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2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区人教版三年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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1. 在括号里填上合适的单位。
（1）一枚硬币的厚度约为2（ ）。
（2）小塘家一个月用水量约为8（ ）。
【答案】1. 毫米##mm
2. 吨##t
【解析】
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位，身份证的厚度大约是1毫米，因此计量一枚一元的硬币的厚度用毫米作计量单位比较合适；计量比较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，所以计量小塘家一个月用水量用吨作计量单位比较合适，据此解答。
【小问1详解】
一枚硬币的厚度约为2毫米。
【小问2详解】
小塘家一个月用水量约为8吨。
2. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
120分（ ）1时20分 800－301（ ）800－299
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】（1）时间单位不统一，需要先统一单位再比较大小；
（2）万以内数的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减，分别计算出结果后再比较大小。
详解】（1）1时＝60分；1时20分＝60分＋20分＝80分，120分＞80分；
所以，120分＞1时20分
（2）800－301＝499，800－299＝501，499＜501；
所以，800－301＜800－299
3. 一盒饼干有10块，平均分成5份，1份是这盒饼干的；小夏吃了这盒饼干的，是吃了（ ）块。
【答案】；6
【解析】
【分析】把这盒饼干平均分成5份，1份是这盒饼干；表示把这盒饼干平均分成5份，取其中的3份。依此求解。
【详解】把这盒饼干平均分成5份，1份是这盒饼干；
10÷5×3
＝2×3
＝6（块）
故一盒饼干有10块，平均分成5份，1份是这盒饼干的；小夏吃了这盒饼干的，是吃了6块。
4. 10分米＋6厘米＝（ ）厘米 5吨－40千克＝（ ）千克
【答案】 ①. 106 ②. 4960
【解析】
【分析】①1分米＝10厘米，则10分米＝100厘米，然后再相加；
②5吨＝5000千克，然后再相减。
【详解】①10分米＝100厘米，所以10分米＋6厘米＝100厘米＋6厘米＝106厘米；
②5吨＝5000千克，所以5吨－40千克＝5000千克－40千克＝4960千克。
故10分米＋6厘米＝106厘米 5吨－40千克＝4960千克
5. 钟面上，分针从“12”走到“3”，经过（ ）分：秒针从“4”走到“6”，经过（ ）秒。
【答案】 ①. 15 ②. 10
【解析】
【分析】分针走的分钟数＝分针走的大格数×5，秒针走的秒数＝秒针走的大格数×5。
【详解】3×5＝15（分）
（6－4）×5
＝2×5
＝10（秒）。
钟面上，分针从“12”走到“3”，经过（15）分：秒针从“4”走到“6”，经过（10）秒。
6. 如果2□×4的积是三位数，那么□里最小填（ ）；如果68×□＜300，那么□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。可通过试算得到答案。
【详解】24×4＝96，25×4＝100，如果2□×4的积是三位数，那么□里最小填（5）；
68×4＝272，272＜300，68×5＝340，340＞300，如果68×□＜300，那么□里最大填（4）。
7. 下图中，空白部分是阴影部分的（ ）倍，阴影部分占大正方形的。
【答案】3；
【解析】
【分析】空白部分是阴影部分的倍数＝空白部分占的格数÷阴影部分占的格数；阴影部分占大正方形的份率＝阴影部分占的格数÷总格数。
【详解】根据上述分析可列式为：
12÷4＝3（倍）
4÷16＝
所以空白部分是阴影部分的3倍，阴影部分占大正方形的。
8. 如下图，从一个长10分米、宽7分米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是（ ）分米，剪下的最大正方形周长是（ ）分米。
【答案】 ①. 34 ②. 28
【解析】
【分析】知道长方形的长和宽，要求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。从长方形中剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形的宽。要求正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4求解即可。
详解】（10＋7）×2
＝17×2
＝34（分米）
7×4＝28（分米）
故原来长方形的周长是34分米，剪下的最大正方形周长是28分米。
二、第一部分 知识技能 慎重选择（每题2分，共16分）
9. 下列算式中，与375＋398得数不相等的是（ ）。
A. 375＋400－2B. 398＋375C. 375＋400＋2D. 370＋390＋13
【答案】C
【解析】
【分析】计算375＋398时，可以交换加数的位置，或者把398看作400－2，或者375＋398＝370＋390＋13，据此解答即可。
【详解】A．398＝400－2，所以375＋398＝375＋400－2；
B．375＋398＝398＋375；
C．398＝400－2，所以375＋398与得数不相等的是375＋400＋2；
D．8＋5＝13，所以375＋398＝370＋390＋13。
算式中，与375＋398得数不相等的是375＋400＋2。
故答案为：C
10. 如下图，竖式中箭头所指的“3”表示（ ）。
A. 3个一B. 3个十C. 3个百D. 3个千
【答案】C
【解析】
【分析】计算240×9时，十位相乘40×9＝360，向百位进一，表示3个百。
【详解】竖式中箭头所指的“3”是40×9＝360，表示3个百。
故答案为：C
11. 下列算式中，得数一定比1000大的是（ ）。
A. 5■3＋496B. 2■1×5C. 16■3－699D. 246＋67■
【答案】B
【解析】
【分析】假设■表示最小的数是0，然后把0代入计算，然后再与1000比较即可。
【详解】A．如果■表示0，5■3＋496＝503＋496＝999＜1000；
B．如果■表示0，201×5＝1005＞1000；
C．如果■表示0，16■3－699＝1603－699＝904＜1000；
D．如果■表示0，246＋67■＝246＋670＝916＜1000。
算式中，得数一定比1000大的是2■1×5。
故答案为：B
12. 下列各图中，涂色部分不能用表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】表示把一个图形平均分成4份，涂色部分占1份。
【详解】只有涂色部分用分数表示，其余各项涂色部分都可以用表示。
故答案为：B
13. 一列从杭州开往南京的高速列车原计划8： 50 到站，结果因故晚点15分钟。列车实际到站时间是（ ）。
A. 9：05B. 9：15C. 8：45D. 8：35
【答案】A
【解析】
【分析】根据列车实际到站时刻＝原计划到站时刻＋晚点的时间，已知原计划到站时刻和晚点的时间，代入数据即可解答。
【详解】8：50＋15分钟＝9：05
即一列从杭州开往南京的高速列车原计划8： 50 到站，结果因故晚点15分钟。列车实际到站时间是9：05。
故答案为：A
14. 下面四个选项中，与下边长方形周长不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2
选项中的图形都为不规则图形，可通过平移变成规则图形。通过平移后，如果新的图形与长方形长、宽相等，那么它们的周长就相等。
【详解】假设每个小格的边长是1，那么原来长方形的周长是：（4＋3）×2＝14；
A项：平移后周长是：（4＋3）×2＝14；
B项：平移后周长是：（4＋3）×2＋4＝18；
C项：平移后周长是：（4＋3）×2＝14；
D项：平移后周长是：（4＋3）×2＝14。
故答案为：B
15. 杨老师去超市购物，看到一种品牌巧克力每盒32元，一盒装有8颗。杨老师买了5盒这种巧克力，付给营业员200元。杨老师一共买了几颗巧克力？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A. 32元，8颗，5盒，200元B. 32元，5盒，200元
C. 8颗，5盒D. 32元，8颗，200元
【答案】C
【解析】
【分析】杨老师一共买巧克力的颗数＝平均每盒的颗数×杨老师买的盒数，所以只需要用到每盒的颗数以及盒数即可，钱数涉及不到，据此即可选择。
【详解】8×5＝40（颗）
所以要想知道杨老师一共买了几颗巧克力，需要条件：每盒8颗，一共买了5盒。
故答案为：C
16. 下面说法中，错误的有（ ）个。
①四条边都相等的四边形一定是正方形
②两个数的积一定比这两个数都大
③一个三位数与9相乘，积一定是四位数
④1吨棉花比1吨石头轻
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】①正方形四条边相等，四个角都是直角；
②两个数的积不一定比这两个数都大；
③一个三位数与9相乘，积可能是三位数或者是四位数；
④1吨棉花与1吨石头一样重。
【详解】①四条边都相等，四个角都是直角的四边形一定是正方形，原题干说法错误；
②如1×1＝1，积与这两个数相等，原题干说法错误；
③如：100×9＝900，积是三位数，原题干说法错误；
④1吨棉花与1吨石头一样重，原题干说法错误。
错误的有①②③④，共4个。
故答案为：D
三、第一部分 知识技能 仔细计算（共24分）
17. 直接写出得数。
40＋650＝ 930－60＝
900×8＝ 698×7≈
【答案】690；870；；
7200；4900；
【解析】
【详解】略
18. 列竖式计算（打★的要验算）。
1000－56＝ 369×8＝ ★78＋934＝
408×7＝ 78÷9＝ ★607－369＝
【答案】944；2952；1012；
2856；8……6；238
【解析】
【分析】笔算减法：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在这一位上加10再减。
减法的验算：利用“差＋减数＝被减数”验证计算出来的被减数是否与原式中的被减数相等。
多位数乘一位数的笔算：相同数位对齐，从个位乘起；用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
笔算加法：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，向前一位进1。
加法的验算：可以把两个加数交换位置再算一遍，验证计算出来的结果是否相等。
中间有0的三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，乘到因数中间的0时，如果有进位，要加上进位数；如果没有进位，直接在这一位上写0占位。
有余数的除法：除数是几就想和几有关的乘法口诀；想几乘除数的积最接近被除数，并且要小于被除数，商就是几；得到的余数必须比除数小。
【详解】1000－56＝944 369×8＝2952 78＋934＝1012
验算：
408×7＝2856 78÷9＝8……6 607－369＝238
验算
四、第一部分 知识技能 规范操作（共4分）
19. 按要求在下面方格中画图。（每个小方格边长为1厘米）
（1）画一个周长是20厘米的长方形①。
（2）画一个用20个边长1厘米的小正方形拼成周长最短的长方形②。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）用“长方形的周长÷2＝长＋宽”计算出一组长宽之和，然后把相加为这个长宽之和的长和宽罗列出来，择其一画图即可。
（2）长方形的长是几厘米，就表示这个长方形每行有几个小正方形；宽是几厘米，就表示这个长方形有几行小正方形；长×宽等于几，拼成这个长方形的小正方形就是几个，因此用20个小正方形拼成的长方形要满足长×宽＝20；
要使拼成的长方形周长最短，则要求长方形的长与宽最接近；可以把相乘等于20的长和宽罗列出来，从这些组合中找到最接近的一组，画出图形即可。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
周长是20厘米的长方形长和宽可以是：9厘米和1厘米、8厘米和2厘米、7厘米和3厘米、6厘米和4厘米
周长是20厘米的长方形①如下图：
（答案不唯一）
（2）1×20＝20、2×10＝20、4×5＝20；
这个周长最短的长方形长5厘米，宽4厘米；
这个周长最短的长方形②如下图：
【点睛】（1）这一问的关键在于把周长问题转化为固定的长宽之和。
（2）这一问的难点在于把个数转化为长与宽的长度，在纸上画一画，可以更好地理解题意。
五、第二部分 数学思考（20分）
20. 周末，塘塘一家去参观杭州奥体中心体育场。根据下列信息可以知道，塘塘一家在奥体中心体育场参观了（ ）小时。
【答案】6
【解析】
【分析】表示到达体育场的时间的钟面上，时针指向9，分针指向12，表示上午9：00。表示下午离开体育场的时间的钟面上，时针指向3，分针指向12，表示下午3：00。先将到达体育场和离开体育场的时刻用24时表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻解答。
【详解】上午9：00是9：00，下午3：00是15：00。
15：00－9：00＝6（小时）
塘塘一家在奥体中心体育场参观了6小时。
21. 小江是钱塘小学2018级（1）班4号男生，他的学号是201801041。小东是2019级（2）班35号女生，她的学号是201902352。照这样编号，小塘是2020级（3）班9号男生，他的学号是（ ）。
【答案】202003091
【解析】
【分析】这个编码的前四位表示年份，第五、第六位表示班级，第七、八位表示号数，最后一位是性别，男生用1表示，女生用2表示。
【详解】小塘是2020级（3）班9号男生，他的学号是（202003091）。
22. 如下图所示，如果两个涂色小长方形的周长之和是60厘米，那么整个大长方形的周长是（ ）厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】通过平移，把涂色图形横着边上下移动，竖着的边左右移动，变成一个规则图形再求周长。
【详解】把原图的边按下图方式平移：
由图可知，平移后得到的是原图中的大长方形；
即大长方形的周长与两个涂色小长方形的周长之和相等；
因此，整个大长方形的周长是60厘米。
23. 下面计算中，错误的是（ ）。
A. 48÷7＝6……6B. 35÷4＝7……7
C. 29÷6＝4……5D. 9×8＋3＝75
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数是一定要小于除数；有余数除法的验算方法：被除数＝商×除数＋余数”，据此判断A、B、C三个选项中算式是否正确，选项D，计算出左边算式的结果，再与75进行比较即可。
【详解】A．6＜7，7×6＋6＝42＋6＝48，所以48÷7＝6……6是正确；
B．7＞4，余数7大于除数4，原题干错误；
C．5＜6，4×6＋5＝24＋5＝29，所以29÷6＝4……5，原题干正确；
D．9×8＋3＝72＋3＝75，原题干正确。
故答案为：B
24. 下列算式中，能表示出意义的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知：原来的涂色部分是，拿掉了，求还剩下的是多少，用减法计算。
【详解】
故答案为：D
25. 根据已知数学信息“3块橡皮一共需要12元”，补充一个问题。下面这些问题中，能用“12÷3×16”解决的是（ ）。
A. 每块橡皮多少元B. 16元能买多少块这样的橡皮
C. 买16块这样的橡皮要多少元D. 一共买了多少块橡皮
【答案】C
【解析】
【分析】买16块这样的橡皮的总价＝橡皮的单价×买的数量，其中，橡皮的单价＝买3块的总价÷3。
【详解】12÷3表示：一块橡皮的价钱，12÷3×16表示：买16块这样的橡皮要多少元。
故答案：C
【点睛】本题考查了提问题应用题，关键是理解12÷3表示橡皮的单价。
26. 钱塘小学三（1）班组织同学们到动物园游玩。已知参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，三（1）班一共有（ ）人。（先把下面的集合图补充完整）
【答案】
37；集合图见详解
【解析】
【分析】根据“总人数＝参观熊猫馆的＋参观大象馆的－两个馆都参观的”可以求出三（1）班有几人；
用“参加熊猫馆的－两个馆都参观的”可以求出只参观熊猫馆的人数；
用“参观大象馆的－两个馆都参观的”可以求出只参观大象馆的人数；
最后再集合图中相应位置填上，其中重叠部分为两个馆都参加的人数。
【详解】25＋30－18
＝55－18
＝37（人）
三一班一共有37人；
25－18＝7（人）
只参观熊猫馆的有7人；
30－18＝12（人）
只参观大象馆的有12人；
集合图补充如下：
27. 比较与的大小，在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”，并用图或文字说明理由。
（ ）
理由：____________________。
【答案】 ①. ＞ ②. 一个月饼平均分成3份，每份是，如果把这个月饼平均分成4份，每份是，的一份要比的一份大，所以＞（答案不唯一）
【解析】
【分析】与比大小，是同分子分数，分子相同时，分母小的分数大；把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，平均分成的份数越多，每一份越小，平均分成的份数越少，每一份越大。
【详解】（＞）
理由：一个月饼平均分成3份，每份是，如果把这个月饼平均分成4份，每份是，的一份要比的一份大，所以＞（答案不唯一）。
六、第三部分 问题解决（20分）
28. 塘阅读一本课外书。已知这本书共有72页，已经看了这本书总页数的，还剩下多少页没有看？
【答案】45页
【解析】
【分析】已经看了这本书总页数的，可以先用减法求出还剩下的占总页数的几分之几。然后再用分数表示的意思来算出具体还有多少页没看。
【详解】1－
72÷8×5
＝9×5
＝45（页）
答：还剩下45页没有看
29. 钱塘小学三（1）班学生9月收集废电池42节，三（2）收集的废电池节数是三（1）班的4倍。9月两个班一共收集多少节废电池？
（1）根据题目信息，把下面线段图补充完整。
（2）列式解答。
【答案】（1）见详解
（2）210节
【解析】
【分析】要求9月两个班一共收集多少节废电池，需要先求出三（2）班收集废电池的节数。
其中，三（2）班收集废电池的节数是三（1）班收集废电池的节数的4倍，用乘法计算。
【详解】（1）
（2）42×4＝168（节）
42＋168＝210（节）
答：9月两个班一共收集210节废电池。
30. 为了促进学生积极参加体育锻炼，学校准备添置一些篮球。李老师走进体育用品商店，看到以下球类商品信息：
李老师准备购买10个篮球，实际购买时，商店正在进行“买4个送1个”的促销活动。李老师购买10个篮球实际付了多少元？
【答案】784元
【解析】
【分析】有“买4个送1个”的促销活动，10个篮球里面有几个5个篮球，就付几个4个篮球的钱。
【详解】10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（个）
2×4×98
＝8×98
＝784（元）
答：李老师购买10个篮球实际付了784元。
31. 如下图所示，小夏用两个同样正方形和一个长方形拼成了一个新图形（三个图形之间没有重叠）。
（1）这个拼成的新图形周长是多少厘米？
（2）小沙也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），这个新图形的周长比小夏拼的图形周长要短。小沙是怎样拼的呢？请画出其中的一种图形，并计算它的周长。
【答案】（1）60厘米；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）平移后，这个图形变成了一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个拼成的新图形周长＝（长＋宽）×2；
（2）拼成一个正方形，正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长与原来的周长比较即可。
【详解】（1）6＋12＝18（厘米）
6×2＝12（厘米）
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：这个拼成的新图形周长是60厘米。
（2）
12×4＝48（厘米）
48厘米＜60厘米
1. 在括号里填上合适的单位。
（1）一枚硬币的厚度约为2（ ）。
（2）小塘家一个月用水量约为8（ ）。
【答案】1. 毫米##mm
2. 吨##t
【解析】
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位，身份证的厚度大约是1毫米，因此计量一枚一元的硬币的厚度用毫米作计量单位比较合适；计量比较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，所以计量小塘家一个月用水量用吨作计量单位比较合适，据此解答。
【小问1详解】
一枚硬币的厚度约为2毫米。
【小问2详解】
小塘家一个月用水量约为8吨。
2. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
120分（ ）1时20分 800－301（ ）800－299
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】（1）时间单位不统一，需要先统一单位再比较大小；
（2）万以内数的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减，分别计算出结果后再比较大小。
详解】（1）1时＝60分；1时20分＝60分＋20分＝80分，120分＞80分；
所以，120分＞1时20分
（2）800－301＝499，800－299＝501，499＜501；
所以，800－301＜800－299
3. 一盒饼干有10块，平均分成5份，1份是这盒饼干的；小夏吃了这盒饼干的，是吃了（ ）块。
【答案】；6
【解析】
【分析】把这盒饼干平均分成5份，1份是这盒饼干；表示把这盒饼干平均分成5份，取其中的3份。依此求解。
【详解】把这盒饼干平均分成5份，1份是这盒饼干；
10÷5×3
＝2×3
＝6（块）
故一盒饼干有10块，平均分成5份，1份是这盒饼干的；小夏吃了这盒饼干的，是吃了6块。
4. 10分米＋6厘米＝（ ）厘米 5吨－40千克＝（ ）千克
【答案】 ①. 106 ②. 4960
【解析】
【分析】①1分米＝10厘米，则10分米＝100厘米，然后再相加；
②5吨＝5000千克，然后再相减。
【详解】①10分米＝100厘米，所以10分米＋6厘米＝100厘米＋6厘米＝106厘米；
②5吨＝5000千克，所以5吨－40千克＝5000千克－40千克＝4960千克。
故10分米＋6厘米＝106厘米 5吨－40千克＝4960千克
5. 钟面上，分针从“12”走到“3”，经过（ ）分：秒针从“4”走到“6”，经过（ ）秒。
【答案】 ①. 15 ②. 10
【解析】
【分析】分针走的分钟数＝分针走的大格数×5，秒针走的秒数＝秒针走的大格数×5。
【详解】3×5＝15（分）
（6－4）×5
＝2×5
＝10（秒）。
钟面上，分针从“12”走到“3”，经过（15）分：秒针从“4”走到“6”，经过（10）秒。
6. 如果2□×4的积是三位数，那么□里最小填（ ）；如果68×□＜300，那么□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。可通过试算得到答案。
【详解】24×4＝96，25×4＝100，如果2□×4的积是三位数，那么□里最小填（5）；
68×4＝272，272＜300，68×5＝340，340＞300，如果68×□＜300，那么□里最大填（4）。
7. 下图中，空白部分是阴影部分的（ ）倍，阴影部分占大正方形的。
【答案】3；
【解析】
【分析】空白部分是阴影部分的倍数＝空白部分占的格数÷阴影部分占的格数；阴影部分占大正方形的份率＝阴影部分占的格数÷总格数。
【详解】根据上述分析可列式为：
12÷4＝3（倍）
4÷16＝
所以空白部分是阴影部分的3倍，阴影部分占大正方形的。
8. 如下图，从一个长10分米、宽7分米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是（ ）分米，剪下的最大正方形周长是（ ）分米。
【答案】 ①. 34 ②. 28
【解析】
【分析】知道长方形的长和宽，要求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。从长方形中剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形的宽。要求正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4求解即可。
详解】（10＋7）×2
＝17×2
＝34（分米）
7×4＝28（分米）
故原来长方形的周长是34分米，剪下的最大正方形周长是28分米。
二、第一部分 知识技能 慎重选择（每题2分，共16分）
9. 下列算式中，与375＋398得数不相等的是（ ）。
A. 375＋400－2B. 398＋375C. 375＋400＋2D. 370＋390＋13
【答案】C
【解析】
【分析】计算375＋398时，可以交换加数的位置，或者把398看作400－2，或者375＋398＝370＋390＋13，据此解答即可。
【详解】A．398＝400－2，所以375＋398＝375＋400－2；
B．375＋398＝398＋375；
C．398＝400－2，所以375＋398与得数不相等的是375＋400＋2；
D．8＋5＝13，所以375＋398＝370＋390＋13。
算式中，与375＋398得数不相等的是375＋400＋2。
故答案为：C
10. 如下图，竖式中箭头所指的“3”表示（ ）。
A. 3个一B. 3个十C. 3个百D. 3个千
【答案】C
【解析】
【分析】计算240×9时，十位相乘40×9＝360，向百位进一，表示3个百。
【详解】竖式中箭头所指的“3”是40×9＝360，表示3个百。
故答案为：C
11. 下列算式中，得数一定比1000大的是（ ）。
A. 5■3＋496B. 2■1×5C. 16■3－699D. 246＋67■
【答案】B
【解析】
【分析】假设■表示最小的数是0，然后把0代入计算，然后再与1000比较即可。
【详解】A．如果■表示0，5■3＋496＝503＋496＝999＜1000；
B．如果■表示0，201×5＝1005＞1000；
C．如果■表示0，16■3－699＝1603－699＝904＜1000；
D．如果■表示0，246＋67■＝246＋670＝916＜1000。
算式中，得数一定比1000大的是2■1×5。
故答案为：B
12. 下列各图中，涂色部分不能用表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】表示把一个图形平均分成4份，涂色部分占1份。
【详解】只有涂色部分用分数表示，其余各项涂色部分都可以用表示。
故答案为：B
13. 一列从杭州开往南京的高速列车原计划8： 50 到站，结果因故晚点15分钟。列车实际到站时间是（ ）。
A. 9：05B. 9：15C. 8：45D. 8：35
【答案】A
【解析】
【分析】根据列车实际到站时刻＝原计划到站时刻＋晚点的时间，已知原计划到站时刻和晚点的时间，代入数据即可解答。
【详解】8：50＋15分钟＝9：05
即一列从杭州开往南京的高速列车原计划8： 50 到站，结果因故晚点15分钟。列车实际到站时间是9：05。
故答案为：A
14. 下面四个选项中，与下边长方形周长不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2
选项中的图形都为不规则图形，可通过平移变成规则图形。通过平移后，如果新的图形与长方形长、宽相等，那么它们的周长就相等。
【详解】假设每个小格的边长是1，那么原来长方形的周长是：（4＋3）×2＝14；
A项：平移后周长是：（4＋3）×2＝14；
B项：平移后周长是：（4＋3）×2＋4＝18；
C项：平移后周长是：（4＋3）×2＝14；
D项：平移后周长是：（4＋3）×2＝14。
故答案为：B
15. 杨老师去超市购物，看到一种品牌巧克力每盒32元，一盒装有8颗。杨老师买了5盒这种巧克力，付给营业员200元。杨老师一共买了几颗巧克力？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A. 32元，8颗，5盒，200元B. 32元，5盒，200元
C. 8颗，5盒D. 32元，8颗，200元
【答案】C
【解析】
【分析】杨老师一共买巧克力的颗数＝平均每盒的颗数×杨老师买的盒数，所以只需要用到每盒的颗数以及盒数即可，钱数涉及不到，据此即可选择。
【详解】8×5＝40（颗）
所以要想知道杨老师一共买了几颗巧克力，需要条件：每盒8颗，一共买了5盒。
故答案为：C
16. 下面说法中，错误的有（ ）个。
①四条边都相等的四边形一定是正方形
②两个数的积一定比这两个数都大
③一个三位数与9相乘，积一定是四位数
④1吨棉花比1吨石头轻
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】①正方形四条边相等，四个角都是直角；
②两个数的积不一定比这两个数都大；
③一个三位数与9相乘，积可能是三位数或者是四位数；
④1吨棉花与1吨石头一样重。
【详解】①四条边都相等，四个角都是直角的四边形一定是正方形，原题干说法错误；
②如1×1＝1，积与这两个数相等，原题干说法错误；
③如：100×9＝900，积是三位数，原题干说法错误；
④1吨棉花与1吨石头一样重，原题干说法错误。
错误的有①②③④，共4个。
故答案为：D
三、第一部分 知识技能 仔细计算（共24分）
17. 直接写出得数。
40＋650＝ 930－60＝
900×8＝ 698×7≈
【答案】690；870；；
7200；4900；
【解析】
【详解】略
18. 列竖式计算（打★的要验算）。
1000－56＝ 369×8＝ ★78＋934＝
408×7＝ 78÷9＝ ★607－369＝
【答案】944；2952；1012；
2856；8……6；238
【解析】
【分析】笔算减法：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在这一位上加10再减。
减法的验算：利用“差＋减数＝被减数”验证计算出来的被减数是否与原式中的被减数相等。
多位数乘一位数的笔算：相同数位对齐，从个位乘起；用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
笔算加法：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，向前一位进1。
加法的验算：可以把两个加数交换位置再算一遍，验证计算出来的结果是否相等。
中间有0的三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，乘到因数中间的0时，如果有进位，要加上进位数；如果没有进位，直接在这一位上写0占位。
有余数的除法：除数是几就想和几有关的乘法口诀；想几乘除数的积最接近被除数，并且要小于被除数，商就是几；得到的余数必须比除数小。
【详解】1000－56＝944 369×8＝2952 78＋934＝1012
验算：
408×7＝2856 78÷9＝8……6 607－369＝238
验算
四、第一部分 知识技能 规范操作（共4分）
19. 按要求在下面方格中画图。（每个小方格边长为1厘米）
（1）画一个周长是20厘米的长方形①。
（2）画一个用20个边长1厘米的小正方形拼成周长最短的长方形②。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）用“长方形的周长÷2＝长＋宽”计算出一组长宽之和，然后把相加为这个长宽之和的长和宽罗列出来，择其一画图即可。
（2）长方形的长是几厘米，就表示这个长方形每行有几个小正方形；宽是几厘米，就表示这个长方形有几行小正方形；长×宽等于几，拼成这个长方形的小正方形就是几个，因此用20个小正方形拼成的长方形要满足长×宽＝20；
要使拼成的长方形周长最短，则要求长方形的长与宽最接近；可以把相乘等于20的长和宽罗列出来，从这些组合中找到最接近的一组，画出图形即可。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
周长是20厘米的长方形长和宽可以是：9厘米和1厘米、8厘米和2厘米、7厘米和3厘米、6厘米和4厘米
周长是20厘米的长方形①如下图：
（答案不唯一）
（2）1×20＝20、2×10＝20、4×5＝20；
这个周长最短的长方形长5厘米，宽4厘米；
这个周长最短的长方形②如下图：
【点睛】（1）这一问的关键在于把周长问题转化为固定的长宽之和。
（2）这一问的难点在于把个数转化为长与宽的长度，在纸上画一画，可以更好地理解题意。
五、第二部分 数学思考（20分）
20. 周末，塘塘一家去参观杭州奥体中心体育场。根据下列信息可以知道，塘塘一家在奥体中心体育场参观了（ ）小时。
【答案】6
【解析】
【分析】表示到达体育场的时间的钟面上，时针指向9，分针指向12，表示上午9：00。表示下午离开体育场的时间的钟面上，时针指向3，分针指向12，表示下午3：00。先将到达体育场和离开体育场的时刻用24时表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻解答。
【详解】上午9：00是9：00，下午3：00是15：00。
15：00－9：00＝6（小时）
塘塘一家在奥体中心体育场参观了6小时。
21. 小江是钱塘小学2018级（1）班4号男生，他的学号是201801041。小东是2019级（2）班35号女生，她的学号是201902352。照这样编号，小塘是2020级（3）班9号男生，他的学号是（ ）。
【答案】202003091
【解析】
【分析】这个编码的前四位表示年份，第五、第六位表示班级，第七、八位表示号数，最后一位是性别，男生用1表示，女生用2表示。
【详解】小塘是2020级（3）班9号男生，他的学号是（202003091）。
22. 如下图所示，如果两个涂色小长方形的周长之和是60厘米，那么整个大长方形的周长是（ ）厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】通过平移，把涂色图形横着边上下移动，竖着的边左右移动，变成一个规则图形再求周长。
【详解】把原图的边按下图方式平移：
由图可知，平移后得到的是原图中的大长方形；
即大长方形的周长与两个涂色小长方形的周长之和相等；
因此，整个大长方形的周长是60厘米。
23. 下面计算中，错误的是（ ）。
A. 48÷7＝6……6B. 35÷4＝7……7
C. 29÷6＝4……5D. 9×8＋3＝75
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数是一定要小于除数；有余数除法的验算方法：被除数＝商×除数＋余数”，据此判断A、B、C三个选项中算式是否正确，选项D，计算出左边算式的结果，再与75进行比较即可。
【详解】A．6＜7，7×6＋6＝42＋6＝48，所以48÷7＝6……6是正确；
B．7＞4，余数7大于除数4，原题干错误；
C．5＜6，4×6＋5＝24＋5＝29，所以29÷6＝4……5，原题干正确；
D．9×8＋3＝72＋3＝75，原题干正确。
故答案为：B
24. 下列算式中，能表示出意义的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知：原来的涂色部分是，拿掉了，求还剩下的是多少，用减法计算。
【详解】
故答案为：D
25. 根据已知数学信息“3块橡皮一共需要12元”，补充一个问题。下面这些问题中，能用“12÷3×16”解决的是（ ）。
A. 每块橡皮多少元B. 16元能买多少块这样的橡皮
C. 买16块这样的橡皮要多少元D. 一共买了多少块橡皮
【答案】C
【解析】
【分析】买16块这样的橡皮的总价＝橡皮的单价×买的数量，其中，橡皮的单价＝买3块的总价÷3。
【详解】12÷3表示：一块橡皮的价钱，12÷3×16表示：买16块这样的橡皮要多少元。
故答案：C
【点睛】本题考查了提问题应用题，关键是理解12÷3表示橡皮的单价。
26. 钱塘小学三（1）班组织同学们到动物园游玩。已知参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，三（1）班一共有（ ）人。（先把下面的集合图补充完整）
【答案】
37；集合图见详解
【解析】
【分析】根据“总人数＝参观熊猫馆的＋参观大象馆的－两个馆都参观的”可以求出三（1）班有几人；
用“参加熊猫馆的－两个馆都参观的”可以求出只参观熊猫馆的人数；
用“参观大象馆的－两个馆都参观的”可以求出只参观大象馆的人数；
最后再集合图中相应位置填上，其中重叠部分为两个馆都参加的人数。
【详解】25＋30－18
＝55－18
＝37（人）
三一班一共有37人；
25－18＝7（人）
只参观熊猫馆的有7人；
30－18＝12（人）
只参观大象馆的有12人；
集合图补充如下：
27. 比较与的大小，在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”，并用图或文字说明理由。
（ ）
理由：____________________。
【答案】 ①. ＞ ②. 一个月饼平均分成3份，每份是，如果把这个月饼平均分成4份，每份是，的一份要比的一份大，所以＞（答案不唯一）
【解析】
【分析】与比大小，是同分子分数，分子相同时，分母小的分数大；把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，平均分成的份数越多，每一份越小，平均分成的份数越少，每一份越大。
【详解】（＞）
理由：一个月饼平均分成3份，每份是，如果把这个月饼平均分成4份，每份是，的一份要比的一份大，所以＞（答案不唯一）。
六、第三部分 问题解决（20分）
28. 塘阅读一本课外书。已知这本书共有72页，已经看了这本书总页数的，还剩下多少页没有看？
【答案】45页
【解析】
【分析】已经看了这本书总页数的，可以先用减法求出还剩下的占总页数的几分之几。然后再用分数表示的意思来算出具体还有多少页没看。
【详解】1－
72÷8×5
＝9×5
＝45（页）
答：还剩下45页没有看
29. 钱塘小学三（1）班学生9月收集废电池42节，三（2）收集的废电池节数是三（1）班的4倍。9月两个班一共收集多少节废电池？
（1）根据题目信息，把下面线段图补充完整。
（2）列式解答。
【答案】（1）见详解
（2）210节
【解析】
【分析】要求9月两个班一共收集多少节废电池，需要先求出三（2）班收集废电池的节数。
其中，三（2）班收集废电池的节数是三（1）班收集废电池的节数的4倍，用乘法计算。
【详解】（1）
（2）42×4＝168（节）
42＋168＝210（节）
答：9月两个班一共收集210节废电池。
30. 为了促进学生积极参加体育锻炼，学校准备添置一些篮球。李老师走进体育用品商店，看到以下球类商品信息：
李老师准备购买10个篮球，实际购买时，商店正在进行“买4个送1个”的促销活动。李老师购买10个篮球实际付了多少元？
【答案】784元
【解析】
【分析】有“买4个送1个”的促销活动，10个篮球里面有几个5个篮球，就付几个4个篮球的钱。
【详解】10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（个）
2×4×98
＝8×98
＝784（元）
答：李老师购买10个篮球实际付了784元。
31. 如下图所示，小夏用两个同样正方形和一个长方形拼成了一个新图形（三个图形之间没有重叠）。
（1）这个拼成的新图形周长是多少厘米？
（2）小沙也用这三个图形拼出一个新图形（图形之间没有重叠），这个新图形的周长比小夏拼的图形周长要短。小沙是怎样拼的呢？请画出其中的一种图形，并计算它的周长。
【答案】（1）60厘米；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）平移后，这个图形变成了一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个拼成的新图形周长＝（长＋宽）×2；
（2）拼成一个正方形，正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长与原来的周长比较即可。
【详解】（1）6＋12＝18（厘米）
6×2＝12（厘米）
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：这个拼成的新图形周长是60厘米。
（2）
12×4＝48（厘米）
48厘米＜60厘米
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