河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

这是一份河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列现象不是周期现象的是（ ）
A．“春去春又回”B．钟表的分针每小时转一圈
C．“哈雷彗星”的运行时间D．某同学每天上数学课的时间
2．下列与角终边相同的角为（ ）
A．B．C．D．
3．已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（ ）
A．B．
C．D．
4．角的终边落在射线上的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
6．已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知角α的终边上有一点，则=（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列说法中，不正确的是（ ）
A．第二象限角都是钝角
B．第二象限角大于第一象限角
C．若角与角不相等，则与的终边不可能重合
D．若角与角的终边在一条直线上，则
10．设为第二象限角，则可能是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
11．若，则终边可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
12．设，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题）
三、填空题
13．已知函数周期为1，且当时，，则 .
14．已知，，则为第 象限角.
15．换算：180°＝ rad.
16．求 ．
四、解答题
17．把下列各角从度化为弧度：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6).
18．把下列各角从弧度化为度：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
19．已知，且为第二象限角.
(1)求，的值；
(2)求的值.
20．怎样由函数的图像变换得到的图像
21．已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍，得到函数的图象，求.
22．已知函数的部分图象，如图所示.求函数f（x）的解析式.

参考答案：
1．D
【分析】根据周期现象的定义逐一判断四个选项的正误即可得符合题意的选项.,
【详解】对于A：每隔一年，春天就重复一次，因此“春去春又回”是周期现象；
对于B：分针每隔一小时转一圈，是周期现象；
对于C：天体的运行具有周期性，所以“哈雷彗星”的运行时间是周期现象；
对于D：某同学每天上数学课的时间不固定，并不是隔一段时间就会重复一次，因此不是周期现象，
故选：D.
2．D
【分析】根据终边相同的角的定义列式逐项检验即可.
【详解】与角终边相同的角为，
对于选项A：令，解得，故A错误；
对于选项B：令，解得，故B错误；
对于选项C：令，解得，故C错误；
对于选项D：令，解得，故D正确；
故选：D.
3．C
【分析】根据钝角的范围，即可得出选项C正确，再由第二象限角的范围，即可判断出选项ABD的正误，从而得出结果.
【详解】因为钝角大于，且小于的角，一定是第二象限角，所以，故选项C正确，
又第二象限角的范围为，
不妨取，此时是第二象限角，但，所以选项ABD均错误，
故选：C.
4．B
【分析】求出终边在射线上的角的集合，再逐项判断即得.
【详解】终边在射线上的角是第一象限角，其集合为，
当时，角终边落在射线上，B是；
显然角，角，角分别是第四象限角，第二象限角，第三象限角，ACD不是.
故选：B
5．C
【分析】，再根据终边相同的角的集合，判断是第几象限角，即可求出结果.
【详解】因为，又是第三象限角，
所以是第三象限角，
故选：C.
6．C
【分析】
根据已知条件，结合扇形的弧长公式，以及扇形的面积公式，即可．
【详解】
设扇形的半径为，
扇形的弧长为，圆心角为，
则，
故扇形的面积为．
故选：C
7．A
【分析】
根据结合诱导公式求解即可.
【详解】.
故选：A.
8．A
【分析】
根据三角函数的定义可求得的值，再利用诱导公式，即可求得答案.
【详解】由题意知角α的终边上有一点，则，
故，则，
故选：A
9．ABC
【分析】根据象限角的定义即可判断AB；根据终边相同的角的关系即可判断CD.
【详解】对于A，是第二象限角，但不是钝角，故A错误；
对于B，是第二象限角，是第一象限角，但，故B错误；
对于C，，则，但二者终边重合，故C错误；
对于D，角与角的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差的整数倍，
故，故D正确.
故选：ABC.
10．CD
【分析】为第二象限角，得到，得到答案.
【详解】为第二象限角，故，
所以，
所以可能是第三象限角，也可能是第四象限角,或轴的负半轴.
故选：CD
11．AC
【分析】先利用三角函数诱导公式化简不等式，再利用角的终边所在限象的三角函数符号即可得解.
【详解】因为，
所以由，得，
若，则终边在第一象限；
若，则终边在第三象限；
故选：AC.
12．AC
【分析】利用诱导公式（一）到（六）依次转化角，逐步化简即得.
【详解】对于A项，，故A项正确；
对于B项，，故B项错误；
对于C项，，故C项正确；
对于D项，，故D项错误.
故选：AC.
13．
【分析】根据函数的周期性，将x= 转换到 内即可.
【详解】由题意，函数 的周期为1， ；
故答案为： .
14．四
【分析】由正弦和正切的正负得到为第四象限角.
【详解】由正弦小于0，得到为第三，第四象限角，由正切小于0，得到为第二，第四象限角，
故为第四象限角.
故答案为：四
15．
【分析】利用弧度制公式求解.
【详解】解：因为所对应的弧长为，
弧长为对应圆心角为，
所以rad，
故答案为：
16．/
【分析】将代入计算即可得解.
【详解】原式.
故答案为：.
17．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】由换算即可.
【详解】（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
（6）.
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】利用，将弧度转化为角度即可.
【详解】（1）.
（2）.
（3）.
（4）
19．(1)；
(2)
【分析】（1）利用同角三角函数基本关系，求和的值；
（2）用诱导公式化简原式，再利用（1）中的三角函数值计算.
【详解】（1）因为，且为第二象限角，
所以，.
（2）.
.
20．答案见解析
【分析】根据函数图像变换的规则.
【详解】现将向右平移个单位，得到，然后使得纵坐标不变，横坐标变为原来的即可.
21．(1)；
(2).
【分析】（1）利用奇函数求参数.
（2）由（1）得，根据图象平移过程写出解析式.
【详解】（1）因为是奇函数，
所以，即.
又，所以，检验符合.
（2）由（1）得：.
将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，
再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍，得到的图象.
故.
22．
【分析】根据图象得到，，代入特殊点的坐标，得到，求出函数解析式.
【详解】因为，由图象可得，，所以.
再根据五点法作图可得2，所以.