最新高考数学解题方法模板50讲 专题04 函数的奇偶性的判断及其应用

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高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2，即基础题占80%，难题占20%。
无论是一轮、二轮，还是三轮复习都把“三基”即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重，死握一些难题的做法非常危险！也只有“三基”过关，才有能力去做难题。
二、建构知识网络
数学教学的本质，是在数学知识的教学中，把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上，形成越来越有层次的数学知识网络结构，使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法，形成解决问题的产生方式，因此，在高考复习中，在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识网络。在加强各知识块的联系之后，抓主干知识，理清框架。
三、注重通性通法
近几年的高考题都注重对通性通法的考查，这样避开了过死、过繁和过偏的题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多“玩技巧”，过多的用技巧，会使成绩好的学生“走火入魔”，成绩差的学生“信心尽失”。
四、提高运算能力
运算能力是最基础的能力。由于高三复习时间紧、任务重，老师和学生都不重视运算能力的培养，一个问题，看一看知道怎样解就行了。这是我们高三学生运算能力差的直接原因。其实，运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生考试成绩的好坏起到至关重要的作用。因此，运算能力要进一步加强，让学生自己体悟运算的重要性和书写的规范性。同时，在运算中不断地反思自己解题过程的合理性，转化的等价性等等。
专题04 函数的奇偶性的判断及其应用
【高考地位】
高中数学函数的奇偶性是函数的一个重要性质，几乎是每年必考的内容，例如判断和证明函数的奇偶性，利用函数的奇偶性解决实际问题，学习好了方法，可以让你的做题事半功倍．
类型一 函数奇偶性的判断
例1 判断下列函数的奇偶性：
；(2) ；(3).
【变式演练1】【四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）】下列函数中，在定义域上单调递增且为奇函数的是（）
A．B．
C．D．
【变式演练2】【四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（文）】函数部分图象大致形状为（）
A．B．
C．D．
【变式演练3】若函数存在个零点，则所有这些零点的和等于________．
【来源】江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题
类型二利用函数的奇偶性求函数的解析式
例2 ．已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，求出函数的解析式.
例3 若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式.
【变式演练4】已知函数fx是定义在R上的奇函数,当x>0时, fx=lg2x+1
（1）求函数fx的解析式;
（2）若fm