江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数 学 试 卷
考试时长：120分钟，分值：120分，命题人：黎敏如，审题人：徐凯波
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、下面式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x ≠ 1，⑤x+2≤y+3，其中不等式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2、若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30°
4、如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D.
5、如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．∠ABC=150°，BC的长是8，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
A. B. C. 4D. 8
6、如图，在Rt△ABC，Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD, BE，以下四个结论：① BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（ ）
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第4题 第5题 第6题
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7、x 的 与 2的差不小于 5，用不等式表示为________________．
8、若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______．
9、如图，在△ABC中，DE是AC垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．
10、若关于x的不等式(a-3)x>2可化为x<，则a的取值范围是______．
11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BC12、如图，已知△ABC中，BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒，若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t=____．
第9题 第11题 第12题
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13、将下列不等式化成“x>a”或“x(1) —x>—1 (2) —3x—6<—12
14、如右图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．
15、用适当的符号表示下列关系
（1）x的7倍减去1是非正数．
（2）y的与的和不大于0．
（3）y的20%不小于1与y的和．
16、用无刻度尺作图:
（1）图中找一点O，使OA=OB=OC；
（2）在AC上找一点P，使得P到AB，BC的距离相等.

如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB ,PE∥AC, BC=5, 求△PDE的周长。
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18、 如图，AD为△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
求证：AD垂直平分EF；
若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
19、一辆汽车在城市公路上从西向东行驶，在距路边C点25m处有一车速测速仪O,测得该车从点A行驶到点B用时1.5秒，其中∠COB=30°，∠COA=60°
（1）求该车从点A行驶到点B的平均速度？
（2）若小汽车在该城市公路上的行驶速度不得超过70km/h，试说明该车是否超速？（参考数据：≈1.732）
20、如图，在△ABC中，AB=AC， BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F． 试判断AF所在直线与BC的位置关系并说明理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
.如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．
求证：AD=BE；
求证：△CQP是等边三角形；
若改变C的位置，其余条件都不变，点P恰好为BC的中点时，请问Q是否也为CD的中点，并说明理由．
金秋十月，我校第32届体育运动会顺利举行，运动员们在赛场上奋力拼搏，老师们全力提供服务保障．如图，过道上A、B两点相距25m, C、D为两个班级，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，为方便同学们接取饮用水，现要在过道AB上临时设立一个饮水站E，使得C、D两个班级到E站的距离相等
(1)请用直尺（不带刻度）和圆规画出饮水站E的位置（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
(2)已知AD=15m,BC=10m，求饮水站E到点B的距离．
六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
23、在平面直角坐标系中，点A(-3,0)，B(0,3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC，分别交BC于点D，交y轴于点E，连接DO
(1)如图1，若点C的坐标为(,0)，求点E的坐标；
(2)如图2，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<3，其它条件不变．求证：∠ADO=∠ODC；
(3)若点C在x轴正半轴上运动，当AD=OC+CD时，依题意在图3中补全图形，并求出∠C的度数．