2024年陕西省西安工大附中高考物理适应性试卷（七）（含解析）

这是一份2024年陕西省西安工大附中高考物理适应性试卷（七）（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1.黑板擦在手施加的恒定推力F作用下匀速擦拭黑板已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为( )
A. FB. μFC. F 1+μ2D. μF 1+μ2
2.某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的xt−t图象如图所示，下列说法错误的是( )
A. 质点的加速度大小为2cb
B. t=0到t=b这段时间质点的路程为bc4
C. t=0时，质点的初速度大小为c
D. t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0
3.拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第三个相对小得多(质量可忽略不计)的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度。如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动，距离月球的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据可以算出( )
A. 地球的密度为3πR3GT2r3
B. 在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小
C. 在拉格朗日点的卫星的向心加速度比月球的向心加速度小
D. 月球对该卫星的引力为4π2mT2(r+s)−mgR2(r+s)2
4.如图所示，半径为r的圆形区域内存在方向竖直向上，磁感应强度大小随时间变化的匀强磁场中，关系为B=kt(k>0且为常量)。现将单位长度电阻为R、半径为x的金属圆环放入这个磁场中，圆环与磁场边界为同心圆。下列说法正确的是( )
A. 若x为2r时，圆环产生的感应电动势大小为4kπr2
B. 从上往下看，金属圆环中的电流沿顺时针方向，且电流随时间均匀增大
C. 若x分别为12r和2r时，圆环中产生的感应电动势的比值为1：4
D. 若x分别为12r和2r时，单位时间内圆环中产生焦耳热的比值为1：1
5.甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两球的速度大小之比为4：3
B. 甲、乙两球的速度大小之比为3： 7
C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D. 甲球即将落地时，乙球的速度达到最大
二、多选题（本题共5小题，共30分）
6.观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(在单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是( )
A. 水柱是上粗下细B. 水柱是上细下粗
C. 该水龙头的流量是S1S2 2gHS12−S22D. 该水龙头的流量是 2gHS12+S22
7.芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行，设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，(忽略空气阻力)则( )
A. t1=t2B. t1>t2C. CFFD>13D. CFFD<13
8.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，方向一个垂斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框以速度v刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，当ab到达gg′与ff′中点时又恰匀速，已知重力加速度为g，则( )
A. 当ab边刚越过ff′时线框的加速度大小为2gsinθ，方向沿斜面向上
B. 当ab边刚越过ff′时线框的加速度大小为3gsinθ，方向沿斜面向下
C. 线框从开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点时产生的热量为32mgLsinθ+1532mv2
D. 从ab越过ff′边界到线框再做匀速直线运动所需的时间t=1mgsinθ(2B2L3R−34mv)
9.下面说法正确的是( )
A. 扩散现象是由重力引起的，完全失重条件下不会发生扩散现象
B. 1mL水跟1mL酒精混合后总的体积小于2mL，说明分子间存在间隙
C. 相同温度的同种理想气体，其内能与其质量成正比
D. 用Ep表示分子势能，r表示分子间距离，Ep可能随r的增大而增大，也可能随r的增大而减小
E. 玻璃管中的液面可能为凹陷，也可能为凸起，液体表面层分子间作用力表现为引力时形成凹液面，液体表面层分子间作用力表现为斥力时形成凸液面
10.下列说法中正确的是( )
A. 光导纤维的内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
B. 水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射
C. 某人在速度为0.5c的飞船上打开一光源，则这束光相对于地面的速度应为1.5c
D. 2021年12月9日，航天员王亚平老师进行了太空授课，在“水球光学实验”中，透过含有气泡的水球可以看到一正一反的两个人像，都是由光的折射引起的
E. 光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影精细图的能力，在透镜和硅片之间填充液体。紫外线进入液体后波长变短，光子能量增加
三、实验题（本题共2小题，共15分）
11.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点未标出，交流电的频率为50Hz，计数点间的距离如图所示。已知m1=50g，m2=150g，则：(g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字)
(1)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk=______J，系统势能的减少量ΔEP=______J；
(2)若某同学作出v2−ℎ图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=______m/s2。
12.某物理实验小组看到比亚迪一款新能源汽车末plusdmi，其中汽车电池采用的是比亚迪的刀片电池技术，整块电池铭牌如图甲所示，已知该车内的整块电池是由15块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池由8块电芯串联而成。现将一块刀片电池拆解出来，测量其中一块电芯的电动势E和内阻r，现有如下器材：一个电阻箱、一个电压表、开关和若干导线，一块重合，一坐标纸和刻度尺，电路图如图乙所示。

(1)根据汽车电池铭牌，一块电池所带电量为______C；
(2)为了更加精确地测量，图乙中电压表量程应该接______(“5”或“15”)V；
(3)某物理实验小组按图乙连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U，利用测量数据，作1U−1R图线如图丙所示，图线的纵轴截距为a，斜率为k，则一块电芯的电动势E= ______，r= ______；
(4)利用图乙所示电路测得的电动势En和内阻ra与真实值E和ra相比，E ______Ea(填“大于”“等于”或“小于”)。
四、简答题（本题共2小题，共23分）
13.近年来，户外休闲娱乐活动颇受人们喜爱，“极限滑草”的速度与激情更是受到青少年追捧。图为某“极限滑草”滑道的简化示意图，小李同学为了测量其倾斜滑道的高度，做了一次探究：他乘坐滑草车从倾斜滑道顶部A处由静止开始沿滑道下滑，经时间t1=5s从倾斜滑道底部B处进入水平滑道(两滑道连接处无速度大小损失)，再经时间t2=2s停在C处，测得滑草车在水平滑道上的运动距离LBC=10m。若滑草车与整个滑道间动摩擦因数处处相同，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，人与滑草车整体可视为质点，求：
(1)滑草车刚进入水平滑道时的速度大小；
(2)该倾斜滑道的高度。
14.如图，竖直平面内存在方向水平的匀强电场，电场区域ab间距为H，在该区域下边界的O点将质量为m、电荷量为q的小球以一定的初速度竖直上抛，小球从上边界离开电场，再次进入电场后在电场中做直线运动，到达下边界的M1点，已知小球到达M1点的速度大小为从O点进入电场时速度大小的 10倍，动量方向与水平面的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
(1)θ角的正切值和该电场的电场强度；
(2)小球由O到M1的运动时间；
(3)在下边界水平放置一足够长的绝缘挡板，小球碰撞前后速度与挡板的夹角不变，若第二次碰撞点M2与M1的距离为8H，求第一次碰撞过程小球的动能损失。
五、计算题（本题共2小题，共22分）
15.图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置。其简化模型如图2所示，装有氮气的封闭气缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将气缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圆柱形的连杆。已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为12S。初始时刻活塞停在气缸内某处，此时A部分气体高13ℎ，B部分气体高23ℎ。已知大气压强为p0，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持不变。
(1)求初始时刻缸内气体压强p1；
(2)若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离13ℎ，求此时缸内气体压强p2。
16.如图所示，一块表面平整的玻璃砖横截面由以AB为直径的半圆和长方形ABCD组成。AB=2R，BD=(3+ 3)R，ON与AB垂直，M在圆周上且∠MON=30°。现将一束光沿MO方向射入玻璃砖，光恰好不从BD边射出。
(i)求玻璃砖的折射率n的值。
(ii)现将CD边打磨得到C′D边，并在C′D外表面上镀银，使这束光在玻璃砖内改变2次传播方向后恰好经过M点。真空中的光速为c，求CC′的长度，并计算光在玻璃砖内传播的总时间t(tan15°=2− 3)。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：设力F与运动方向之间的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，则受力平衡，沿运动方向上有：
Fcsθ=μFsinθ
可得：μ=1tanθ，
由三角函数的关系可得：csθ=μ 1+μ2
所以：f=Fcsθ=μF 1+μ2，故D正确，ABC错误。
故选：D。
黑板擦做匀速运动，受力平衡，对黑板擦进行受力分析，然后结合力的分解即可求出。
该题考查共点力的平衡，解答的关键是设力F与运动方向之间的夹角为θ，然后由共点力平衡即可求出。
2.【答案】B
【解析】解：AC、根据匀变速直线运动位移−时间公式x=v0t+12at2可得xt=v0+12at。根据数学知识可得图像的斜率k=12a=−cb，可得加速度为a=−2cb，加速度大小为2cb，初速度为v0=c，故AC正确；
B、t=0到速度为零这段时间通过的路程为s=−v022a=c22×2cb=14bc，所用的时间为t=−v0a=c2cb=12b，则t=0到t=b这段时间质点的路程大于s=14bc，故B错误；
D、t=0到t=b这段时间物体的位移为x=v0t+12at2=c⋅b+12(−2cb)b2=0，所以平均速度为0，故D正确。
本题选错误的，
故选：B。
根据匀变速直线运动位移−时间公式x=v0t+12at2得到xt与t的表达式，结合图像的斜率、截距求加速度、初速度；根据运动学公式求t=0到t=b这段时间质点的路程。根据v−=xt求质点的平均速度。
解决本题的关键要掌握匀变速直线运动位移−时间公式x=v0t+12at2，并能变形得到xt与t表达式，从而来分析物体的运动情况。
3.【答案】D
【解析】解：A、月球绕地球公转时，有GMmr2=m4π2T2r，地球的密度为ρ=M4π3R3，解得地球的密度为：ρ=3πr3GT2R3，故A错误；
BC、因为于拉格日点的卫星与月球具有相同的角速度，由v=ωr，a=ω2r知，位于拉格朗日点的卫星的线速度和向心加速度均比月球的大，故BC错误；
D、位于拉格朗日点的卫星的向心力由地球和月球共同提供，故有
GMm(r+s)2+F月=m4π2T2(r+s)
在地球表面上，不考虑地球自转的影响，有GMm′R2=m′g
联立解得月球对该卫星的引力为：F月=4π2mT2(r+s)−mgR2(r+s)2，故D正确。
故选：D。
以月球为研究对象，根据万有引力提供向心力求出地球的质量，再求地球的密度；位于拉格朗日点的卫星与月球具有相同的角速度，由v=ωr比较它们线速度大小，由a=ω2r比较向心加速度大小；位于拉格朗日点的卫星的向心力由地球和月球共同提供，根据牛顿第二定律求解月球对该卫星的引力。
本题在分析过程中，关键是审清题意，理解什么是拉格朗日点，知道拉格日点的卫星与月球具有相同的角速度和周期，能正确分析卫星向心力的来源。
4.【答案】C
【解析】解：A.若x为2r时，有效面积为S=πr2，根据法拉第电磁感应定律可得圆环产生的感应电动势大小为E=ΔΦΔt=πr2⋅ΔBΔt=kπr2，故A错误；
B.由楞次定律可得，金属圆环中的电流沿顺时针方向，由于感应电动势为定值，则感应电流也为定值，故B错误；
CD.若x为12r，根据法拉第电磁感应定律可得圆环产生的感应电动势大小为E′=ΔΦΔt=πx2⋅ΔBΔt=14kπr2
若x分别为12r和2r时，圆环中产生的感应电动势的比值为：E′E=14kπr2kπr2=14
单位时间内圆环中产生焦耳热为Q=E2rt，其中r1r2=2π(12r)R2π(2r)R=14，则Q1Q2=14，故C正确，D错误。
故选：C。
根据法拉第电磁感应定律求解圆环产生的感应电动势大小，根据楞次定律判断电流方向，根据焦耳定律求解产生的焦耳热之比。
对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相当于电源，根据电路连接情况，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解。
5.【答案】B
【解析】解：AB、当乙球距离起点3m时，设轻杆与竖直方向夹角为θ，根据几何知识可得sinθ=34，csθ= 74
将两球的速度分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，如图所示：
则甲的速度v1在沿杆方向的分量为v1杆=v1csθ，乙的速度v2在沿杆方向的分量为v2杆=v2sinθ，结合v1杆=v2杆，解得甲、乙两球的速度大小之比为v1：v2=3： 7，故A错误，B正确；
CD、当甲球即将落地时，θ=90°，此时甲球的速度达到最大，根据v1csθ=v2sinθ，得乙球的速度v2=0，故CD错误；
故选：B。
将两球的速度均分解到沿杆和垂直于杆方向，根据两球沿杆方向的分速度相等，列出两球速度的关系，即可求解。
本题考查系统关联速度问题，要知道两球沿杆方向的速度分量相等，这是解题的关键。
6.【答案】AC
【解析】解：AB、设水在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度v2，则有：
v22−v12=2gH---①
设极短时间为△t，在水柱上端处流出的水的体积：
V1=v1△t⋅S1，
水流水柱下端处的体积：
V2=v2△t⋅S2，
由题意知，V1=V2，即：v1△t⋅S1=v2△t⋅S2，
解得：v1S1=v2S2，---②
因为v1S2，水柱是上粗下细，故A错误，B正确；
CD、将②代入①可解得：v1= 2gHS22S12−S22，
则该水龙头的流量：Q=v1S1=S1S2 2gHS12−S22，故C正确，D错误。
故选：AC。
设水在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度v2，根据匀变速直线运动速度位移公式和单位时间内流过任一横截面的体积相等列方程联立即可得出答案。
题以实际生活现象为背景考查流体力学的应用，关键抓住在单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，熟练运用相关公式即可正确解题。
7.【答案】AC
【解析】解：AB.依题意，将AB以C点为原点，CD为x轴，和CD垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图
对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运员动速度方向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知
t1=t2
故A正确，B错误；
CD.将初速度沿x、y方向分解为v1、v2，将加速度沿x、y方向分解为a1、a2，结合初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知：初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比为：1：3：5：7：...：(2n−1)。运动员沿x轴方向做匀加速直线运动，且
t1=t2
但由于初速度不为零，所以根据初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比特点可知
CFFD>13
故C正确，D错误。
故选：AC。
运动员从C点水平飞出后做平抛运动，可以不用通常的分解方法，而建立这样的坐标系：以C点为原点，CD为X轴，和CD垂直向上方向为Y轴，进行运动分解，Y轴方向做类似竖直上抛运动，X轴方向做匀加速直线运动。
本题如采用常规的分解方法很难求解，而根据分解处理是等效的，可灵活建立坐标系，进行运动的分解问题就容易解答。
8.【答案】CD
【解析】AB、金属线框刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，根据平衡条件得mgsinθ=F安，又F安=BIL=BBLvRL=B2L2vR，联立得mgsinθ=B2L2vR ①
当ab边刚越过ff′时，ab边和cd边都要切割磁感线，产生感应电动势，线框中总的感应电动势为E=2BLv，感应电流为I=ER=2BLvR，线框受到的安培力的合力大小为F=2BIL=4B2L2vR ②
根据牛顿第二定律得：mgsinθ−F=ma ③
由①②③联立解得a=−3gsinθ，负号表示加速度方向沿斜面向上，故AB错误；
C、设线框从开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点时速度为v′，由平衡条件得mgsinθ−F=0，即mgsinθ−4B2L2v′R=0，解得v′=mgRsinθ4B2L2④
由①④得v′=v4 ⑤
线框从开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点时产生的热量为Q=mgsinθ⋅32L−(12mv′2−12mv2)=32mgLsinθ+1532mv2⑥，故C正确；
D、从ab越过ff′边界到线框再做匀速直线运动的过程，根据动量定理得：mgsinθ⋅t−BI−Lt=mv′−mv ⑦
又此过程中通过线框截面的电荷量为q=I−t=△ΦR=BL⋅L2R⑧
由⑤⑦⑧解得t=1mgsinθ(2B2L3R−34mv)，故D正确。
故选：CD。
金属线框刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件和安培力与速度的关系分别列式，得到速度与重力的关系；当ab边刚越过ff′时，根据牛顿第二定律列式，结合安培力与速度的关系求线框的加速度；线框从开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点时，先根据平衡条件求出此时线框的速度，再根据能量守恒求产生的热量。根据动量定理求从ab越过ff′边界到线框再做匀速直线运动所需的时间。
导体切割磁感线运动时，要抓住受力平衡及能量的转化关系进行分析判断；在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，知道增加的能量一定等于减少的能量。对于线框在磁场中运动的时间，由于线框做的是非匀变速运动，不能根据运动学公式求解，可根据动量定理求运动时间。
9.【答案】0.58 0.59 9.7
【解析】解：(1)匀变速直线运动某段时间内，中间时刻速度等于平均速度：
v=x6−x42T=86.40−38.402×0.1×10−2m/s=2.4m/s
动能增加量：
ΔEk=12(m1+m2)v2
代入数据解得ΔEk=0.58J；
系统势能的减少量：
ΔEp=(m2−m1) gℎ
代入数据解得ΔEp≈0.59J；
(2)根据机械能守恒定律：
(m2−m1) gℎ=12(m1+m2)v2
得：
v2=2(m2−m1)(m2+m1)gℎ
斜率：
k=2(m2−m1)(m2+m1)g
代入数据得出：g≈9.7m/s2．
故答案为：(1)0.58，0.59；(2)9.7
(1)匀变速直线运动某段时间内，中间时刻速度等于平均速度，解得速度，根据动能和重力势能的公式解得；
(2)根据机械能守恒定律变形，结合图线斜率可求得。
本题考查机械能守恒实验，关键掌握如何根据图线变形，通过斜率计算重力加速度的方法。
10.【答案】11448 5 1a ka 小于
【解析】解：(1)根据汽车电池铭牌，可知电池的额定容量为47.7Aℎ，则一块电池所带电量为
Q=It=115×47.7×3600C=11448C；
(2)电池的额定电压为384V，则一块电池的电压为
U=115×8×384V=3.2V
为了更加精确地测量，则图乙中电压表量程应该接5V；
(3)根据闭合电路欧姆定律有
E=U+URr
变形得到
1U=1E+rE⋅1R
可知图线的纵截距为a=1E，斜率为k=rE
解得：E=1a，r=ka
(4)由于电压表分流的原因导致电动势的测量值均小于真实值；
故答案为：(1)11448；(2)5；(3)1a，ka；(4)小于
(1)(2)根据铭牌的容量和额定电压分析解答；
(3)(4)根据闭合电路欧姆定律结合图像斜率与截距解得电动势与内阻，同时分析误差。
本题考查测量汽车上电池的电动势和内阻的实验，要求学生会根据闭合电路欧姆定律得到1U与1R的函数关系，应用图象法去处理实验数据。
11.【答案】解：(1)设滑草车刚进入水平滑道时速度大小为v，水平滑道上有LBC=vt22
代入数据解得v=10m/s；
(2)设倾斜滑道长度为LAB，高度为ℎ，倾角为θ；滑草车与人的总质量为m，滑草车与整个滑道间动摩擦因数为μ，水平滑道上，由动能定理有−μmgLBC=0−12mv2
倾斜滑道上，有LAB=vt12
mgℎ−μmgLABcsθ=12mv2
又因为csθ= LAB2−ℎ2LAB
代入数据解得ℎ=15m。
答：(1)滑草车刚进入水平滑道时的速度大小为10m/s；
(2)该倾斜滑道的高度为15m。
【解析】(1)在倾斜轨道上，由平均速度求解到达轨道底端的速度；
(2)根据动能定理列出AB和BC滑道的运动表达式，以及运用平均速度列出AB滑道长度式子，求出滑道高度。
本题考查匀变速直线运动规律，解题关键是掌握匀变速直线运动规律并能够熟练应用。
12.【答案】解：(1)令小球在O点的速度为v0，根据运动的独立性，小球在竖直方向上做竖直上抛运动，则小球到达M1时速度的竖直分量为v1y=v0
由题意得： 10v0= v1y2+v1x2
可得：v1x=3v0
即tanθ=v1yv1x=13
小球到达M1之前做直线运动，合力方向与合速度方向共线，可得：
qEmg=v1xv1y
解得：E=3mgq
(2)小球在竖直方向上做竖直上抛运动，可知小球在电场中的两段运动时间相同，且水平方向做匀加速直线运动，电场区域上方小球水平方向做匀速运动。令小球从A点离开电场，从B点再次进入电场，则有：vAx=vBx=12v1x=32v0
可得vAy=vBy=12v0
若用tOA、tAB、tBM1表示小球在各阶段的运动时间。由此可得：tOA=tBM1=12tAB
由O→A，在竖直方向上可得：2gH=v02−vAy2
解得：v0= 8gH3
由速度—时间公式有：v0−vAy=gtOA
联立可得：tOA= 2H3g
所以：tOM1=tOA+tBM1+tAB=4tOA=4 2H3g
(3)令第一次碰后的竖直分速度为v2y，水平分速度为v2x
由题设条件可得：v2x=3v2y
假设第一次碰后小球未到达上边界，那么有：
2v2y=gtM1M2
xM1M2=3v2y×2v2yg+12×3g×(2v2yg)2=8H
解得：v2y2=2gH3
小球碰撞后上升的最大高度：H′=v2y22g=H3E碰后=12m(v2y2+9v2y2)=5mv2y2=10mgH3
E碰前=12m(v1y2+9v1y2)=5mv1y2=5mv02=40mgH3
可得第一次碰撞过程小球的动能损失：ΔE=10mgH
答：(1)θ角的正切值为13该电场的电场强度为3mgq；
(2)小球由O到M1的运动时间为4 2H3g；
(3)第一次碰撞过程小球的动能损失为10mgH。
【解析】(1)根据小球在M1点的速度大小，求出在M1点水平分速度大小，而竖直分速度大小不变，从而求出θ的正切值，再根据做直线运动的条件求出电场强度的大小；
(2)从竖直方向上看可以确定小球两次穿越电场的时间相等，进而确定从上边离开电场和进入电场的水平分速度相等，而竖直分速度大小也相等，再由竖直方向的位移求出向上穿越电场和离开电场的时间，进而求得总时间；
(3)同样的道理求出第二次从电场离开时的水平和竖直速度，从而求出合速度，这样可以求得第一次碰撞后损失的机械能。
本题考查带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动，关键是分析粒子在复合场中的运动情况，利用曲线运动的特点和直线运动的条件分析计算。
13.【答案】BCD
【解析】解：A、扩散现象是由分子热运动产生的，与重力无关，完全失重条件下也会发生扩散现象，故A错误；
B、水和酒精混合后产生扩散现象，水分子和酒精分子彼此进入对方挤占分子间隙，导致总体积减少，说明分子间有间隙，故B正确；
C、理想气体的内能只考虑分子动能，即内能等于所有分子的总动能。温度相同分子的平均动能相同，内能与分子数量成正比，同种理想气体分子数量与气体的质量成正比，故相同温度的同种理想气体，其内能与其质量成正比，故C正确；
D、如果初始分子间的距离小于平衡距离r0，随着分子间距离的增大，分子的斥力做正功，分子势能减小；当分子间距大于r0后，随着分子间距离增大，分子引力做负功，分子势能增大，故D正确；
E、无论凹液面还是凸液面，液体表面层分子之间都是引力，故E错误。
故选：BCD。
扩散现象是由分子热运动产生的；水和酒精混合后产生扩散现象，说明分子间有间隙；理想气体的内能等于所有分子的总动能。温度相同分子的平均动能相同，同种理想气体分子数量与气体的质量成正比；根据分子势能与分子间距离的关系分析；液体表面层分子之间始终是表现为引力。
本题考查扩散现象、内能的意义、分子势能的变化、液体表面张力的特点。掌握分子动理论的内容，并且能够用分子动理论解释热现象。
14.【答案】解：(1)活塞与连杆整体受到重力以及三处气体的压力，由受力平衡可得mg+p0⋅S2+p1(S−S2)−p1S=0
解得p1=2mgS+p0
(2)气体开始时的压强p1=2mgS+p0
体积V1=Sℎ−S2×ℎ3
气体末态的体积V2=Sℎ−S2×2ℎ3
根据玻意耳定律p1V1=p2V2
联立解得缸内气体压强p2=54(2mgS+p0)
答：(1)初始时刻缸内气体压强为2mgS+p0；
(2)分析活塞缓慢向下移动距离13ℎ时，缸内气体压强为54(2mgS+p0)。
【解析】(1)对活塞与连杆整体受力分析，即可求出初始时刻缸内气体压强p1；
(2)分析活塞缓慢向下移动距离13ℎ时气体体积的变化，然后由玻意耳定律，求出缸内气体压强。
根据题意分析清楚气体状态变化过程，应用盖−吕萨克定律与理想气体状态方程即可解题；解题时注意假设法的应用。
15.【答案】ABD
【解析】解：A、光导纤维利用光的全反射原理，因此内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故A正确；
B、光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现象，则水中的气泡看起来特别明亮，故B正确；
C、在速度为0.5c的飞船上打开一光源，根据光速不变原理，则这束光相对于地面的速度应为c，故C错误；
D、水球具有中间厚，边缘薄的点，因此水球相当于一个凸透镜，当物体在两倍焦距以外时成倒立，缩小的像，中间的气泡和周围的水，组成了一个凹透镜，凹透镜成正立缩小的虚像，所以两种情况都是光的折射现象，故D正确；
E、紫外线在传播过程中无论进入何种介质，其频率ν不变，根据公式E=ℎν可知，光子能量不变，故E错误。
故选：ABD。
光导纤维是利用全反射原理；光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现；由相对论可知，光速不变原理；水球相当于一个凸透镜，根据成像的原因分析；根据公式E=ℎν判断。
本题考查了光的全反射、折射现象、光速不变原理、光子能量等基础知识，要求学生熟练掌握相关知识，强化记忆。
16.【答案】解：(i)作出光的折射图：

由几何关系得
α=90°−30°=60°
由于发生全反射，故
sinα=1n
解得
n=2 33
(ii)由光线在玻璃中传播的光路图结合几何关系可知
∠C′DC=β
∠QMP=i=30°
∠MPQ=2α
∠MQP=2β
联立解得β=15°
∠MQP=∠QMP=30°
同时有
CC′=CDtan15°
MQ=2MPcs30°
MP=MO+OP=R+Rsin30∘=3R
光在介质中的传播速度为v=cn
t=2MP+MQv
解得CC′=(4−2 3)R
t=(6+4 3)Rc
答：(i)玻璃砖的折射率为2 33。
(ii)CC′的长度为(4−2 3)R，光在玻璃砖内传播的总时间为(6+4 3)Rc。
【解析】(i)根据几何关系结合全反射临界角公式解答。
(ii)根据几何关系解得CC′，结合v=cn和光程计算传播时间。
对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要运用几何知识分析入射角与折射角的关系，求解相关距离或角度。