辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.5的相反数是（ ）
A.5B.-5C.5或-5D.
2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短
3.在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到三角形的个数为（ ）个.
A.5B.6C.7D.8
4.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，则代数式的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱.截面可能是三角形的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
7.下列选项中，运算后结果相等的是（ ）
A.和B.和C.和D.和
8.某商品的原价是每件元，在销售时每件加价20元，再降价，则现在每件的售价是元.（ ）
A.B.C.D.
9.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共5小题，共15分）
11.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入到“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是__________.
12.比较大小：__________.
13.如图所示，现有一个宽为米，长是宽的2倍的长方形广场，要在它的两角上各铺四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是__________.
14.已知线段，点在直线上，，点是中点，则__________cm.
15.元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了__________折优惠.
三、计算题（共75分）
16.（11分）（1）.
（2）；
17.（8分）先化简，再求值：，其中，.
18.（6分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
（1）画射线交直线点；
（2）连接；
（3）在直线上确定点，使得最小.
19、（10分）为加强未成年人思想道德建设.某校在学生中开展了“日行一孝”活动.活动设置了四个爱心项目：项—我为父母过生日，项—我为父母洗洗脚，项—我当一天小管家，项—我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加.为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
图1 图2
（1）这次抽样调查的样本容量是__________，直接补全图1中的条形统计图.
（2）在图2的扇形统计图中，项所占的百分比为，则的值为__________，项所在扇形的圆心角的度数为__________度.
（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加项的学生有多少人?
20.（6分）某种型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）.完成下列填空：
（1）阴影部分的周长为_________m；（用含，的代数式表示）
（2）阴影部分的面积为___________；（用含，的代数式表示）
（3）求当，时，阴影部分的面积是多少.
21.（10分）某商场推出新年大促销活动，将标价为300元的某种商品打8折出售，这时商品的利润率仍有.
（1）求该商品的成本价是多少.
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加，求的值.
22.（12分）
如图，在数轴上，点为原点，点、对应的数分别为、，且满足.
（1）求点、点在数轴上表示的数；
（2）动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点、的运动时间为秒，请用含的式子表示点在数轴上表示的数；
（3）在（2）的条件下，在点、运动过程中，若，求的值，并直接写出此时点在数轴上对应的数.
23.（12分）
探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分.
图1 图2 图3
（1）如图1，若，则___________，___________；
（2）若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与间的数量关系，并说明理由；
（3）若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，求的度数.
七年级数学参考答案
一、1-5.BDDDB6-10BBDDB
二、11、12、13、平方米
14、14或2215、九
三、16、（1）.（2）；
17、原式.
18、解：（1）如图，为所作；
（2）如图，为所作；
（3）如图，点为所作.
19、解：（1）200；
（2）20；162；
（3）1200人参加项的学生的人数为（人）.
20、（1）；
（2）；
（3）当，时，
21、（1）该商品的成本价是200元.
（2）的值为25.
22、（1）、点在数轴上表示的数为-2，6；
（2）点在数轴上表示的数为；
（3）或，
23、解：（1），；
（2）；
理由如下：
平分，
，
，
，
，
，
，
即；
（3），
，
平分，
，
.