中考数学一轮考点复习精讲精练专题16 三角形相似【考点巩固】（2份打包，原卷版+解析版）

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一、填空题（每题3分，共30分）
1. 已知三个数2， SKIPIF 1 < 0 ，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（ ）．
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
2．（2022·山东临沂）如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3. 如图，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的黄金分割点（ SKIPIF 1 < 0 ），下列结论错误的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4．（2022·重庆）如图， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 位似，点 SKIPIF 1 < 0 为位似中心，相似比为 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 的周长为4，则 SKIPIF 1 < 0 的周长是（ ）
A．4B．6C．9D．16
5．（2022·湖南湘潭）在 SKIPIF 1 < 0 中（如图），点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2022·贵州贵阳）如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上的点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的周长比是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2022·湖北十堰）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2022·山东威海）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( )
A．（ SKIPIF 1 < 0 ）3B．（ SKIPIF 1 < 0 ）7C．（ SKIPIF 1 < 0 ）6D．（ SKIPIF 1 < 0 ）6
10．（2022·四川眉山）如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 为正方形，将 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 逆时针旋转 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在同一直线上， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，延长 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的延长线交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．以下结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 若 SKIPIF 1 < 0 ≠0，则 SKIPIF 1 < 0 ＝__．
12. 如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．
13．（2022·北京）如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为_______．
14. 如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，测得边DF离地面的高度 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则树AB的高度为_______cm.
15．（2022·四川宜宾）如图， SKIPIF 1 < 0 中，点E、F分别在边AB、AC上， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
16．（2022·湖北鄂州）如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _____．
三、简答题（共46分）
17．（7分）如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40．
求证：△ABC∽△AED．
18．（7分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 SKIPIF 1 < 0 ABC三个顶点分别为A(﹣2，1)、B(1，2)，C(﹣4，4)．
（1）画出 SKIPIF 1 < 0 ABC关于x轴对称的 SKIPIF 1 < 0 A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的下方画出 SKIPIF 1 < 0 A2B2C2，使 SKIPIF 1 < 0 A2B2C2与 SKIPIF 1 < 0 ABC位似，且位似比为2，并写出A2，B2，C2的坐标．
19．（8分）35．（2022·江西）如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 为菱形，点E在 SKIPIF 1 < 0 的延长线上， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求证： SKIPIF 1 < 0 ；（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的长．
20．（12分）（2022·浙江杭州）如图，在 SKIPIF 1 < 0 ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求线段AD的长．
（2）若 SKIPIF 1 < 0 的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
21．（12分）（2022·湖北武汉）问题提出：如图（1）， SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，延长 SKIPIF 1 < 0 至点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，延长 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，探究 SKIPIF 1 < 0 的值．
（1）先将问题特殊化．如图（2），当 SKIPIF 1 < 0 时，直接写出 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
问题拓展：如图（3），在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是边 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 ，延长 SKIPIF 1 < 0 至点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，延长 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．直接写出 SKIPIF 1 < 0 的值（用含 SKIPIF 1 < 0 的式子表示）．