小学数学北师大版五年级上册5 探索活动：梯形的面积教学设计

这是一份小学数学北师大版五年级上册5 探索活动：梯形的面积教学设计，共6页。教案主要包含了、铺垫孕伏，以旧引新等内容，欢迎下载使用。

教材分析：
《梯形的面积》是北师大版五年级上册第59页至60页的内容 ，属于图形与几何这块领域，它是学生已经认识梯形、了解梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过程，已有转化思想的基础，有了剪、割、拼等一定的活动经验，形成一定空间观念的基础上进行教学的。这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。
教学目标：
1.知识与技能：通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念，培养初步的类推能力和抽象概括能力。
3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一 、铺垫孕伏，以旧引新
1. 教师出示课件，提出问题：静静地看一看，你看懂了什么？
（1）学生思考问题。
（2）指名汇报。
（3）教师引导学生明白：
在计算小数乘小数的时候，把它转化成整数乘法来解决；在解决平行四边形的面积的时候，把它转化成长方形的面积，再来解决平行四边形的面积；在解决三角形面积的时候，把它转化成平行四边形的面积，再来解决三角形的面积。
2.那么这三道题，在解决的过程中有什么相似的地方吗?
（1）学生自由回答。（都是把不会的转化成会的。）
（2）教师小结：是的，我们在学习一个新知识的时候，我们还不会解决这个新知识，总是把它转化成学过的知识来解决它，其实这在我们数学学习中是一种很重要的数学思想，当然，我们以后数学学习中经常用到它。
【设计意图】为了更好的为重点服务，复习时，安排回忆已经学过的小数乘小数方法，以及平行四边形、三角形面积公式的推导过程。这些材料为新课的学习做好了知识、技能、经验的准备，这样就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法，把新图形转化为已学的图形，进行新的探索。
3.出示教材59页例题情境图（课件演示）
（1）你能求出堤坝横截面的面积吗？
（2）堤坝横截面的面积是求什么？请同学们描一描堤坝横截面的边线。
（3）教师演示从实物图抽象出梯形图。
（4）教师板书：梯形的面积
4.提出问题：今天我们要研究梯形的面积，你打算怎办呢？
【设计意图】课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，联系数学与生活实际，拉进数学与生活的距离。
二、动手操作，探究新知
1.出示自主、合作探究要求：
（1）每个同学都静静地想一想，你打算把梯形转化成什么图形，想好了自己动手做一做，根据你的需要选择一个或两个梯形。
（2）做好的同学小组内互相交流一下，你是用什么方法把梯形转化成学过的图形？转化后图形和转化前图形有什么联系？
2.学生按要求自主、合作探究。
3.汇报交流
（1）请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。
（2）教师提示：小组成员配合，一人说转化的过程，一人用图形在展台上展示转化的过程，小组其它成员相机补充。
（3）小组上台按要求汇报，教师相机把转化后的图形贴在黑板上。
（4）指名上台在希沃白板上动手再次演示转化的过程。
【设计意图】此环节以学生活动为主。为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，培养转化的数学方法，渗透数学中的转化思想。
4.这些转化后的图形的面积你能求吗？请根据给出的梯形的信息，求出转化后图形的面积。
（1）学生自主完成。
（2）全班汇报交流。
（3）教师根据学生的回答，借助课件演示。
【设计意图】学生通过计算转化后图形的面积，边计算边理解转化后的图形的面积等于原来梯形的面积（第一个图形面积是原梯形面积的2倍）通过计算转化后图形的面积所需要的信息，理解梯形的面积等于上、下底的和乘以高除以2，使学生主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节课的重点，突破本节课的难点。
5.归纳总结，提高认识
（1）整理公式。
我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
（2）自学字母公式。
用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。
（3）再次出示例题：
现在你能求出堤坝横截面的面积吗？
（4）学生学生自主计算堤坝横截面的面积。
三、分层练习、深化巩固
1.课堂趣味活动之森林运动会。
（1）（上底+下底)x高是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积。（ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
（4）梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ）
（5）两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。（ ）
（6）梯形的高扩大5倍，面积也扩大5倍。（ ）
【设计意图】此环节筛选本课知识易错点，开展学生现场pk的课堂趣味活动，既活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣，又促进学生对知识点的记忆。
2.利用梯形面积公式选择自己需要的信息去计算其中一个梯形的面积。
1.学生自主完成。
2.教师投屏展示学生答案。
3.教师小结方法。
【设计意图】本题练习是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。
3.出示滑滑梯图形，请计算出滑梯侧面的面积。
（1）学生自主完成。
（2）指名汇报并说说自己的想法。
（3）教师相机点拨。
4.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
（1）放手让学生尝试。
（2）指名汇报。
预设1：一层层计算解决；
预设2：把这堆圆木的横截面转化为一个长方形来解决；
预设3：运用梯形面积公式解决。
（3）优化算法。
教师引导学生认识运用梯形面积公式计算的方便性。
【设计意图】2、3题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
四、课堂总结，反思体验
1.回想这节课所学，说说自己有哪些得失？
(1)学生回顾课堂。
（2）指名畅谈得失。
2.教师利用板书引导学生总结。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
【设计意图】这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。
五、布置作业
1.教材60页练一练第1、3、4。
2.请你寻找一个梯形的物体，测量出所需的条件并计算出它的面积。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2