山西省朔州市右玉县教育集团初中部月考考试2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份山西省朔州市右玉县教育集团初中部月考考试2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了如果，，那约等于等内容，欢迎下载使用。

七年级数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.
1.中国载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，又类似空间站的基本形态，尾部的书法笔触似腾空而起的火箭，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻.在选项的四个图中，能由如图所示的标识经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2.实数，，，中，最小的数是（ ）
A.B.C.0D.
3.的平方根是（ ）
A.9B.C.3D.
4.如图，点在直线上，.若，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
5.如果，，那约等于（ ）
6.如图，，直线分别交，于点，，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（ ）
A.B.C.D.
7.如图，数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示数的点应落在（ ）
A.线段上B.线段上C.线段上D.线段上
8.有两个生活现象如下图所示，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
现象1：测量跳远的成绩现象2：弯曲的河道改直
A.两者均因为：两点之间线段最短
B.前者因为垂线段最短，后者因为经过两点有且只有一条直线
C.前者因为垂线段最短，后者因为两点之间线段最短
D.前者因为经过两点有且只有一条直线，后者因为垂线段最短
9.已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入的值是64时，输出的值是（ ）
A.4B.C.2D.
10.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有.其中正确的有（ ）
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.如图，直线，被直线所截，已知，，则为______度.
12.计算：______.
13.命题“对顶角相等”的题设是______，结论是______.
14.如图，，，平分，则的度数为______.
15.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是______.（结果保留
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（每小题5分，共10分）计算：
（1）；
（2）
17.（每小题4分，共8分）求下列各式中的值：
（1）；
（2）.
18.（本题10分）已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是4.
（1）求这个正数以及的值；
（2）求的立方根.
19.（本题8分）如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个且的每个顶点均与小正方形的顶点重合.
（1）在方格中，将向下平移5个单位长度得到，请画出；
（2）求平移到的过程中，所扫过的面积.
20.（本题8分）按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整：
如图，直线分别与直线，交于点，，且，的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点.
求证：.
证明：（已知），
（对顶角相等）.
（______）.
______（等量代换）.
平分（已知），
______（______）
平分（已知）.
______（______），
______，
（______）.
21.（本题8分）如图，点，分别是，上的点，，.
（1）求证：；
（2）若比大，求的度数.
22.（本题10分）数学课上，老师出了一道题：比较与的大小.
小华的方法是：
因为，所以______2，所以______；（选填“>”或“<”）
小英的方法是：
，因为.所以______0，所以______0，所以______.（选填“>”或“<”）
（1）根据上述材料填空；
（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小.
23.（本题13分）
（1）【问题情境】如图1，已知，点，分别在，上，点为平面内一点，当点在，之间，且在线段左侧时，连接，，则一定有，为什么？请说明理由；
（2）【变式思考】如图2，当点在上方时，且，请直接写出与之间的数量关系______；
（3）【迁移拓展】如图3，在【变式思考】的条件下，过点作直线交直线于点，使与互补，作的平分线与直线交于点，请你判断与的位置关系，并说明理由.
图1图2图3
2023-2024学年度第二学期阶段性练习（一）
七年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5BBDAC6-10CACBD
10.D
【解析】，，故①正确；
，，，
，，故②正确；
，.
，，，故③正确；
，，
，.
.故④正确，故选：D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.5012.13.两个角是对顶角 这两个角相等14.
15.
【解析】解：该圆的直径为2个单位长度，则圆的周长为个单位长度.
该圆沿数轴向右滚动1周的距离为个单位长度，
则点的对应点表示的数是.
故答案为：.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：（1）原式
；
（2）原式
17.解：（1），，；
（2），，
，.
18.解：（1）正数的两个不同平方根分别是和.
，，
，.
的算术平方根是4，.
，；
（2）当，时，
，
的立方根是.
19.解：（1）如图所示：即为所求；
（2）所扫过的面积的面积的面积
.
20.证明：（已知）.
（对顶角相等）.
（对顶角相等），
（等量代换）.
平分（已知），
角平分线的定义）.
平分（已知）.
（角平分线的定义）.
.
（内错角相等，两直线平行）.
21.（1）证明：，，
，，
；
（2）解：，，
，，.
，，
.
22.解：（1）> > > > >（每空1分，共5分）
（2）合理即可：因为，所以.
所以.
23.解：（1）如图，过点作，则.
图1
，，
；
（2）；
（3）.
理由如下：
，.
，是的角平分线.
，平分，
又平分，.
，.
同【问题情境】可得
，
又，，
.