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2023-2024学年福建省福州市鼓楼区人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年福建省福州市鼓楼区人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含2023-2024学年福建省福州市鼓楼区人教版四年级上册期末考试数学试卷原卷版docx、2023-2024学年福建省福州市鼓楼区人教版四年级上册期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
（建议完卷时间：70分钟）
一、计算题。
1. 直接写出得数。
73＋27＝ 17×9＝ 150÷3＝ 360÷92≈
260＋320＝ 8×25＝ 560÷40＝ 41×98≈
650－390＝ 5×72＝ 63÷21＝ 532÷59≈
【答案】100；153；50；4
580；200；14；4000
260；360；3；9
【解析】
2. 竖式计算（带*的要验算）。
25×68＝ 506×24＝ 34×260＝
8100÷30＝ 945÷35＝ *688×36＝
【答案】1700；12144；8840
270；27；24768
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
【详解】25×68＝1700 506×24＝12144 34×260＝8840
8100÷30＝270 945÷35＝27
*688×36＝24768
验算：
二、填空题。
3. 一个数由6个亿，5个百万和8个千组成，这个数写作（ ），读作（ ）。
【答案】 ①. 605008000 ②. 六亿零五百万八千
【解析】
【分析】根据题意可知：最高位是亿位，6在亿位上，5在百万位上，8在千位上，其余各位都是0；据此写数。
读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级的数都按个级的数的读法去读，再添上级的单位，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，每一级末尾的0都不读。据此读数。
【详解】根据分析可知：
一个数由6个亿，5个百万和8个千组成，这个数写作605008000，读作六亿零五百万八千。
4. 截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是（ ）位数，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。
【答案】 ①. 八 ②. 1880
【解析】
【分析】根据大数的写法，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有就写0，可先写出横线上的数，再数出其位数；省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字进行四舍五入，千位上是6，向万位进1，再去掉万位后面的数字，添上万字。
【详解】根据分析可知：
截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是八位数，省路万位后面的尾数大约是1880万。
5. 如果□55÷63商是一位数，□里最大填（ ）；如果商是两位数，□最小填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 6
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】如果□55÷63商是一位数，则□5＜63，□里最大填5；如果商是两位数，则□5≥63，□最小填6。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
83万（ ）829999 430×27（ ）270×43
780公顷（ ）7平方千米 498÷51（ ）1005÷75
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，去掉单位“万”，再在数的末尾写上4个0；把单位统一后再比较大小；
（2）一个因数乘几（0除外），另一个除以相同的数，积不变；
（3）1平方千米＝100公顷，7平方千米是7个100公顷，等于700公顷，780公顷＞700公顷，所以780公顷＞7平方千米；
（4）498÷51，49＜51，所以498÷51的商是一位数，1005÷75，10＜75，所以1005÷75的商是两位数，两位数大于一位数，所以498÷51＜1005÷75。
【详解】（1）83万＝830000＞829999；
（2）430×27＝270×43；
（3）7平方千米＝700公顷，780公顷＞700公顷，所以780公顷＞7平方千米
（4）根据分析可知，498÷51的商是一位数，1005÷75的商是两位数，所以498÷51＜1005÷75。
7. 用一副三角板能面出75°的角吗？（ ）（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝（ ），还能画出15°＝（ ）。
【答案】 ①. 能 ②. 30°＋45° ③. 45°－30°
【解析】
【分析】已知一副三角板上的角的度数有90°、60°、30°、45°，且45°＋30°＝75°，45－30°＝15°。据此解答。
详解】根据分析可知：
用一副三角板能面出75°的角。用算式表示75°＝30°＋45°，还能画出15°＝45°－30°。
8. 如图；∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. 50 ②. 40
【解析】
【分析】如下图，∠3与40°的角组成一个直角，所以∠3等于90°减40°；∠3与∠2也组成一个直角，所以∠2等于90°减∠3；∠2与∠1组成一个直角，所以∠1等于90°减∠2；据此即可解答。
【详解】∠3＝90°－40°＝50°
∠2＝90°－∠3＝90°－50°＝40°
∠1＝90°－∠2＝90°－40°＝50°
9. 用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数（ ），写出只读一个0的最大数（ ）。
【答案】 ①. 12030450 ②. 54320100
【解析】
【分析】读整数时，每级末尾0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零；由1、2、3、4、5和3个0组成的八位数，要读出两个0，可以一个0放在整数的末尾，另外2个0不放在数级的末尾，不相邻，也不把0放在首位，这样组成的数就可以读出两个0，例如：12030450；要组成读出一个0的最大数，先把8个数字按从大到小排列，然后再把1和与它相邻的0交换位置，这样就得到只读一个0的最大数；据此即可解答。
【详解】用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数12030450，写出只读一个0的最大数54320100。（第一个括号里的答案不唯一）
10. 根据算式18×27＝486填空。
180×27＝（ ） 4860÷54＝（ ）
【答案】 ①. 4860 ②. 90
【解析】
【分析】（1）一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，则积要乘（或除以）相同的数；
（2）一个因数＝积÷另一个因数，所以486÷27＝18，被除数乘a（0除外），除数乘b（0除外），则商要先乘a，再除以b。
【详解】180×27＝486×10＝4860
4860÷54＝18×10÷2＝180÷2＝90
11. 实验小学多功能厅每排有30个座位，四年级一共有430个学生。可以坐满（ ）排，还剩（ ）人。
【答案】 ①. 14 ②. 10
【解析】
【分析】用四年级学生总人数除以每排座位数，求得的商即为可以坐满的排数，余数即为还剩下学生人数。
【详解】430÷30＝14（排）……10（人）
实验小学多功能厅每排有30个座位，四年级一共有430个学生。可以坐满14排，还剩10人。
12. 某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走（ ）千米；这个景区的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
【答案】 ①. 7 ②. 2500000 ③. 250
【解析】
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可求出绕景区走一圈的长度，然后把单位换算成千米；长方形的面积＝长×宽，景区的长乘宽即等于景区的面积，1公顷＝10000平方米，再把景区的面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】（2500＋1000）×2
＝3500×2
＝7000（米）
＝7千米
2500×1000＝2500000（平方米）＝250公顷
某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走7千米；这个景区的面积是2500000平方米，合250公顷。
13. 爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。他们的行走路线和所需时间（如图），他们办完这些事回到家，至少需要花（ ）分钟。列式：（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 10＋12＋6＋12＋10
【解析】
【分析】首先爸爸和妈妈一起开车到街心公园，然后妈妈下车到超市买菜，买完菜再回到街心公园等爸爸，爸爸继续从街心公园开车到办公楼取资料，取完资料再从办公楼开车返回街心公园，接上妈妈后一起开车回家，这样花的时间最少，所需的时间为从家开车到街心公园、街心公园开车到办公楼、在办公楼取资料、从办公楼开车到街心公园、街心公园开车到家的时间和，据此即可解答。
【详解】10＋12＋6＋12＋10
＝22＋6＋12＋10
＝50（分钟）
他们办完这些事回到家，至少需要花50分钟。列式：10＋12＋6＋12＋10。
三、选择题。（填序号）
14. 北京是我国的首都，它的面积大约是16411（ ）。
A. 平方千米B. 公项C. 平方米D. 平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】常见的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米，根据实际情况以及数据大小选取合适的单位即可，据此解答。
【详解】北京是我国的首都，它的面积大约是16411平方千米。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15. 钟而上时针和分针组成的较小角成钝角的是（ ）时。
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】A
【解析】
【分析】分针指向12，时针指向几，就是几时，然后根据钝角、直角、锐角的概念判断即可。
【详解】A．8时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个钝角。
B．9时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个直角。
C．10时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个锐角。
D．11时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：A
16. 实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多（ ）人。
A. 8750B. 8651C. 8749D. 8649
【答案】C
【解析】
【分析】实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，如果是四舍法求得的近似数，学生总数最多为8749人，如果是五入法求得的近似数，学生总数最少为8650人，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多8749人。
故答案为：C
17. 算式□□3×□6，其中三个数字看不清了，它们的积可能是（ ）。
A. 4872B. 14056C. 28638D. 112408
【答案】C
【解析】
【分析】□□3×□6，三位数的个位上是3，两位数的个位上是6，积的个位上是8，□□3×□6的积最小是103×16＝1648，最大是993×96＝95328，所以个位上是8，且大于等于1648，小于等于95328的数可能是它们的积，据此即可解答。
【详解】□□3×□6的积的个位上是8。
103×16＝1648
993×96＝95328
A．4872的个位上不是8，不可能是□□3×□6的积；
B．14056的个位上不是8，不可能是□□3×□6的积；
C．1648＜28638＜95328，且个位上是8，所以28638可能是□□3×□6的积；
D．112408＞95328，不可能是□□3×□6的积。
故答案为：C
18. （ ）的和一定是钝角。
A. 一个直角＋一个锐角B. 一个锐角＋一个钝角
C 一个锐角＋一个锐角D. 一个直角＋一个钝角
【答案】A
【解析】
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，判断出各个选项两个角的度数和即可解答。
【详解】A．直角等于90°，锐角小于90°，所以一个直角＋一个锐角的和一定大于90°小于180°，是钝角；
B．30°＋120°＝150°，30°＋150°＝180°，所以一个锐角＋一个钝角的和不一定是钝角；
C．50°＋60°＝110°，30°＋50°＝80°，所以一个锐角＋一个锐角的和不一定是钝角；
D．直角等于90°，钝角大于90°，所以一个直角＋一个钝角的和一定大于180°，一定不是钝角；
故答案为：A
19. 下面说法不正确的是（ ）。
A. 450÷80与45÷8商相等B. 正方形是特殊的平行四边形
C. 两条平行线的长度相等D. 多位数比大小，数位多的一定大
【答案】C
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；正方形的四条边都相等，且对边互相平行；平行四边形的对边相等且互相平行；平行线是由同一平面内永不相交的两条直线组成，无法测量长度；位数不同的两个整数比较大小，位数多的数就大；依此选择。
【详解】A．450÷80＝（450÷10）÷（80÷10），因此450÷80与45÷8的商相等，即原说法正确。
B．正方形是特殊的平行四边形，即原说法正确。
C．无法比较两条平行线的长度，即原说法错误。
D．整数中，多位数比大小，数位多的一定大，即原说法正确。
故答案为：C
20. 书店推出购书优惠活动：数学绘本29元/2本。下面（ ）是用“积的变化规律”来计算买20本数学绘本需要多少元。
A. 29÷2×20B. 29－2C. 29×20D. 29×（20÷2）
【答案】D
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，根据积的变化规律，单价不变，现在数量是原来数量的几倍，现在总价就是原来总价的几倍，据此即可解答。
【详解】2本的价钱是29元，20本是2本的（20÷2）倍，所以20本的价钱就2本价钱的（20÷2）倍，所以计算买20本数学绘本需要多少元，列式为29×（20÷2）。
故答案为：D
21. 在大数60030601中，左边“6”是右边“6”的（ ）。
A. 100倍B. 1000倍C. 10000倍D. 100000倍
【答案】D
【解析】
【分析】根据整数数位顺序，在大数60030601中，左边“6”在千万位，表示6个千万即60000000，右边“6”在百位，表示6个百即600，用60000000除以600即得到它们之间的倍数。据此解答。
【详解】60000000÷600＝100000
所以，在大数60030601中，左边“6”是右边“6”的100000倍。
故答案为：D
四、操作题。
22. （1）画出直线AB
（2）从直线AB外一点C，画出C到AB的最短线段CD。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画一条直的线，且经过A、B两点即可；
（2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；从点C作直线AB的垂线段交直线AB于点D，线段CD即为点C到直线AB最短的线段。
【详解】（1）（2）见下图：
23. （1）标出方格纸中角的度数。
（2）以这个角的两边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器测出图上角的度数，然后标在图上；
（2）以角的一边的另一个端点作另一边的平行线段，长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两端点用线段连接起来即可得到一个平行四边行，从平行四边形一边上一点作对边的垂线段，即可得到平行四边形的一条高。
【详解】（1）（2）见下图：
五、解决问题。
24. 一辆汽车从甲地开往乙地共行了4小时，每小时行驶速度如图所示。观察统计图中的信息，回答下列问题：
（1）第2小时的速度是（ ）千米/时，第4小时行了40千米，需要画（ ）格。
（2）返回时平均速度60千米/时，从乙地返回甲地用了几小时？
【答案】（1）120；2；作图见详解
（2）5小时
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，第2小时对应的纵坐标是120千米，所以第2小时的速度是120千米/时。每一个小格代表20千米，40÷20＝2，所以需要画2格。
（2）根据去的时候4个小时的速度可求出甲乙两地的路程。根据时间＝路程÷速度即可求出返回时的时间。
【详解】（1）40÷20＝2（格）
所以第2小时的速度是120千米/时，第4小时行了40千米，需要画2格。
（2）甲乙两地的路程：60＋120＋80＋40
＝180＋80＋40
＝260＋40
＝300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：从乙地返回甲地用了5小时。
25. 王老师准备给全班56个同学每人送一本书，根据书店的优惠购书价格，王老师最少要花多少钱？
（1）王老师可以买（ ）组10本、（ ）组3本和（ ）组1本。
（2）列式解答：
【答案】（1）5；2；0
（2）257元
【解析】
【分析】（1）56个同学每人送一本书，总共要送56本，56＝10×5＋3×2，所以可以买5组10本、2组3本和0组1本。
（2）10本45元，5个10本要（45×5）元钱，3本16元，2个3本要（16×2）元钱，然后相加，即等于王老师最少要花的钱。
【详解】（1）56＝10×5＋3×2
王老师可以买5组10本、2组3本和0组1本。
（2）45×5＋16×2
＝225＋32
＝257（元）
答：王老师最少要花257元钱。
26. 如果下面这块长方形花圃的长不变，宽减少到9米，那么缩小后的花圃面积是多少？
【答案】315平方米
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽，即可算出长方形花圃的长，再用长方形的长乘减少后的宽，即可算出缩小后的花圃面积是多少。据此解答。
【详解】945÷27＝35（米）
35×9＝315（平方米）
答：缩小后的花圃面积是315平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的灵活运用。
27. 一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
【答案】
见详解；35厘米
【解析】
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
10本45元
3本16元
1本7元
（建议完卷时间：70分钟）
一、计算题。
1. 直接写出得数。
73＋27＝ 17×9＝ 150÷3＝ 360÷92≈
260＋320＝ 8×25＝ 560÷40＝ 41×98≈
650－390＝ 5×72＝ 63÷21＝ 532÷59≈
【答案】100；153；50；4
580；200；14；4000
260；360；3；9
【解析】
2. 竖式计算（带*的要验算）。
25×68＝ 506×24＝ 34×260＝
8100÷30＝ 945÷35＝ *688×36＝
【答案】1700；12144；8840
270；27；24768
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
【详解】25×68＝1700 506×24＝12144 34×260＝8840
8100÷30＝270 945÷35＝27
*688×36＝24768
验算：
二、填空题。
3. 一个数由6个亿，5个百万和8个千组成，这个数写作（ ），读作（ ）。
【答案】 ①. 605008000 ②. 六亿零五百万八千
【解析】
【分析】根据题意可知：最高位是亿位，6在亿位上，5在百万位上，8在千位上，其余各位都是0；据此写数。
读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级的数都按个级的数的读法去读，再添上级的单位，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，每一级末尾的0都不读。据此读数。
【详解】根据分析可知：
一个数由6个亿，5个百万和8个千组成，这个数写作605008000，读作六亿零五百万八千。
4. 截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是（ ）位数，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。
【答案】 ①. 八 ②. 1880
【解析】
【分析】根据大数的写法，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有就写0，可先写出横线上的数，再数出其位数；省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字进行四舍五入，千位上是6，向万位进1，再去掉万位后面的数字，添上万字。
【详解】根据分析可知：
截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是八位数，省路万位后面的尾数大约是1880万。
5. 如果□55÷63商是一位数，□里最大填（ ）；如果商是两位数，□最小填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 6
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】如果□55÷63商是一位数，则□5＜63，□里最大填5；如果商是两位数，则□5≥63，□最小填6。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
83万（ ）829999 430×27（ ）270×43
780公顷（ ）7平方千米 498÷51（ ）1005÷75
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，去掉单位“万”，再在数的末尾写上4个0；把单位统一后再比较大小；
（2）一个因数乘几（0除外），另一个除以相同的数，积不变；
（3）1平方千米＝100公顷，7平方千米是7个100公顷，等于700公顷，780公顷＞700公顷，所以780公顷＞7平方千米；
（4）498÷51，49＜51，所以498÷51的商是一位数，1005÷75，10＜75，所以1005÷75的商是两位数，两位数大于一位数，所以498÷51＜1005÷75。
【详解】（1）83万＝830000＞829999；
（2）430×27＝270×43；
（3）7平方千米＝700公顷，780公顷＞700公顷，所以780公顷＞7平方千米
（4）根据分析可知，498÷51的商是一位数，1005÷75的商是两位数，所以498÷51＜1005÷75。
7. 用一副三角板能面出75°的角吗？（ ）（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝（ ），还能画出15°＝（ ）。
【答案】 ①. 能 ②. 30°＋45° ③. 45°－30°
【解析】
【分析】已知一副三角板上的角的度数有90°、60°、30°、45°，且45°＋30°＝75°，45－30°＝15°。据此解答。
详解】根据分析可知：
用一副三角板能面出75°的角。用算式表示75°＝30°＋45°，还能画出15°＝45°－30°。
8. 如图；∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. 50 ②. 40
【解析】
【分析】如下图，∠3与40°的角组成一个直角，所以∠3等于90°减40°；∠3与∠2也组成一个直角，所以∠2等于90°减∠3；∠2与∠1组成一个直角，所以∠1等于90°减∠2；据此即可解答。
【详解】∠3＝90°－40°＝50°
∠2＝90°－∠3＝90°－50°＝40°
∠1＝90°－∠2＝90°－40°＝50°
9. 用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数（ ），写出只读一个0的最大数（ ）。
【答案】 ①. 12030450 ②. 54320100
【解析】
【分析】读整数时，每级末尾0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零；由1、2、3、4、5和3个0组成的八位数，要读出两个0，可以一个0放在整数的末尾，另外2个0不放在数级的末尾，不相邻，也不把0放在首位，这样组成的数就可以读出两个0，例如：12030450；要组成读出一个0的最大数，先把8个数字按从大到小排列，然后再把1和与它相邻的0交换位置，这样就得到只读一个0的最大数；据此即可解答。
【详解】用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数12030450，写出只读一个0的最大数54320100。（第一个括号里的答案不唯一）
10. 根据算式18×27＝486填空。
180×27＝（ ） 4860÷54＝（ ）
【答案】 ①. 4860 ②. 90
【解析】
【分析】（1）一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，则积要乘（或除以）相同的数；
（2）一个因数＝积÷另一个因数，所以486÷27＝18，被除数乘a（0除外），除数乘b（0除外），则商要先乘a，再除以b。
【详解】180×27＝486×10＝4860
4860÷54＝18×10÷2＝180÷2＝90
11. 实验小学多功能厅每排有30个座位，四年级一共有430个学生。可以坐满（ ）排，还剩（ ）人。
【答案】 ①. 14 ②. 10
【解析】
【分析】用四年级学生总人数除以每排座位数，求得的商即为可以坐满的排数，余数即为还剩下学生人数。
【详解】430÷30＝14（排）……10（人）
实验小学多功能厅每排有30个座位，四年级一共有430个学生。可以坐满14排，还剩10人。
12. 某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走（ ）千米；这个景区的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
【答案】 ①. 7 ②. 2500000 ③. 250
【解析】
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可求出绕景区走一圈的长度，然后把单位换算成千米；长方形的面积＝长×宽，景区的长乘宽即等于景区的面积，1公顷＝10000平方米，再把景区的面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】（2500＋1000）×2
＝3500×2
＝7000（米）
＝7千米
2500×1000＝2500000（平方米）＝250公顷
某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走7千米；这个景区的面积是2500000平方米，合250公顷。
13. 爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸去办公室取资料，妈妈去超市买菜。他们的行走路线和所需时间（如图），他们办完这些事回到家，至少需要花（ ）分钟。列式：（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 10＋12＋6＋12＋10
【解析】
【分析】首先爸爸和妈妈一起开车到街心公园，然后妈妈下车到超市买菜，买完菜再回到街心公园等爸爸，爸爸继续从街心公园开车到办公楼取资料，取完资料再从办公楼开车返回街心公园，接上妈妈后一起开车回家，这样花的时间最少，所需的时间为从家开车到街心公园、街心公园开车到办公楼、在办公楼取资料、从办公楼开车到街心公园、街心公园开车到家的时间和，据此即可解答。
【详解】10＋12＋6＋12＋10
＝22＋6＋12＋10
＝50（分钟）
他们办完这些事回到家，至少需要花50分钟。列式：10＋12＋6＋12＋10。
三、选择题。（填序号）
14. 北京是我国的首都，它的面积大约是16411（ ）。
A. 平方千米B. 公项C. 平方米D. 平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】常见的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米，根据实际情况以及数据大小选取合适的单位即可，据此解答。
【详解】北京是我国的首都，它的面积大约是16411平方千米。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15. 钟而上时针和分针组成的较小角成钝角的是（ ）时。
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】A
【解析】
【分析】分针指向12，时针指向几，就是几时，然后根据钝角、直角、锐角的概念判断即可。
【详解】A．8时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个钝角。
B．9时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个直角。
C．10时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个锐角。
D．11时，时针和分针的位置如图。
此时时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：A
16. 实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多（ ）人。
A. 8750B. 8651C. 8749D. 8649
【答案】C
【解析】
【分析】实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，如果是四舍法求得的近似数，学生总数最多为8749人，如果是五入法求得的近似数，学生总数最少为8650人，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，实小集团学生总数如果省略百位后面的尾数是8700人，那么实际学生总数最多8749人。
故答案为：C
17. 算式□□3×□6，其中三个数字看不清了，它们的积可能是（ ）。
A. 4872B. 14056C. 28638D. 112408
【答案】C
【解析】
【分析】□□3×□6，三位数的个位上是3，两位数的个位上是6，积的个位上是8，□□3×□6的积最小是103×16＝1648，最大是993×96＝95328，所以个位上是8，且大于等于1648，小于等于95328的数可能是它们的积，据此即可解答。
【详解】□□3×□6的积的个位上是8。
103×16＝1648
993×96＝95328
A．4872的个位上不是8，不可能是□□3×□6的积；
B．14056的个位上不是8，不可能是□□3×□6的积；
C．1648＜28638＜95328，且个位上是8，所以28638可能是□□3×□6的积；
D．112408＞95328，不可能是□□3×□6的积。
故答案为：C
18. （ ）的和一定是钝角。
A. 一个直角＋一个锐角B. 一个锐角＋一个钝角
C 一个锐角＋一个锐角D. 一个直角＋一个钝角
【答案】A
【解析】
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，判断出各个选项两个角的度数和即可解答。
【详解】A．直角等于90°，锐角小于90°，所以一个直角＋一个锐角的和一定大于90°小于180°，是钝角；
B．30°＋120°＝150°，30°＋150°＝180°，所以一个锐角＋一个钝角的和不一定是钝角；
C．50°＋60°＝110°，30°＋50°＝80°，所以一个锐角＋一个锐角的和不一定是钝角；
D．直角等于90°，钝角大于90°，所以一个直角＋一个钝角的和一定大于180°，一定不是钝角；
故答案为：A
19. 下面说法不正确的是（ ）。
A. 450÷80与45÷8商相等B. 正方形是特殊的平行四边形
C. 两条平行线的长度相等D. 多位数比大小，数位多的一定大
【答案】C
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；正方形的四条边都相等，且对边互相平行；平行四边形的对边相等且互相平行；平行线是由同一平面内永不相交的两条直线组成，无法测量长度；位数不同的两个整数比较大小，位数多的数就大；依此选择。
【详解】A．450÷80＝（450÷10）÷（80÷10），因此450÷80与45÷8的商相等，即原说法正确。
B．正方形是特殊的平行四边形，即原说法正确。
C．无法比较两条平行线的长度，即原说法错误。
D．整数中，多位数比大小，数位多的一定大，即原说法正确。
故答案为：C
20. 书店推出购书优惠活动：数学绘本29元/2本。下面（ ）是用“积的变化规律”来计算买20本数学绘本需要多少元。
A. 29÷2×20B. 29－2C. 29×20D. 29×（20÷2）
【答案】D
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，根据积的变化规律，单价不变，现在数量是原来数量的几倍，现在总价就是原来总价的几倍，据此即可解答。
【详解】2本的价钱是29元，20本是2本的（20÷2）倍，所以20本的价钱就2本价钱的（20÷2）倍，所以计算买20本数学绘本需要多少元，列式为29×（20÷2）。
故答案为：D
21. 在大数60030601中，左边“6”是右边“6”的（ ）。
A. 100倍B. 1000倍C. 10000倍D. 100000倍
【答案】D
【解析】
【分析】根据整数数位顺序，在大数60030601中，左边“6”在千万位，表示6个千万即60000000，右边“6”在百位，表示6个百即600，用60000000除以600即得到它们之间的倍数。据此解答。
【详解】60000000÷600＝100000
所以，在大数60030601中，左边“6”是右边“6”的100000倍。
故答案为：D
四、操作题。
22. （1）画出直线AB
（2）从直线AB外一点C，画出C到AB的最短线段CD。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画一条直的线，且经过A、B两点即可；
（2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；从点C作直线AB的垂线段交直线AB于点D，线段CD即为点C到直线AB最短的线段。
【详解】（1）（2）见下图：
23. （1）标出方格纸中角的度数。
（2）以这个角的两边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；用量角器测出图上角的度数，然后标在图上；
（2）以角的一边的另一个端点作另一边的平行线段，长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两端点用线段连接起来即可得到一个平行四边行，从平行四边形一边上一点作对边的垂线段，即可得到平行四边形的一条高。
【详解】（1）（2）见下图：
五、解决问题。
24. 一辆汽车从甲地开往乙地共行了4小时，每小时行驶速度如图所示。观察统计图中的信息，回答下列问题：
（1）第2小时的速度是（ ）千米/时，第4小时行了40千米，需要画（ ）格。
（2）返回时平均速度60千米/时，从乙地返回甲地用了几小时？
【答案】（1）120；2；作图见详解
（2）5小时
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，第2小时对应的纵坐标是120千米，所以第2小时的速度是120千米/时。每一个小格代表20千米，40÷20＝2，所以需要画2格。
（2）根据去的时候4个小时的速度可求出甲乙两地的路程。根据时间＝路程÷速度即可求出返回时的时间。
【详解】（1）40÷20＝2（格）
所以第2小时的速度是120千米/时，第4小时行了40千米，需要画2格。
（2）甲乙两地的路程：60＋120＋80＋40
＝180＋80＋40
＝260＋40
＝300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：从乙地返回甲地用了5小时。
25. 王老师准备给全班56个同学每人送一本书，根据书店的优惠购书价格，王老师最少要花多少钱？
（1）王老师可以买（ ）组10本、（ ）组3本和（ ）组1本。
（2）列式解答：
【答案】（1）5；2；0
（2）257元
【解析】
【分析】（1）56个同学每人送一本书，总共要送56本，56＝10×5＋3×2，所以可以买5组10本、2组3本和0组1本。
（2）10本45元，5个10本要（45×5）元钱，3本16元，2个3本要（16×2）元钱，然后相加，即等于王老师最少要花的钱。
【详解】（1）56＝10×5＋3×2
王老师可以买5组10本、2组3本和0组1本。
（2）45×5＋16×2
＝225＋32
＝257（元）
答：王老师最少要花257元钱。
26. 如果下面这块长方形花圃的长不变，宽减少到9米，那么缩小后的花圃面积是多少？
【答案】315平方米
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽，即可算出长方形花圃的长，再用长方形的长乘减少后的宽，即可算出缩小后的花圃面积是多少。据此解答。
【详解】945÷27＝35（米）
35×9＝315（平方米）
答：缩小后的花圃面积是315平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的灵活运用。
27. 一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
【答案】
见详解；35厘米
【解析】
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
10本45元
3本16元
1本7元
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