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新高考数学二轮复习 专题6 第2讲 基本初等函数、函数与方程（练） 【新教材·新高考】
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这是一份新高考数学二轮复习 专题6 第2讲 基本初等函数、函数与方程（练） 【新教材·新高考】，文件包含第2讲基本初等函数函数与方程练·教师版docx、第2讲基本初等函数函数与方程练·学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。
第2讲 基本初等函数、函数与方程（练·学生版）
一、单项选择题
1．（2021·山东威海市高三期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·四川绵阳市高三月考（理））“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2021·安徽合肥市高三三模（文））已知（为常数）为奇函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·山东烟台市高三一模）“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉．声音越大，涌起的泉水越高．已知听到的声强与标准声调（约为，单位：m）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度（分贝）与喷出的泉水高度dm满足关系式，现知同学大喝一声激起的涌泉最高高度为dm，若同学大喝一声的声强大约相当于10个同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（ ）dm．
A．5B．C．45D．
5．(2021·北京西城区模拟)若ea＋πb≥e－b＋π－a，则有( )
A．a＋b≤0 B．a－b≥0
C．a－b≤0 D．a＋b≥0
6．（2021·黑龙江大庆市高三二模）电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条．行车不规范，亲人两行泪”成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”．2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，
且图表所示的函数模型，假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（ ）（参考数据：，）
车辆驾驶人员血液酒精含量阈值：
A．5B．6
C．7D．8
二、多项选择题
7．（2021·山东淄博市高三一模）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数B．是增函数
C．最小值是2D．最大值是4
8．若实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2－x＋a，x<0，,2x－a，x>0))(a∈R)，下述结论正确的是( )
A.f(x)为奇函数
B.若f(x)在定义域上是增函数，则a≤1
C.若f(x)的值域为R，则a<1
D.当a≤1时，若f(x)＋f(3x＋4)>0，则x∈(－1，0)∪(0，＋∞)
10．（2021·湖南高三月考）如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，则（ ）
A．函数有3个零点
B．恒成立
C．函数有4个零点
D．恒成立
三、填空题
11．(2019·高考全国Ⅱ卷) 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax.若f(ln 2)＝8，则a＝________.
12．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________．
13．已知函数y＝f(x)和函数y＝g(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝g(x)在[a，b]上同时递增或同时递减时，[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”．若[1，2]为函数y＝|2x＋t|的“不动区间”，则实数t的取值范围为________．
14．已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．
四、解答题
15．（2021·云南高三期末）已知函数是R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
16．某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案，要求奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过90万元，同时奖金不超过投资收益的20%.即假定奖励方案模拟函数为时，该公司对函数模型的基本要求是：当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立.
(1)现有两个奖励函数模型：①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围.驾驶行为类别
阈值（mg/100mL）
饮酒驾车
醉酒驾车
一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。
第2讲 基本初等函数、函数与方程（练·学生版）
一、单项选择题
1．（2021·山东威海市高三期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·四川绵阳市高三月考（理））“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2021·安徽合肥市高三三模（文））已知（为常数）为奇函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·山东烟台市高三一模）“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉．声音越大，涌起的泉水越高．已知听到的声强与标准声调（约为，单位：m）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度（分贝）与喷出的泉水高度dm满足关系式，现知同学大喝一声激起的涌泉最高高度为dm，若同学大喝一声的声强大约相当于10个同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（ ）dm．
A．5B．C．45D．
5．(2021·北京西城区模拟)若ea＋πb≥e－b＋π－a，则有( )
A．a＋b≤0 B．a－b≥0
C．a－b≤0 D．a＋b≥0
6．（2021·黑龙江大庆市高三二模）电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条．行车不规范，亲人两行泪”成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”．2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，
且图表所示的函数模型，假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（ ）（参考数据：，）
车辆驾驶人员血液酒精含量阈值：
A．5B．6
C．7D．8
二、多项选择题
7．（2021·山东淄博市高三一模）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数B．是增函数
C．最小值是2D．最大值是4
8．若实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2－x＋a，x<0，,2x－a，x>0))(a∈R)，下述结论正确的是( )
A.f(x)为奇函数
B.若f(x)在定义域上是增函数，则a≤1
C.若f(x)的值域为R，则a<1
D.当a≤1时，若f(x)＋f(3x＋4)>0，则x∈(－1，0)∪(0，＋∞)
10．（2021·湖南高三月考）如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，则（ ）
A．函数有3个零点
B．恒成立
C．函数有4个零点
D．恒成立
三、填空题
11．(2019·高考全国Ⅱ卷) 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax.若f(ln 2)＝8，则a＝________.
12．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________．
13．已知函数y＝f(x)和函数y＝g(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝g(x)在[a，b]上同时递增或同时递减时，[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”．若[1，2]为函数y＝|2x＋t|的“不动区间”，则实数t的取值范围为________．
14．已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．
四、解答题
15．（2021·云南高三期末）已知函数是R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
16．某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案，要求奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过90万元，同时奖金不超过投资收益的20%.即假定奖励方案模拟函数为时，该公司对函数模型的基本要求是：当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立.
(1)现有两个奖励函数模型：①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围.驾驶行为类别
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饮酒驾车
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