新高考数学二轮复习 专题6 第5讲　函数、导数与方程（讲） 【新教材·新高考】

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高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。

第5讲 函数、导数与方程（讲·教师版）
高考定位
导数与函数、方程的交汇命题是高考的热点和难点.多以解答题压轴形式出现，难度较大．
核心整合
研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最值、变化趋势等，根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极(最)值的位置，通过数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．
真题体验
1.(2020·全国卷Ⅰ高考文科·T20) 已知函数f(x)=ex-a(x+2).
(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.
【解析】(1)当a=1时,f(x)=ex-x-2,
则f'(x)=ex-1.
当x0.
所以f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.
(2)f'(x)=ex-a.
当a≤0时,f'(x)>0,
所以f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,
故f(x)至多存在1个零点,不合题意.
当a>0时,由f'(x)=0可得x=ln a.
当x∈(-∞,ln a)时,f'(x)0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增,由于f(0)=1-a0,f(0)f(2)