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所属成套资源：【讲通练透】高考数学二轮复习（全国通用）
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新高考数学二轮复习 专题1 检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形 【新教材·新高考】
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这是一份新高考数学二轮复习 专题1 检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形 【新教材·新高考】，文件包含专题一检测平面向量与复数三角函数与解三角形教师版新教材地区专用docx、专题一检测平面向量与复数三角函数与解三角形学生版新教材地区专用docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。
专题一检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形（学生版）
（时间：120分钟 分值：150分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、（2021·河北高三模拟）已知，，则（ ）
A．2B．C．D．1
2、（2021·山东省青岛第五十八中学高三期中）如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3、（2021·江苏如皋市高三期中）在平面直角坐标系中，已知平面向量，满足，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4、（2021·山西吕梁市高三月考（理））在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（ ）
A．2B．C．D．
5、（2021·天津市武清区大良中学高三期中）已知函数f(x)＝2cs(3x－)，下面结论错误的是( )
A．函数的最小正周期为
B．函数图象关于(－，0)中心对称
C．函数图象关于直线x＝对称
D．将y＝2cs3x图象上的所有点向右平移，可得到函数y＝f(x)的图象
6、（2021·内蒙古通辽新城第一中学高三其他模拟（理））定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7、（2021·四川新都区高三月考（文））在中，，，边上的中线的长度为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
8、在中，，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，.
9、2021·重庆八中高三模拟）设复数的共辄复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则的最大值为2
10、（2021·广东高三月考）已知，，则（ ）
A．B．为锐角
C．D．
11、（2021·辽宁高三模拟）设，函数在区间上有零点，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
12、（2021·云南梁河县第一中学高二开学考试）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则( )
A.若2cs C(acs B＋bcs A)＝c，则C＝eq \f(π,3)
B.若2cs C(acs B＋bcs A)＝c，则C＝eq \f(π,6)
C.若边BC的高为eq \f(\r(3),6)a，则当eq \f(c,b)＋eq \f(b,c)取得最大值时，A＝eq \f(π,3)
D.若边BC的高为eq \f(\r(3),6)a，则当eq \f(c,b)＋eq \f(b,c)取得最大值时，A＝eq \f(π,6)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13、(2020·安徽合肥市第一次教学检测)已知向量a＝(1，1)，b＝(m，－2)，且a∥(a＋2b)，则实数m的值等于________．
14、（2021·上海浦东新区华师大二附中）已知函数，若将函数的图像向左平移a个单位（），所得图像关于y轴对称，则实数a的取值集合为___________.
15、（2021·浙江学军中学高三竞赛）若锐角满足，则角的度数为________．
16、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值为___________，周长的取值范围为___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（2020·河北正定中学高三月考）在中，分别是角的对边，且．
（1）求的大小；
（2）若，求的面积．
18、（2021·江苏南京市金陵中学高三开学考试）设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值.
19.（2021·天津二中高三月考）已知，记．
（1）求的最小正周期，单调递增区间；
（2）求在上的最值，及取得最值时对应的x的值；
（3）设，求的值；
（4）设，求的值；
20、（2021·河北沧州市高三月考）已知a，b，c是的内角A，B，C的对边，且．
（1）求角B的大小；
（2），，求的取值范围．
21、（2021·重庆临江中学高三月考）已知，，令其中，满足.
（1）求的解析式；
（2）在锐角中，角所对边分别为，且，求的面积的取值范围．
22、（2021·山东济南市高三模拟）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，a＝1，求△ABC周长的取值范围．
一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。
专题一检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形（学生版）
（时间：120分钟 分值：150分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、（2021·河北高三模拟）已知，，则（ ）
A．2B．C．D．1
2、（2021·山东省青岛第五十八中学高三期中）如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3、（2021·江苏如皋市高三期中）在平面直角坐标系中，已知平面向量，满足，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4、（2021·山西吕梁市高三月考（理））在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（ ）
A．2B．C．D．
5、（2021·天津市武清区大良中学高三期中）已知函数f(x)＝2cs(3x－)，下面结论错误的是( )
A．函数的最小正周期为
B．函数图象关于(－，0)中心对称
C．函数图象关于直线x＝对称
D．将y＝2cs3x图象上的所有点向右平移，可得到函数y＝f(x)的图象
6、（2021·内蒙古通辽新城第一中学高三其他模拟（理））定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7、（2021·四川新都区高三月考（文））在中，，，边上的中线的长度为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
8、在中，，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，.
9、2021·重庆八中高三模拟）设复数的共辄复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则的最大值为2
10、（2021·广东高三月考）已知，，则（ ）
A．B．为锐角
C．D．
11、（2021·辽宁高三模拟）设，函数在区间上有零点，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
12、（2021·云南梁河县第一中学高二开学考试）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则( )
A.若2cs C(acs B＋bcs A)＝c，则C＝eq \f(π,3)
B.若2cs C(acs B＋bcs A)＝c，则C＝eq \f(π,6)
C.若边BC的高为eq \f(\r(3),6)a，则当eq \f(c,b)＋eq \f(b,c)取得最大值时，A＝eq \f(π,3)
D.若边BC的高为eq \f(\r(3),6)a，则当eq \f(c,b)＋eq \f(b,c)取得最大值时，A＝eq \f(π,6)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13、(2020·安徽合肥市第一次教学检测)已知向量a＝(1，1)，b＝(m，－2)，且a∥(a＋2b)，则实数m的值等于________．
14、（2021·上海浦东新区华师大二附中）已知函数，若将函数的图像向左平移a个单位（），所得图像关于y轴对称，则实数a的取值集合为___________.
15、（2021·浙江学军中学高三竞赛）若锐角满足，则角的度数为________．
16、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值为___________，周长的取值范围为___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（2020·河北正定中学高三月考）在中，分别是角的对边，且．
（1）求的大小；
（2）若，求的面积．
18、（2021·江苏南京市金陵中学高三开学考试）设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值.
19.（2021·天津二中高三月考）已知，记．
（1）求的最小正周期，单调递增区间；
（2）求在上的最值，及取得最值时对应的x的值；
（3）设，求的值；
（4）设，求的值；
20、（2021·河北沧州市高三月考）已知a，b，c是的内角A，B，C的对边，且．
（1）求角B的大小；
（2），，求的取值范围．
21、（2021·重庆临江中学高三月考）已知，，令其中，满足.
（1）求的解析式；
（2）在锐角中，角所对边分别为，且，求的面积的取值范围．
22、（2021·山东济南市高三模拟）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，a＝1，求△ABC周长的取值范围．
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