中考数学一轮考点复习精讲精练专题09 一次函数【考点巩固】（2份打包，原卷版+解析版）

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一、填空题（每题3分，共30分）
1．（2021·湖北中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是过原点的射线B．直线 SKIPIF 1 < 0 经过第一､二､三象限
C．函数 SKIPIF 1 < 0 ，y随x增大而增大D．函数 SKIPIF 1 < 0 ，y随x增大而减小
【答案】C
【分析】根据一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质逐项判断即可得．
【详解】
A、函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是过原点的直线，则此项说法错误，不符题意；
B、直线 SKIPIF 1 < 0 经过第一､二､四象限，则此项说法错误，不符题意；
C、函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 增大而增大，则此项说法正确，符合题意；
D、函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 增大而增大，则此项说法错误，不符题意；
故选：C．
2．（2022·广西梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】由图象交点坐标可得方程组的解．
【详解】解：由图象可得直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相交于点A（1，3），
∴关于x，y的二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ．故选：B．
3．（2022·贵州遵义）若一次函数 SKIPIF 1 < 0 的函数值 SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而减小，则 SKIPIF 1 < 0 值可能是（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根据一次函数的性质可得 SKIPIF 1 < 0 ，即可求解．
【详解】解：∵一次函数 SKIPIF 1 < 0 的函数值 SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而减小，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故选D．
4．（2022·黑龙江哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量 SKIPIF 1 < 0 与已行驶的路程 SKIPIF 1 < 0 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 SKIPIF 1 < 0 时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【分析】根据题意所述，设函数解析式为y=kx+b，将（0，50）、（500，0）代入即可得出函数关系式．
【详解】解：设函数解析式为y=kx+b，
将（0，50）、（500，0）代入得 SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0
∴函数解析式为 SKIPIF 1 < 0
当y=35时，代入解析式得：x=150故选A
5．（2022·湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点的坐标为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】令x=0，求出函数值，即可求解．
【详解】解：令x=0， SKIPIF 1 < 0 ，
∴一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ．故选：D
6．（2022·湖南娄底）将直线 SKIPIF 1 < 0 向上平移2个单位，相当于（ ）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
【答案】B
【分析】函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，根据规律逐一分析即可得到答案．
【详解】解：将直线 SKIPIF 1 < 0 向上平移2个单位，可得函数解析式为： SKIPIF 1 < 0
直线 SKIPIF 1 < 0 向左平移2个单位，可得 SKIPIF 1 < 0 故A不符合题意；
直线 SKIPIF 1 < 0 向左平移1个单位，可得 SKIPIF 1 < 0 故B符合题意；
直线 SKIPIF 1 < 0 向右平移2个单位，可得 SKIPIF 1 < 0 故C不符合题意；
直线 SKIPIF 1 < 0 向右平移1个单位，可得 SKIPIF 1 < 0 故D不符合题意；故选B
7．（2022·湖北鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ SKIPIF 1 < 0 x都经过点A（3，1），当kx+b＜ SKIPIF 1 < 0 x时，x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＜1D．x＞1
【答案】A
【分析】根据不等式kx+b＜ SKIPIF 1 < 0 x的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围求解即可
【详解】解：由函数图象可知不等式kx+b＜ SKIPIF 1 < 0 x的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围，
∴当kx+b＜ SKIPIF 1 < 0 x时，x的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，
故选A．
8．（2022·山东威海）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是( )
A．（2，3）B．（3，3）C．（4，2）D．（5，1）
【答案】C
【分析】根据P，Q的坐标求得直线解析式，进而求得过点 SKIPIF 1 < 0 的解析式，即可求解．
【详解】解：∵P，Q的坐标分别为（0，2），（3，0），设直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 MN∥PQ，
设 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故选C
9．（2022·山东聊城）如图，一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 SKIPIF 1 < 0 是x轴上一点，点E，F分别为直线 SKIPIF 1 < 0 和y轴上的两个动点，当 SKIPIF 1 < 0 周长最小时，点E，F的坐标分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】作C（ SKIPIF 1 < 0 2，0）关于y轴的对称点G（2，0），作C（2，0）关于直线y=x+4的对称点D，连接AD，连接DG交AB于E，交y轴于F，此时△CEF周长最小，由y=x+4得A（-4，0），B（0，4），∠BAC=45°，根据C、D关于AB对称，可得D（-4，2），直线DG解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，即可得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ．
【详解】解：作 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴的对称点 SKIPIF 1 < 0 ，作 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 的对称点D，连接AD，连接DG交AB于E，交 SKIPIF 1 < 0 轴于F，如图：
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 周长最小，
由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等腰直角三角形，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵C、D关于AB对称，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 可得直线DG解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中，令 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
10．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm
【答案】B
【分析】设 SKIPIF 1 < 0 ，分别将 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 代入求出一次函数解析式，把 SKIPIF 1 < 0 代入即可求解．
【详解】解：设 SKIPIF 1 < 0 ，分别将 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 代入可得：
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，，
故选：B．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022·湖南湘潭）请写出一个 SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 增大而增大的一次函数表达式_________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）
【分析】在此解析式中，当x增大时，y也随着增大，这样的一次函数表达式有很多，根据题意写一个即可．
【详解】解：如 SKIPIF 1 < 0 ，y随x的增大而增大．故答案为： SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）．
12．（2022·广西梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线 SKIPIF 1 < 0 上的一个点的坐标________．
【答案】（0，0）（答案不唯一）
【分析】根据正比例函数一定经过原点进行求解即可．
【详解】解：当x=0时，y=0，
∴直线y=2x上的一个点的坐标为（0，0），
故答案为：（0，0）（答案不唯一）．
13．（2022·江苏泰州）一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像经过点(1，0)．当y>0时，x的取值范围是__________．
【答案】x<1
【分析】先用待定系数法，求出a的值．当y>0时，用含x的代数式表示y，解不等式即可．
【详解】解：把(1，0)代入一次函数 SKIPIF 1 < 0 ，得
a+2=0，
解得：a=-2，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
当y>0时，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得：x<1．
故答案为：x<1．
14．（2022·江苏无锡）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】结合题意，根据一次函数图像的性质分析，即可得到答案．
【详解】函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如下，函数分别于x轴相交于点B、和y轴相交于点A，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
∴函数图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
15．（2022·湖南永州）已知一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【答案】1
【分析】把点（m，2）代入一次函数y=x+1，列出关于m的一元一次方程，解之即可得m的值．
【详解】解：∵一次函数y=x+1的图象经过点（m，2）
∴把点（m，2）代入一次函数，得
m+1=2
解得：m=1
故答案为：1．
16．（2022·辽宁锦州）点 SKIPIF 1 < 0 在一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像上，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围是____________．
【答案】a＜2
【分析】根据一次函数的性质，建立不等式计算即可．
【详解】∵当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
∴a-2＜0，
∴a＜2，
故答案为：a＜2．
三、简答题（共46分）
17．（7分）（2021·甘肃武威市·中考真题）如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图2所示．
（1）小刚家与学校的距离为___________，小刚骑自行车的速度为________；
（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式；
（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?
【答案】（1）3000，200；（2）；（3）
【分析】
（1）从起点处为学校出发去处为图书馆，可求小刚家与学校的距离为3000m，小刚骑自行车匀速行驶10分钟，从3000m走到5000m可求骑自行车的速度即可；
（2）求出从图书馆出发时的时间与路程和回到家是的时间与路程，利用待定系数法求解析式即可；
（3）小刚出发35分钟，在返回家的时间内，利用函数解析式求出当时，函数值即可．
【详解】
解：（1）小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，从起点3000m处为学校出发去5000m处为图书馆，
∴小刚家与学校的距离为3000m，
小刚骑自行车匀速行驶10分钟，从3000m走到5000m，
行驶的路程为5000-3000=2000m，
骑自行车的速度为2000÷10=200m/min，
故答案为：3000，200；
（2）小刚从图书馆返回家的时间：．
总时间：．
设返回时与的函数表达式为，
把代入得：，
解得，，
．
（3）小刚出发35分钟，即当时，
，
答：此时他离家．
18．（7分）（2021·贵州毕节市·中考真题）某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲､乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,
（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名,,（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求,关于的函数解析式；
（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?
【答案】（1） , （2）当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等．
【分析】
（1）根据旅行社的收费=老师的费用+学生的费用,再由总价=单价×数量就可以得出 ､与x的函数关系式;
（2）根据（1）的解析式,若,,,分别求出相应x的取值范围,即可判断哪家旅行社支付的旅游费用较少．
【详解】
（1）由题意,得
,
,
答： ､ 与x的函数关系式分别是: ,
（2）当时,,解得 ,
当时,,解得,
当时,,解得,
答：当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等．
19．（8分）（2021·四川泸州市·中考真题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点
（1）求一次函数的解析式
（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值
【答案】（1）一次函数y=，（2）．
【分析】
（1）利用点A(2，3)，求出反比例函数，求出 B(6，1)，利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）利用平移求出y=，联立，求出P(-6,-1),Q(-2,-3),在Rt△MON中，由勾股定理MN=,PQ=即可．
【详解】
解：（1）∵反比例函数的图象过A(2，3)，
∴m=6,
∴6n=6，
∴n=1，
∴B（6,1）
一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，
∴，
解得，
一次函数y=，
（2）直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，得y=，
当y=0时，，，当x=0时，y=-4，
∴M（-8，0），N（0，-4），
，
消去y得，
解得，
解得，，
∴P(-6,-1),Q(-2,-3),
在Rt△MON中，
∴MN=,
∴PQ=，
∴．
20．38．（2022·天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓 SKIPIF 1 < 0 ，超市离学生公寓 SKIPIF 1 < 0 ，小琪从学生公寓出发，匀速步行了 SKIPIF 1 < 0 到阅览室；在阅览室停留 SKIPIF 1 < 0 后，匀速步行了 SKIPIF 1 < 0 到超市；在超市停留 SKIPIF 1 < 0 后，匀速骑行了 SKIPIF 1 < 0 返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离 SKIPIF 1 < 0 与离开学生公寓的时间 SKIPIF 1 < 0 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：①阅览室到超市的距离为___________ SKIPIF 1 < 0 ；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________ SKIPIF 1 < 0 ；
③当小琪离学生公寓的距离为 SKIPIF 1 < 0 时，他离开学生公寓的时间为___________ SKIPIF 1 < 0 ．
（3）当 SKIPIF 1 < 0 时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【答案】(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；
（2）根据函数图象中的数据，可以将各个小题中的空补充完整；
（3）根据（2）中的结果和函数图象中的数据，可以写出当 SKIPIF 1 < 0 时，y关于x的函数解析式．
(1)由图象可得，在前12分钟的速度为：1.2÷12=0.1km/min,
故当x=8时，离学生公寓的距离为8×0.1=0.8；
在 SKIPIF 1 < 0 时，离学生公寓的距离不变，都是1.2km
故当x=50时，距离不变，都是1.2km；
在 SKIPIF 1 < 0 时，离学生公寓的距离不变，都是2km，
所以，当x=112时，离学生公寓的距离为2km
故填表为：
(2)①阅览室到超市的距离为2-1.2=0.8 SKIPIF 1 < 0 ；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为：
2÷（120-112）=0.25 SKIPIF 1 < 0 ；
③分两种情形：当小琪离开学生公寓，与学生公寓的距离为 SKIPIF 1 < 0 时，他离开学生公寓的时间为：
1÷0.1=10 SKIPIF 1 < 0 ；
当小琪返回与学生公寓的距离为 SKIPIF 1 < 0 时，他离开学生公寓的时间为：
112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；
故答案为：①0.8；②0.25；③10或116
(3)当 SKIPIF 1 < 0 时，设直线解析式为y=kx，
把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴ SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，设直线解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
把（82，1.2），（92，2）代入得，
SKIPIF 1 < 0 解得， SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ，
由上可得，当 SKIPIF 1 < 0 时，y关于x的函数解析式为 SKIPIF 1 < 0 ．
21．（12分）（2022·河北）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求AB所在直线的解析式；
（2）某同学设计了一个动画：在函数 SKIPIF 1 < 0 中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中 SKIPIF 1 < 0 ．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当 SKIPIF 1 < 0 时，只发出射线而无光点弹出．
① 若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
② 当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2)① SKIPIF 1 < 0 ，理由见解析②5
【分析】（1）设直线AB的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，把点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入，即可求解；
（2）①根据题意得，点C（2，0），把点C（2，0）代入 SKIPIF 1 < 0 ，即可求解；
②由①得： SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，再根据题意找到线段AB上的整点，再逐一代入，即可求解．
(1)解：设直线AB的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
把点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴AB所在直线的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)解： SKIPIF 1 < 0 ，理由如下：
若有光点P弹出，则c＝2，∴点C（2，0），
把点C（2，0）代入 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ；
∴若有光点P弹出，m，n满足的数量关系为 SKIPIF 1 < 0 ；
②由①得： SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，AB所在直线的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴线段AB上的其它整点为 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ 有光点P弹出，并击中线段AB上的整点，
∴直线CD过整数点，
∴当击中线段AB上的整点（-8，19）时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（-7，18）时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当击中线段AB上的整点（-6，17）时，17=（-6-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（-5，16）时，16=（-5-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（-4，15）时，15=（-4-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（-3，14）时，14=（-3-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（-2，13）时，13=（-2-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（-1，12）时，12=（-1-2）m，即m=-4，
当击中线段AB上的整点（0，11）时，11=（0-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（1，10）时，10=（1-2）m，即m=-10，
当击中线段AB上的整点（2，9）时，9=（2-2）m，不存在，
当击中线段AB上的整点（3，8）时，8=（3-2）m，即m=8，
当击中线段AB上的整点（4，7）时，7=（4-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
当击中线段AB上的整点（5，6）时，6=（5-2）m，即m=2，
当击中线段AB上的整点（6，5）时，5=（6-2）m，即 SKIPIF 1 < 0 （不合题意，舍去），
综上所述，此时整数m的个数为5个．
离开学生公寓的时间/ SKIPIF 1 < 0
5
8
50
87
112
离学生公寓的距离/ SKIPIF 1 < 0
0.5
1.6
离开学生公寓的时间/ SKIPIF 1 < 0
5
8
50
87
112
离学生公寓的距离/ SKIPIF 1 < 0
0.5
0.8
1.2
1.6
2