可。
【详解】解：设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。
38x＋22（15－x）＝410
38x＋330－22x＝410
16x＝80
x＝5
B种消毒水：15－5＝10（瓶）
答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。
【点睛】此题有两个未知数，利用方程解答较简单。
37. 明明想测量一块不规则铁块的体积，进行了以下操作和记录。
实验记录
①准备一个内壁直径为10厘米，高为10厘米的圆柱形玻璃缸。
②向玻璃缸中加入适量的水，量得水面的高为5厘米，并在此处做上标记。
③将铁块放入水中完全浸没，这时测量水面比标记处上升了3厘米。
根据以上实验记录，求出铁块的体积。
【答案】235.5立方厘米
【解析】
【分析】铁块的体积相当于上升的那部分水的体积，因为铁块放入容器里，所以水才会升高3厘米，这部分水我们可以把它看作是直径为10厘米，高10厘米一个圆柱形的水柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×3
＝3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：铁块的体积是235.5立方厘米。