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河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月份月考物理试卷（原卷版+解析版）
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这是一份河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月份月考物理试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月份月考物理试卷原卷版docx、精品解析河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月份月考物理试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册第二章至第四章第三节。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在水平面上两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时，振子的回复力最大
B. 该振子的频率为
C. 到的时间内，振子通过的路程为
D. 该振子的振幅为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图像可知，时，振子处于平衡位置，回复力为0，故A错误；
BD．由图像可知，该振子的振幅为，该振子的周期为
则频率为
故B错误，D正确；
C．越接近平衡位置，振子的速度越大，又
可知到的时间内，振子通过的路程大于一个振幅，即大于，故C错误。
故选D。
2. 春节假期，小明坐在沙发上用电视机观看某科幻电影，情节紧张刺激、扣人心弦，与此同时，来访的亲友快步向客厅走来，小明家长快步前去迎接，对于电视机发出的声音，小明听到的声音频率为，来访的亲友听到的声音频率为，小明家长听到的声音频率为，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设电视剧发出声音的频率为，由题意可知小明相对于电视剧静止不动，则有
来访的亲友相对在靠近电视机，根据多普勒效应可知
小明家长相对在远离电视机，根据多普勒效应可知
则有
故选C。
3. 一台洗衣机在洗涤环节正常工作时非常稳定，在脱水流程即将结束前，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，已知洗衣机的固有频率为，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A. 洗衣机洗衣过程中的频率始终为
B. 洗衣机在洗涤环节正常工作时，脱水筒转动的频率可能等于
C. 当洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于
D. 洗衣机脱水过程中，脱水筒转动的频率始终小于
【答案】C
【解析】
【详解】A．洗衣机在脱水桶的驱动下做受迫振动，洗衣机洗衣过程中的频率等于驱动力频率，不是始终为，故A错误；
B．洗衣机在洗涤环节正常工作时，非常稳定，脱水筒转动的频率不等于洗衣机的固有频率，即不可能等于，故B错误；
C．当洗衣机振动最剧烈时，根据共振现象可知，脱水筒转动的频率等于，故C正确；
D．在脱水流程即将结束前，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，可知脱水筒转动的频率先大于后小于，故D错误。
故选C。
4. 一列沿轴正方向传播的简谐横波某时刻传播到了点，是这列波上的一个质点，该时刻的波动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波长为
B. 该时刻质点正在向轴正方向振动
C. 再经过一段时间质点可以到达该时刻质点所在的位置
D. 在传播过程中遇到尺寸为的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象
【答案】D
【解析】
【详解】AD．由图可知，该波的波长为，则在传播过程中遇到尺寸为的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象，故A错误，D正确；
B．该波沿轴正向传播，由同侧法可知，该时刻质点B正在向轴负方向振动，故B错误；
C．质点不能随波迁移，则质点B不可能到达质点C所处的位置，故C错误。
故选D。
5. 沙漠里经常会出现海市蜃楼，这是由于不同高度的空气层温度不同，折射率也不同，光线被不断折射，人们逆着光就看到了蜃景。此过程简化的模型如图所示，一束光从第1层空气入射，在第3层和第4层界面发生了全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 第1层空气的折射率比第2层空气的折射率小
B. 第3层空气的折射率比第4层空气的折射率大
C. 光在第1层空气中的传播速度大于在第2层空气中的传播速度
D. 光在第2层空气中的传播速度大于在第3层空气中的传播速度
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由光路图可知，光在第1层空气的入射角小于第2层空气的折射角，则第1层空气相对于第2层空气为光密介质，第1层空气的折射率比第2层空气的折射率大，根据
可知在第1层空气中的传播速度小于在第2层空气中的传播速度，故AC错误；
B．由题意可知，光在第3层和第4层界面发生了全反射，则第3层空气相对于第4层空气为光密介质，第3层空气的折射率比第4层空气的折射率大，故B正确；
D．由光路图可知，光在第2层空气的入射角小于第3层空气的折射角，则第2层空气相对于第3层空气为光密介质，第2层空气的折射率比第3层空气的折射率大，根据
光在第2层空气中的传播速度小于在第3层空气中的传播速度，故D错误。
故选B。
6. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，质点的平衡位置为，质点的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 简谐波沿轴负方向传播，时质点位于波峰
B. 波源在质点的左侧
C. 这列波的传播速度为
D. 质点的振动方程是
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图乙可知，时质点从平衡位置沿轴正方向振动，由图甲根据波形平移法可知，简谐波沿轴负方向传播，则波源在质点的右侧；根据图乙可知周期为
由于
可知时质点位于波谷，故AB错误；
C．由图甲可知波长为，这列波的传播速度为
故C正确；
D．设质点的振动方程为
由于时质点从平衡位置沿轴正方向振动，则有
可得
则质点的振动方程为
故D错误。
故选C。
7. 如图所示，点为半圆形玻璃砖横截面的圆心，垂直于底边，点处有一点光源，可向周围发出复色光，两束不同频率的单色光恰好在半圆形玻璃砖底边、两点发生全反射，光从点到A点所需时间为，光从点到B点所需时间为。下列说法正确的是（ ）
A B. C. D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，由几何关系可得，光在半圆形玻璃砖内传播的距离为
又有
，
光在半圆形玻璃砖内传播的时间为
由图可知
则有
则有
可得
故选A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图甲所示，凸透镜的上表面为平面，下表面为球面的一部分，把凸透镜压在一块平面玻璃上，让一束单色光从上面垂直照射，形成的干涉条纹图样可能为图乙或图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 观察到的干涉图样如图乙所示
B. 观察到的干涉图样如图丙所示
C. 从凸透镜一侧向下观察可看到干涉图样
D. 从平面玻璃一侧向上观察可看到干涉图样
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．牛顿环的干涉条纹为亮暗相间的同心圆环，越往外侧空气薄膜的厚度变化越快，圆环间距越小，则观察到的干涉图样如图丙所示，故A错误，B正确；
CD．当光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹；故从凸透镜一侧向下观察可看到干涉图样，从平面玻璃一侧向上观察不能看到干涉图样，故C正确，D错误。
故选BC。
9. 停在湖中的甲、乙两条船相距，某时刻波源开始上下振动，形成的水波可视为简谐横波，波源和甲、乙两船的相对位置如图所示，通过观察发现当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，且两船之间还有两个波峰，波源每分钟完成30次全振动。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为B. 这列波的波长为
C. 这列波的速度为D. 甲、乙两船的振动情况总是相反的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．波源每分钟完成30次全振动，所以这列波的周期为
A错误；
B．当甲船位于波谷时，乙船位于波峰，且两船之间还有两个波峰，即两船之间的距离等于个波长，得
求得
B正确；
C．根据波速与周期和波长的关系，可得这列波的速度为
C错误；
D．甲、乙两船的相位相反，甲、乙两船的振动情况总是相反的，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，是同一种介质中的两个振动情况完全一样的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速为。在中，，，取，下列说法正确的是（ ）
A. 的中点为振动加强点B. 点为振动减弱点
C. 上有4个振动加强点D. 上有2个振动减弱点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，由于中点到两振源的距离相等，且是同一种介质中的两个振动情况完全一样的相干波源，则的中点为振动加强点，故A正确；
B．根据题意，由几何关系可得
，
又有
则有
可知，点即不是加强点，也不是减弱点，故B错误；
C．根据题意，设为上一点，则有
可知，当的值为、、、、、、时，为振动加强点，共7个加强点，故C错误；
D．根据题意，设为上一点，则有
可知，当的值为、时，为振动减弱点，共2个减弱点，故D正确。
故选AD。
三、非选择题：共54分。
11. 钟同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”的实验。
（1）该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的_______（填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验的操作，不正确的是_______。
A. 在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出
B. 在确定位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C. 为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖
D. 为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（3）该同学正确操作，根据大头针的位置画出该实验完整的光路图如图甲所示。用量角器测量出图中和的大小，则玻璃的折射率_______。
（4）若该同学没有量角器和三角函数表，该同学利用圆规，以入射点为圆心、随机的半径作圆，如图乙所示，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃的折射率_______（用图中线段的字母表示）。
【答案】（1）光学面 （2）A
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
【小问2详解】
A．在确定玻璃砖上下边界时，不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出、，以免污染和磨损玻璃砖，故A错误，满足题意要求；
B．在确定、位置时，为减小误差，应使二者距离适当远一些，故B正确，不满足题意要求；
C．为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖，故C正确，不满足题意要求；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
【小问3详解】
由图根据折射定律可得玻璃的折射率
【小问4详解】
根据折射定律可得玻璃的折射率
12. “争先”物理兴趣小组正在进行“用单摆测量重力加速度”的实验，同学们的实验装置如图甲所示。
（1）小组的李同学用游标卡尺测量摆球直径，读数如图乙所示，则摆球的直径为_______。
（2）关于实验操作，下列说法正确的是_______。
A. 摆线要选择适当细些、长些、弹性好的细线
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些
C. 为了方便测量单摆的周期，摆角应尽可能接近
D. 从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间，则单摆周期为
（3）兴趣小组的同学发现利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是_______。
A. 摆球质量偏大B. 计数时误将41次记为40次
C. 单摆的摆角仅为D. 测摆长时，摆线拉得过紧
（4）为了提高实验精度，在实验中多次改变摆长并测出相应的周期，从而绘制出图线，进一步计算得到图线的斜率为，则当地的重力加速度_______。
【答案】（1）1.060
（2）BD （3）D
（4）
【解析】
【小问1详解】
20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知摆球的直径为
【小问2详解】
A．摆线要选择适当细些、长些、弹性差的细线，故A错误；
B．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．为了使单摆做简谐运动，摆角不能大于，故C错误；
D．从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间，则单摆周期为，故D正确。
故选BD。
【小问3详解】
兴趣小组的同学发现利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值总是偏大，根据单摆周期公式
可得
A．摆球的质量偏大不会影响重力加速度值的测量，故A错误；
B．计数时误将41次记为40次，则周期测量值偏大，使得重力加速度值的测量偏小，故B错误；
C．单摆的摆角仅为不会影响重力加速度值的测量，故C错误；
D．测摆长时，摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度值的测量偏大，故D正确。
故选D。
【小问4详解】
根据单摆周期公式
可得
可得图线的斜率为
可得当地的重力加速度为
13. 如图所示，某种透明材料制成的三棱镜的横截面为等腰三角形，其底角，底边的长度为，点为底边的中点。现有一细光束从棱镜的边垂直射入，恰好在边上的点发生全反射，并从边垂直射出，光在真空中的传播速度为。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光在棱镜中传播所用的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，由几何关系可知，光在边发生全反射的临界角
根据临界角与折射率的关系有
解得
（2）光在棱镜中的传播速度
由对称性可知，光在棱镜中通过的路程
光在棱镜中传播所用的时间
解得
14. 一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，波上、两点的平衡位置分别为、，此时点位于波谷，点的位移为，经过后点出现在波谷（小于波的周期），求：
（1）该简谐横波的传播速度；
（2）内质点通过的路程；
（3）质点的振动方程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）时间内，点的振动形式传播至点，则该简谐横波的传播速度为
（2）根据题图可知，简谐横波的波长为，振幅为，简谐横波的周期为
由于
则内质点通过的路程为
（3）质点的圆频率为
设质点的初相位为，则有
结合质点在时刻向下振动，可得
则质点的振动方程为
15. 如图所示，弹簧振子以点为平衡位置，在水平面上的两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过点时的速度大小，从该时刻开始计时，经过振子第一次经过点时的速度大小，振子的质量，两点相距，已知劲度系数为的弹簧形变量为时的弹性势能。求：
（1）与振子连接的弹簧的劲度系数；
（2）振子经过点时受到的回复力的大小；
（3）弹簧振子的振动周期。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，振子的振幅
振子运动过程中，弹簧和振子组成的系统机械能守恒，则
解得
（2）设振子经过点时的位移大小为，根据机械能守恒定律有
振子经过点时受到的回复力的大小
解得
（3）取向右为正方向，振子的振动方程为
则
解得
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册第二章至第四章第三节。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在水平面上两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时，振子的回复力最大
B. 该振子的频率为
C. 到的时间内，振子通过的路程为
D. 该振子的振幅为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图像可知，时，振子处于平衡位置，回复力为0，故A错误；
BD．由图像可知，该振子的振幅为，该振子的周期为
则频率为
故B错误，D正确；
C．越接近平衡位置，振子的速度越大，又
可知到的时间内，振子通过的路程大于一个振幅，即大于，故C错误。
故选D。
2. 春节假期，小明坐在沙发上用电视机观看某科幻电影，情节紧张刺激、扣人心弦，与此同时，来访的亲友快步向客厅走来，小明家长快步前去迎接，对于电视机发出的声音，小明听到的声音频率为，来访的亲友听到的声音频率为，小明家长听到的声音频率为，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设电视剧发出声音的频率为，由题意可知小明相对于电视剧静止不动，则有
来访的亲友相对在靠近电视机，根据多普勒效应可知
小明家长相对在远离电视机，根据多普勒效应可知
则有
故选C。
3. 一台洗衣机在洗涤环节正常工作时非常稳定，在脱水流程即将结束前，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，已知洗衣机的固有频率为，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A. 洗衣机洗衣过程中的频率始终为
B. 洗衣机在洗涤环节正常工作时，脱水筒转动的频率可能等于
C. 当洗衣机振动最剧烈时，脱水筒转动的频率等于
D. 洗衣机脱水过程中，脱水筒转动的频率始终小于
【答案】C
【解析】
【详解】A．洗衣机在脱水桶的驱动下做受迫振动，洗衣机洗衣过程中的频率等于驱动力频率，不是始终为，故A错误；
B．洗衣机在洗涤环节正常工作时，非常稳定，脱水筒转动的频率不等于洗衣机的固有频率，即不可能等于，故B错误；
C．当洗衣机振动最剧烈时，根据共振现象可知，脱水筒转动的频率等于，故C正确；
D．在脱水流程即将结束前，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，可知脱水筒转动的频率先大于后小于，故D错误。
故选C。
4. 一列沿轴正方向传播的简谐横波某时刻传播到了点，是这列波上的一个质点，该时刻的波动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波长为
B. 该时刻质点正在向轴正方向振动
C. 再经过一段时间质点可以到达该时刻质点所在的位置
D. 在传播过程中遇到尺寸为的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象
【答案】D
【解析】
【详解】AD．由图可知，该波的波长为，则在传播过程中遇到尺寸为的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象，故A错误，D正确；
B．该波沿轴正向传播，由同侧法可知，该时刻质点B正在向轴负方向振动，故B错误；
C．质点不能随波迁移，则质点B不可能到达质点C所处的位置，故C错误。
故选D。
5. 沙漠里经常会出现海市蜃楼，这是由于不同高度的空气层温度不同，折射率也不同，光线被不断折射，人们逆着光就看到了蜃景。此过程简化的模型如图所示，一束光从第1层空气入射，在第3层和第4层界面发生了全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 第1层空气的折射率比第2层空气的折射率小
B. 第3层空气的折射率比第4层空气的折射率大
C. 光在第1层空气中的传播速度大于在第2层空气中的传播速度
D. 光在第2层空气中的传播速度大于在第3层空气中的传播速度
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由光路图可知，光在第1层空气的入射角小于第2层空气的折射角，则第1层空气相对于第2层空气为光密介质，第1层空气的折射率比第2层空气的折射率大，根据
可知在第1层空气中的传播速度小于在第2层空气中的传播速度，故AC错误；
B．由题意可知，光在第3层和第4层界面发生了全反射，则第3层空气相对于第4层空气为光密介质，第3层空气的折射率比第4层空气的折射率大，故B正确；
D．由光路图可知，光在第2层空气的入射角小于第3层空气的折射角，则第2层空气相对于第3层空气为光密介质，第2层空气的折射率比第3层空气的折射率大，根据
光在第2层空气中的传播速度小于在第3层空气中的传播速度，故D错误。
故选B。
6. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，质点的平衡位置为，质点的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 简谐波沿轴负方向传播，时质点位于波峰
B. 波源在质点的左侧
C. 这列波的传播速度为
D. 质点的振动方程是
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图乙可知，时质点从平衡位置沿轴正方向振动，由图甲根据波形平移法可知，简谐波沿轴负方向传播，则波源在质点的右侧；根据图乙可知周期为
由于
可知时质点位于波谷，故AB错误；
C．由图甲可知波长为，这列波的传播速度为
故C正确；
D．设质点的振动方程为
由于时质点从平衡位置沿轴正方向振动，则有
可得
则质点的振动方程为
故D错误。
故选C。
7. 如图所示，点为半圆形玻璃砖横截面的圆心，垂直于底边，点处有一点光源，可向周围发出复色光，两束不同频率的单色光恰好在半圆形玻璃砖底边、两点发生全反射，光从点到A点所需时间为，光从点到B点所需时间为。下列说法正确的是（ ）
A B. C. D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，由几何关系可得，光在半圆形玻璃砖内传播的距离为
又有
，
光在半圆形玻璃砖内传播的时间为
由图可知
则有
则有
可得
故选A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图甲所示，凸透镜的上表面为平面，下表面为球面的一部分，把凸透镜压在一块平面玻璃上，让一束单色光从上面垂直照射，形成的干涉条纹图样可能为图乙或图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 观察到的干涉图样如图乙所示
B. 观察到的干涉图样如图丙所示
C. 从凸透镜一侧向下观察可看到干涉图样
D. 从平面玻璃一侧向上观察可看到干涉图样
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．牛顿环的干涉条纹为亮暗相间的同心圆环，越往外侧空气薄膜的厚度变化越快，圆环间距越小，则观察到的干涉图样如图丙所示，故A错误，B正确；
CD．当光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从玻璃射入空气时一部分光发生反射，另一部分光透射进入空气，当该部分光从空气进入下面的平面玻璃时又有一部分光发生反射，这样两列反射光是相干光，它们在凸透镜的下表面相遇，当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹；故从凸透镜一侧向下观察可看到干涉图样，从平面玻璃一侧向上观察不能看到干涉图样，故C正确，D错误。
故选BC。
9. 停在湖中的甲、乙两条船相距，某时刻波源开始上下振动，形成的水波可视为简谐横波，波源和甲、乙两船的相对位置如图所示，通过观察发现当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，且两船之间还有两个波峰，波源每分钟完成30次全振动。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为B. 这列波的波长为
C. 这列波的速度为D. 甲、乙两船的振动情况总是相反的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．波源每分钟完成30次全振动，所以这列波的周期为
A错误；
B．当甲船位于波谷时，乙船位于波峰，且两船之间还有两个波峰，即两船之间的距离等于个波长，得
求得
B正确；
C．根据波速与周期和波长的关系，可得这列波的速度为
C错误；
D．甲、乙两船的相位相反，甲、乙两船的振动情况总是相反的，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，是同一种介质中的两个振动情况完全一样的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速为。在中，，，取，下列说法正确的是（ ）
A. 的中点为振动加强点B. 点为振动减弱点
C. 上有4个振动加强点D. 上有2个振动减弱点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，由于中点到两振源的距离相等，且是同一种介质中的两个振动情况完全一样的相干波源，则的中点为振动加强点，故A正确；
B．根据题意，由几何关系可得
，
又有
则有
可知，点即不是加强点，也不是减弱点，故B错误；
C．根据题意，设为上一点，则有
可知，当的值为、、、、、、时，为振动加强点，共7个加强点，故C错误；
D．根据题意，设为上一点，则有
可知，当的值为、时，为振动减弱点，共2个减弱点，故D正确。
故选AD。
三、非选择题：共54分。
11. 钟同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”的实验。
（1）该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的_______（填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验的操作，不正确的是_______。
A. 在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出
B. 在确定位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C. 为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖
D. 为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（3）该同学正确操作，根据大头针的位置画出该实验完整的光路图如图甲所示。用量角器测量出图中和的大小，则玻璃的折射率_______。
（4）若该同学没有量角器和三角函数表，该同学利用圆规，以入射点为圆心、随机的半径作圆，如图乙所示，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，则玻璃的折射率_______（用图中线段的字母表示）。
【答案】（1）光学面 （2）A
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
该同学实验时不能用手直接接触玻璃砖的光学面。
【小问2详解】
A．在确定玻璃砖上下边界时，不能用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出、，以免污染和磨损玻璃砖，故A错误，满足题意要求；
B．在确定、位置时，为减小误差，应使二者距离适当远一些，故B正确，不满足题意要求；
C．为了减小实验误差，应选用宽度大一点的玻璃砖，故C正确，不满足题意要求；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
【小问3详解】
由图根据折射定律可得玻璃的折射率
【小问4详解】
根据折射定律可得玻璃的折射率
12. “争先”物理兴趣小组正在进行“用单摆测量重力加速度”的实验，同学们的实验装置如图甲所示。
（1）小组的李同学用游标卡尺测量摆球直径，读数如图乙所示，则摆球的直径为_______。
（2）关于实验操作，下列说法正确的是_______。
A. 摆线要选择适当细些、长些、弹性好的细线
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些
C. 为了方便测量单摆的周期，摆角应尽可能接近
D. 从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间，则单摆周期为
（3）兴趣小组的同学发现利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是_______。
A. 摆球质量偏大B. 计数时误将41次记为40次
C. 单摆的摆角仅为D. 测摆长时，摆线拉得过紧
（4）为了提高实验精度，在实验中多次改变摆长并测出相应的周期，从而绘制出图线，进一步计算得到图线的斜率为，则当地的重力加速度_______。
【答案】（1）1.060
（2）BD （3）D
（4）
【解析】
【小问1详解】
20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知摆球的直径为
【小问2详解】
A．摆线要选择适当细些、长些、弹性差的细线，故A错误；
B．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；
C．为了使单摆做简谐运动，摆角不能大于，故C错误；
D．从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做40次全振动所用的时间，则单摆周期为，故D正确。
故选BD。
【小问3详解】
兴趣小组的同学发现利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值总是偏大，根据单摆周期公式
可得
A．摆球的质量偏大不会影响重力加速度值的测量，故A错误；
B．计数时误将41次记为40次，则周期测量值偏大，使得重力加速度值的测量偏小，故B错误；
C．单摆的摆角仅为不会影响重力加速度值的测量，故C错误；
D．测摆长时，摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度值的测量偏大，故D正确。
故选D。
【小问4详解】
根据单摆周期公式
可得
可得图线的斜率为
可得当地的重力加速度为
13. 如图所示，某种透明材料制成的三棱镜的横截面为等腰三角形，其底角，底边的长度为，点为底边的中点。现有一细光束从棱镜的边垂直射入，恰好在边上的点发生全反射，并从边垂直射出，光在真空中的传播速度为。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光在棱镜中传播所用的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，由几何关系可知，光在边发生全反射的临界角
根据临界角与折射率的关系有
解得
（2）光在棱镜中的传播速度
由对称性可知，光在棱镜中通过的路程
光在棱镜中传播所用的时间
解得
14. 一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，波上、两点的平衡位置分别为、，此时点位于波谷，点的位移为，经过后点出现在波谷（小于波的周期），求：
（1）该简谐横波的传播速度；
（2）内质点通过的路程；
（3）质点的振动方程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）时间内，点的振动形式传播至点，则该简谐横波的传播速度为
（2）根据题图可知，简谐横波的波长为，振幅为，简谐横波的周期为
由于
则内质点通过的路程为
（3）质点的圆频率为
设质点的初相位为，则有
结合质点在时刻向下振动，可得
则质点的振动方程为
15. 如图所示，弹簧振子以点为平衡位置，在水平面上的两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过点时的速度大小，从该时刻开始计时，经过振子第一次经过点时的速度大小，振子的质量，两点相距，已知劲度系数为的弹簧形变量为时的弹性势能。求：
（1）与振子连接的弹簧的劲度系数；
（2）振子经过点时受到的回复力的大小；
（3）弹簧振子的振动周期。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，振子的振幅
振子运动过程中，弹簧和振子组成的系统机械能守恒，则
解得
（2）设振子经过点时的位移大小为，根据机械能守恒定律有
振子经过点时受到的回复力的大小
解得
（3）取向右为正方向，振子的振动方程为
则
解得
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