四川省泸县第四中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份四川省泸县第四中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（3分每题，12个小题共36分）
1．（3分）下列各数中，﹣3的相反数是（ ）
A．3B．C．9D．﹣3
2．（3分）网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式．数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件．800万这个数用科学记数法表示为（ ）
A．8×105B．800×104C．0.8×107D．8×106
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．是单项式
C．﹣2a是一次单项式D．的次数是1次
4．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
5．（3分）已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．4D．5
6．（3分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它从上面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）若﹣2xm+1y2与3x3yn﹣1是同类项，则m+n的值（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．（3分）定义一种新运算a*b＝a2﹣2ab，则5*（﹣3）的值为（ ）
A．40B．45C．50D．55
9．（3分）如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3
C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对
10．（3分）某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（ ）
A．80元B．100元C．120元D．160元
11．（3分）当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数
C．相等D．异号
12．（3分）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第6个数字是（ ）
A．114B．120C．124D．131
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为 ．
14．（3分）若长方形的长为3a+2b，宽为a+b，则它的周长等于 ．
15．（3分）足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了 场．
16．（3分）已知线段AB＝8，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝ ．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
17．（5分）计算：（﹣1）3﹣÷[（﹣）+（﹣）]
18．（5分）计算：．
19．（5分）化简：m2﹣2（mn﹣4n）﹣8n．
四、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
20．（6分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长．
21．（6分）已知（x+1）2+|y﹣1|＝0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
22．（6分）解方程：9x﹣7＝2（3x+4）．
23．（6分）解方程：．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
24．（7分）如图，已知∠AOB的补角等于它的余角的10倍．
（1）求∠AOB的度数；
（2）若OD平分∠BOC，∠AOC＝3∠BOD，求∠AOD的度数．
25．（7分）已知多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，求多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值．
六、解答题（本大题共2个小题，25小题9分，26小题10，共19分）
26．（9分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
27．（10分）甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时：快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题．
（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程．
参考答案与试题解析
一、单选题（3分每题，12个小题共36分）
1．解析：解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
2．解析：解：800万用科学记数法表示8×106．
故选：D．
3．解析：解：A、是多项式，故A不符合题意；
B、是分式，故B不符合题意；
C、﹣2a是一次单项式，正确，故C符合题意；
D、的次数是2，故D不符合题意．
故选：C．
4．解析：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；
B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；
C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；
D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；
故选：C．
5．解析：解：把x＝﹣2代入方程3x﹣m+4＝0，得
3×（﹣2）﹣m+4＝0．
解得：m＝﹣2，
故选：B．
6．解析：解：5个立方体，下面4个上面1个，俯视图应看到4个正方形，
横排3个，竖排2个且在左边，
故选：C．
7．解析：解：∵﹣2xm+1y2与3x3yn﹣1是同类项，
∴m+1＝3，n﹣1＝2，
解得：m＝2，n＝3，
∴m+n＝5．
故选：C．
8．解析：解：根据题中的新定义得：原式＝25+30＝55，
故选：D．
9．解析：解：∵∠1+∠2＝180°
∴∠1＝180°﹣∠2
又∵∠2+∠3＝90°
∴∠3＝90°﹣∠2
∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．
故选：C．
10．解析：解：由题意得，进价为：＝200（元），
设让价x元，
则有，360﹣x﹣200≥200×20%，
解得：x≤120．
故选：C．
11．解析：解：有分析可知：当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是相等的．
故选：C．
12．解析：解：∵第一个数字为0，
第二个数字为0+6＝6，
第三个数字为0+6+15＝21，
第四个数字为0+6+15+24＝45，
第五个数字为0+6+15+24+33＝78，
第六个数字为0+6+15+24+33+42＝120．
故选：B．
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共12分）
13．解析：解：5.894≈5.89（精确到0.01），
故答案为：5.89．
14．解析：解：∵长方形的长为3a+2b，宽为a+b，
∴长方形的周长为：2×[（3a+2b）+（a+b）]＝2×（4a+3b）＝8a+6b，
故答案为：8a+6b．
15．解析：解：设这支足球队胜了x场，平了y场，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：9．
16．解析：解：当C在线段AB上时，AC＝AB＝×8＝4，
∴BC＝4；
当C在线段BA的延长线上时，AC＝AB＝×8＝4，
∴BC＝4+8＝12；
故答案为4或12．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
17．解析：解：（﹣1）3﹣÷[（﹣）+（﹣）]
＝（﹣1）﹣÷（﹣）
＝（﹣1）﹣÷（﹣）
＝（﹣1）﹣÷（﹣）
＝（﹣1）+
＝（﹣1）+
＝﹣．
18．解析：解：原式＝
＝2+[9+2+（﹣15）]
＝2+（﹣4）
＝﹣2．
19．解析：解：原式＝m2﹣2mn+8n﹣8n
＝m2﹣2mn．
四、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
20．解析：解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，
∴AC＝BC＝4，
∵D是BC的中点，
∴CD＝BC＝2，
∴AD＝AC+CD＝6；
（2）∵BC＝4，CE＝BC，
∴CE＝×4＝1，
当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3；
当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝4+1＝5．
∴AE的长为3或5．
21．解析：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）
＝（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）
＝2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy
＝（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）
＝3xy﹣13xy2，
∵（x+1）2+|y﹣1|＝0
∴（x+1）＝0，y﹣1＝0
∴x＝﹣1，y＝1．
∴当x＝﹣1，y＝1时，
3xy﹣13xy2＝3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12
＝﹣3+13
＝10．
答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．
22．解析：解：9x﹣7＝2（3x+4），
去括号得：9x﹣7＝6x+8，
移项得：9x﹣6x＝8+7，
合并同类项得：3x＝15，
系数化为1得：x＝5．
23．解析：解：，
去分母得，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），
去括号得，9x﹣3＝10x﹣14，
移项得，9x﹣10x＝﹣14+3，
合并同类项得，﹣x＝﹣11，
系数化为1，得x＝11．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
24．解析：解：（1）设∠AOB＝x，
由题意得：180°﹣x＝10（90°﹣x），
解得x＝80°．
所以∠AOB的度数为80°．
（2）设∠BOD＝y，则∠AOC＝3y，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOD＝2y，
由题意得：3y+2y+80°＝360°，
解得y＝56°，
∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝80°+56°＝136°．
25．解析：解：（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）
＝3mx2﹣2x2+3x+2﹣4x2+3y2﹣2x
＝（3m﹣6）x2+3y2+x+2，
∵多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，
∴3m﹣6＝0，
解得m＝2．
4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]
＝4m3﹣2m3+3m+1﹣m
＝2m3+2m+1，
当m＝2时，2m3+2m+1＝16+4+1＝21．
∴多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值为21．
六、解答题（本大题共2个小题，25小题9分，26小题10，共19分）
26．解析：解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得
2000x＝2×1200（22﹣x），
解得：x＝12，
则22﹣x＝10，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．
27．解析：解：（1）由题意得，
120（x+0.5）+90x＝900，
解得：x＝4，
∴慢车行驶的时间为4小时；
（2）①两车相遇前相距315千米，
120（x+0.5）+90x＝900﹣315，
解得：x＝2.5，
此时快车行驶的路程：120×（2.5+0.5）＝360（千米）；
②两车相遇后相距315千米，
120（x+0.5）+90x＝900+315，
解得：x＝5.5，
此时快车行驶的路程：120×（5.5+0.5）＝720（千米）；
③当快车到达乙地，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90＝630＞315，此种情况不存在；
∴当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米．