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(月考押题卷)第2-3单元综合检测提高卷-2023-2024学年五年级下册数学高频易错月考考点大串讲（人教版）
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这是一份(月考押题卷)第2-3单元综合检测提高卷-2023-2024学年五年级下册数学高频易错月考考点大串讲（人教版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余的两个面（ ）
A．一定是长方形B．一定是正方形
C．可能是长方形或正方形D．无法判断
2．与奇数n相邻的奇数可能是（ ）。
A．n＋1B．n－1C．n＋2
3．把一个长方体（如图），沿虚线切成两个长方体，图（ ）的切法增加的面积最大。
A．B．C．
4．a、b、c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝34，c＋d＝44，d的值是（ ）。
A．1B．2C．41D．42
5．蛋糕店的张师傅要把做好的45块蛋糕装进6个盒子里。张师傅至少再做（ ）块蛋糕，才能使每个盒子里蛋糕的块数相同。
A．1B．2C．3
6．在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（ ）对．
A．2对B．3对C．4对D．6对
7．下面能围成一个正方体无盖盒子的是（ ）。
A．B．C．
8．一个三位数，既是5的倍数，又是2的倍数，还有因数3，这个三位数的个位上的数字是（ ）。
A．0B．2C．5
二、填空题
9．一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体铁丝框正好可以改装成一个棱长是( )cm的正方体边框。如果给这个正方体边框的表面蒙上彩纸，至少需要彩纸( )cm2。
10．一个长方体，三条棱的长分别是5.2分米、4.3分米和3分米。如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是( )平方分米，最小占地面积是( )平方分米。
11．填数．
（1） 是5的倍数，并且是5的倍数的最大的两位数．
（2） 是2的倍数，并且十位数是个位数的3倍．
（3） 既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位．
12．0.2平方分米=( )平方厘米 0.8m3 =( )cm3
24立方分米=( )立方米 3000毫升=( )升
6公顷=( )平方米 2.4 L=( )mL
13．一个长方体的长、宽、高分别是8dm、6dm、5dm，它的最大面的面积是( )dm2，它的体积是( )dm3。
14．1084至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5的倍数。
15．现有12个棱长是1cm的小正方体，至少还需要 个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是 cm2。
三、判断题
16．所有5的倍数中，除了5以外都是合数。( )
17．两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。 ( )
18．自然数（0除外）按因数个数可以分为质数和合数两类。( )
19．底面积和高都相等的两个长方体的体积相等。 ( )
20．一个正方体的棱长是5cm，它的体积是30cm3。( )
21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。 。
22．如果a是3的倍数，b也是3的倍数，那么a＋b的和也一定是3的倍数。( )
23．长方体的大小就是它的体积，长方体的体积等于长、宽、高的和。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．下图是一个长方体的展开图，请计算出它的表面积？
26．计算组合图形的表面积和体积。
27．图形计算。
如图：求这个图形的体积？
五、作图题
28．下面的正方体展开图缺了一块，请在正确的位置补上使其变完整。（画2种）
六、解答题
29．一个长和宽都是7dm的鱼缸里装有245L水，放入一个石块后水面高6.5dm，石块的体积是多少？
有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是2000平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？
31．数学课上，同学们探究西红柿的体积，探究过程如下图（单位：厘米），西红柿的体积是多少？
32．如图所示，用丝带捆一个礼品盒，接头处长25cm，至少需要多长的丝带？
33．北湖实验学校有一间长10米，宽6米，高3.5米的长方体教室．
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门的面积3平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
34．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长30cm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）
35．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把一条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：根据长方体的面的特征，如果一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，特别是面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
2．C
3．C
【解析】长方形的面积为：长×宽。
【详解】图A增加：6×4×2＝48；
图B增加：5×4×2＝40；
图C增加：6×5×2＝60.
60＞48＞40
故选：C。
【点睛】沿虚线切成两个长方体，截面是两个长方形，所以要计算两个长方形的面积。
4．C
【分析】质数中，除了2，其余的都是奇数，而两个奇数的和是偶数，一奇一偶才能得到奇数，所有这里a一定是2，然后求出b，进而求出c，最后求出d。
【详解】因为a＋b＝33，33是奇数，所以a＝2，b＝33－2＝31；
因为b＋c＝34，所以c＝34－31＝3；
因为c＋d＝44，所以d＝44－3＝41。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和奇偶运算性质，明确2作为质数中唯一的偶数是解题的关键。
5．C
【分析】要使每个盒子里蛋糕的块数相同，就是把45块蛋糕平均分成6份，先用45除以6，求出平均每个盒子里的蛋糕块数，以及剩余的蛋糕块数，再用6减去余下的块数，就是还需要再做的蛋糕块数。
【详解】45÷6＝7（块）……3（块）
6－3＝3（块）
至少再做3块蛋糕，才能使每个盒子里蛋糕的块数相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查因数与倍数的运用，也可以列举出6的倍数，找到48是6的倍数且48＞45，即可得解。
6．D
【详解】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答．
解：在2、3、4、6、11这五个数中互质数有：2和3，3和4，2和11，3和11，4和11，6和11，共6对．
答：组成的互质数有6对．
故选D．
点评：此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念及意义．
7．B
8．A
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。
【详解】根据分析可知，一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个三位数的个位上的数字一定是0。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征。熟练掌握2、5的倍数的特征是解决本题的关键。
9． 5 150
【分析】由题意可知正方体框架的棱长之和等于长方体铁丝框架的棱长之和，利用“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出彩纸的面积。
【详解】棱长：（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
【点睛】熟记正方体、长方体的棱长之和公式以及正方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
10． 22.36 12.9
【分析】以5.2分米和4.3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最大占地面积；以4.3分米和3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最小占地面积。长方形面积＝长×宽，据此列式解题。
【详解】5.2×4.3＝22.36（平方分米）
4.3×3＝12.9（平方分米）
所以，如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是22.36平方分米，最小占地面积是12.9平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面是一个长方形，运用长方形面积公式即可求解。
11．(1)95 (2)62 (3)990
【详解】略
12． 20 800000 0.024 3 60000 2400
【详解】略
13． 48 240
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。已知长方体的长、宽、高分别是8dm、6dm、5dm，可得出：8×6＞8×5＞6×5，由此得出长方体最大面的面积；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】8×6＝48（dm2）
8×6×5＝240（dm3）
长方体的最大面的面积是48dm2，它的体积是240dm3。
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体体积公式的运用。
14． 2 4
【分析】各个数位上的数字之和能被3整除的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。据此解。
【详解】1＋0＋8＋4＝13，13÷3＝4……1，所以至少加上2，才是3的倍数；
1＋0＋8＋6＝15；15÷3＝5，1086是3的倍数；
1084－4＝1080，1080÷5＝216。
所以，1084至少加上2，才是3的倍数；至少减4，才是5的倍数。
【点睛】本题考查3和5的倍数的特征。
15． 15 54
【详解】27－12＝15（个）
3×3×6＝54（cm2）
至少还需要15个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是54cm2。
16．√
【分析】所有5的倍数中，除了5以外，因数至少有1、5、它本身，据此分析。
【详解】所有5的倍数中，除了5以外都是合数，说法正确。
故答案正确。
【点睛】本题考查了合数，合数至少有3个因数。
17．√
【分析】根据质数的意义可知，两个质数的积，它的因数至少有1、这两个因数和这两个因数的积，所以一定是合数，那么两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。
【详解】根据分析，两个质数的积的因数，一定含有这两个质数，所以两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。
故答案为：√
【点睛】明确质数和整除的意义，是解答此题的关键。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】分析可知，自然数（0除外）按因数个数可以分为1、质数、合数三类。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查自然数的分类情况，掌握质数、合数的意义，熟记1既不是质数也不是合数是解答题目的关键。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21．×
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。
故正确答案为：×
【点睛】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型。
22．√
【分析】a是3的倍数，可以表示为a＝3×；b也是3的倍数，可以表示为b＝3×，那么a＋b＝3×＋3×，提取公因数3，发现a＋b的和也一定是3的倍数。
【详解】如果a是3的倍数，b也是3的倍数，a＋b就可以提取公因数3，则a＋b的和也一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】本题考查倍数，解答本题的关键是掌握a是3的倍数，b也是3的倍数，那么a＋b的和也一定是3的倍数。
23．×
【详解】略
24．64；100；1.57；7
9；6.28；18.84；144
0.36；8
【详解】略
25．158dm2
【分析】如图可知，这个长方体的长是8dm，宽是5dm，用11dm减去5dm，再除以2，可以计算出这个长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算这个长方体的表面积。
【详解】（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（dm）
（8×5＋8×3＋5×3） ×2
＝（40＋24＋15） ×2
＝79×2
＝158（dm2）
26．表面积：184cm²
体积：152cm³
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，根据表面积计算公式可得。
【详解】表面积：6×6×2＋4×6×4＋2×2×4＝184（cm²）
体积：2×2×2＋4×6×6＝152（cm³）
【点睛】掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式。
27．400立方厘米
【分析】由图意知：长方体的长是24－2－2＝20厘米，宽是14－2－2＝10厘米，高是2厘米，代谢长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高。据此解答。
【详解】（24－2×2）×（14－2×2）×2
＝20×10×2
＝400（立方厘米）
这个图形的体积是400立方厘米。
28．
【分析】根据正方体的11种展开图补充即可。
【详解】可根据2－2－2，2－3－1型进行补充，作图如下：
【点睛】本题考查了正方体的展开图，要记住11种展开图。
29．73.5dm3
【详解】245L＝245dm3
7×7×6.5—245＝73.5dm3
答：石块的体积是73.5dm3。
30．2.56米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，得出h＝V÷S，把数据代入公式解答，最后换算单位即可。
【详解】
＝512000÷2000
＝256（厘米）
256厘米＝2.56米
答：这个长方体的长是2.56米。
【点睛】本题主要考查了正方体、长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
31．120立方厘米
【分析】先用减法求出西红柿对应的容器内的水位高度，西红柿的体积＝容器的长×容器的宽×西红柿对应的水位高度，据此解答。
【详解】10×8×（9.5－8）
＝10×8×1.5
＝80×1.5
＝120（立方厘米）
答：西红柿的体积是120立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出西红柿对应的水位高度是解答题目的关键。
32．厘米
【分析】由题意得：丝带长度＝长方体长×2＋长方体宽×2＋长方体高×4＋接头处长。据此可得出答案。
【详解】
（厘米）
答：至少需要225厘米长的丝带。
【点睛】本题主要考查的是长方体棱长的应用，解题的关键是熟练掌握长方体中长、宽、高与丝带的关系，进而计算得出答案。
33．（1）210立方米;(2)35.4平方米
【详解】10×6×3.5=210（立方米）
（2）（10×1.2+6×1.2）×2-3=35.4（平方米）
34．45平方分米
【分析】求至少需要用多少平方分米的玻璃，实际上是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。
【详解】30×30×5＝4500平方厘米＝45平方分米
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
【点睛】熟练运用正方体表面积计算方法是关键。
35．12立方米
【分析】水池中注满水，石柱进入水池中的体积就是溢出的水的体积，用石柱长×宽×水池高＝溢出的水的体积，据此列式解答。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（立方米）
答：水池溢出的水的体积是12立方米。
【点睛】关键是理解题意，掌握并灵活运用长方体体积公式。
一、选择题
1．一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余的两个面（ ）
A．一定是长方形B．一定是正方形
C．可能是长方形或正方形D．无法判断
2．与奇数n相邻的奇数可能是（ ）。
A．n＋1B．n－1C．n＋2
3．把一个长方体（如图），沿虚线切成两个长方体，图（ ）的切法增加的面积最大。
A．B．C．
4．a、b、c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝34，c＋d＝44，d的值是（ ）。
A．1B．2C．41D．42
5．蛋糕店的张师傅要把做好的45块蛋糕装进6个盒子里。张师傅至少再做（ ）块蛋糕，才能使每个盒子里蛋糕的块数相同。
A．1B．2C．3
6．在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（ ）对．
A．2对B．3对C．4对D．6对
7．下面能围成一个正方体无盖盒子的是（ ）。
A．B．C．
8．一个三位数，既是5的倍数，又是2的倍数，还有因数3，这个三位数的个位上的数字是（ ）。
A．0B．2C．5
二、填空题
9．一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体铁丝框正好可以改装成一个棱长是( )cm的正方体边框。如果给这个正方体边框的表面蒙上彩纸，至少需要彩纸( )cm2。
10．一个长方体，三条棱的长分别是5.2分米、4.3分米和3分米。如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是( )平方分米，最小占地面积是( )平方分米。
11．填数．
（1） 是5的倍数，并且是5的倍数的最大的两位数．
（2） 是2的倍数，并且十位数是个位数的3倍．
（3） 既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位．
12．0.2平方分米=( )平方厘米 0.8m3 =( )cm3
24立方分米=( )立方米 3000毫升=( )升
6公顷=( )平方米 2.4 L=( )mL
13．一个长方体的长、宽、高分别是8dm、6dm、5dm，它的最大面的面积是( )dm2，它的体积是( )dm3。
14．1084至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5的倍数。
15．现有12个棱长是1cm的小正方体，至少还需要 个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是 cm2。
三、判断题
16．所有5的倍数中，除了5以外都是合数。( )
17．两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。 ( )
18．自然数（0除外）按因数个数可以分为质数和合数两类。( )
19．底面积和高都相等的两个长方体的体积相等。 ( )
20．一个正方体的棱长是5cm，它的体积是30cm3。( )
21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。 。
22．如果a是3的倍数，b也是3的倍数，那么a＋b的和也一定是3的倍数。( )
23．长方体的大小就是它的体积，长方体的体积等于长、宽、高的和。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．下图是一个长方体的展开图，请计算出它的表面积？
26．计算组合图形的表面积和体积。
27．图形计算。
如图：求这个图形的体积？
五、作图题
28．下面的正方体展开图缺了一块，请在正确的位置补上使其变完整。（画2种）
六、解答题
29．一个长和宽都是7dm的鱼缸里装有245L水，放入一个石块后水面高6.5dm，石块的体积是多少？
有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是2000平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？
31．数学课上，同学们探究西红柿的体积，探究过程如下图（单位：厘米），西红柿的体积是多少？
32．如图所示，用丝带捆一个礼品盒，接头处长25cm，至少需要多长的丝带？
33．北湖实验学校有一间长10米，宽6米，高3.5米的长方体教室．
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门的面积3平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
34．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长30cm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）
35．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把一条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：根据长方体的面的特征，如果一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，特别是面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
2．C
3．C
【解析】长方形的面积为：长×宽。
【详解】图A增加：6×4×2＝48；
图B增加：5×4×2＝40；
图C增加：6×5×2＝60.
60＞48＞40
故选：C。
【点睛】沿虚线切成两个长方体，截面是两个长方形，所以要计算两个长方形的面积。
4．C
【分析】质数中，除了2，其余的都是奇数，而两个奇数的和是偶数，一奇一偶才能得到奇数，所有这里a一定是2，然后求出b，进而求出c，最后求出d。
【详解】因为a＋b＝33，33是奇数，所以a＝2，b＝33－2＝31；
因为b＋c＝34，所以c＝34－31＝3；
因为c＋d＝44，所以d＝44－3＝41。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和奇偶运算性质，明确2作为质数中唯一的偶数是解题的关键。
5．C
【分析】要使每个盒子里蛋糕的块数相同，就是把45块蛋糕平均分成6份，先用45除以6，求出平均每个盒子里的蛋糕块数，以及剩余的蛋糕块数，再用6减去余下的块数，就是还需要再做的蛋糕块数。
【详解】45÷6＝7（块）……3（块）
6－3＝3（块）
至少再做3块蛋糕，才能使每个盒子里蛋糕的块数相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查因数与倍数的运用，也可以列举出6的倍数，找到48是6的倍数且48＞45，即可得解。
6．D
【详解】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答．
解：在2、3、4、6、11这五个数中互质数有：2和3，3和4，2和11，3和11，4和11，6和11，共6对．
答：组成的互质数有6对．
故选D．
点评：此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念及意义．
7．B
8．A
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。
【详解】根据分析可知，一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个三位数的个位上的数字一定是0。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征。熟练掌握2、5的倍数的特征是解决本题的关键。
9． 5 150
【分析】由题意可知正方体框架的棱长之和等于长方体铁丝框架的棱长之和，利用“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出彩纸的面积。
【详解】棱长：（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
【点睛】熟记正方体、长方体的棱长之和公式以及正方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
10． 22.36 12.9
【分析】以5.2分米和4.3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最大占地面积；以4.3分米和3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最小占地面积。长方形面积＝长×宽，据此列式解题。
【详解】5.2×4.3＝22.36（平方分米）
4.3×3＝12.9（平方分米）
所以，如果把这个长方体放在地面上，最大占地面积是22.36平方分米，最小占地面积是12.9平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面是一个长方形，运用长方形面积公式即可求解。
11．(1)95 (2)62 (3)990
【详解】略
12． 20 800000 0.024 3 60000 2400
【详解】略
13． 48 240
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。已知长方体的长、宽、高分别是8dm、6dm、5dm，可得出：8×6＞8×5＞6×5，由此得出长方体最大面的面积；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】8×6＝48（dm2）
8×6×5＝240（dm3）
长方体的最大面的面积是48dm2，它的体积是240dm3。
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体体积公式的运用。
14． 2 4
【分析】各个数位上的数字之和能被3整除的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。据此解。
【详解】1＋0＋8＋4＝13，13÷3＝4……1，所以至少加上2，才是3的倍数；
1＋0＋8＋6＝15；15÷3＝5，1086是3的倍数；
1084－4＝1080，1080÷5＝216。
所以，1084至少加上2，才是3的倍数；至少减4，才是5的倍数。
【点睛】本题考查3和5的倍数的特征。
15． 15 54
【详解】27－12＝15（个）
3×3×6＝54（cm2）
至少还需要15个这样的小正方体才能拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是54cm2。
16．√
【分析】所有5的倍数中，除了5以外，因数至少有1、5、它本身，据此分析。
【详解】所有5的倍数中，除了5以外都是合数，说法正确。
故答案正确。
【点睛】本题考查了合数，合数至少有3个因数。
17．√
【分析】根据质数的意义可知，两个质数的积，它的因数至少有1、这两个因数和这两个因数的积，所以一定是合数，那么两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。
【详解】根据分析，两个质数的积的因数，一定含有这两个质数，所以两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。
故答案为：√
【点睛】明确质数和整除的意义，是解答此题的关键。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】分析可知，自然数（0除外）按因数个数可以分为1、质数、合数三类。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查自然数的分类情况，掌握质数、合数的意义，熟记1既不是质数也不是合数是解答题目的关键。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21．×
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。
故正确答案为：×
【点睛】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型。
22．√
【分析】a是3的倍数，可以表示为a＝3×；b也是3的倍数，可以表示为b＝3×，那么a＋b＝3×＋3×，提取公因数3，发现a＋b的和也一定是3的倍数。
【详解】如果a是3的倍数，b也是3的倍数，a＋b就可以提取公因数3，则a＋b的和也一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】本题考查倍数，解答本题的关键是掌握a是3的倍数，b也是3的倍数，那么a＋b的和也一定是3的倍数。
23．×
【详解】略
24．64；100；1.57；7
9；6.28；18.84；144
0.36；8
【详解】略
25．158dm2
【分析】如图可知，这个长方体的长是8dm，宽是5dm，用11dm减去5dm，再除以2，可以计算出这个长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算这个长方体的表面积。
【详解】（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（dm）
（8×5＋8×3＋5×3） ×2
＝（40＋24＋15） ×2
＝79×2
＝158（dm2）
26．表面积：184cm²
体积：152cm³
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，根据表面积计算公式可得。
【详解】表面积：6×6×2＋4×6×4＋2×2×4＝184（cm²）
体积：2×2×2＋4×6×6＝152（cm³）
【点睛】掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式。
27．400立方厘米
【分析】由图意知：长方体的长是24－2－2＝20厘米，宽是14－2－2＝10厘米，高是2厘米，代谢长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高。据此解答。
【详解】（24－2×2）×（14－2×2）×2
＝20×10×2
＝400（立方厘米）
这个图形的体积是400立方厘米。
28．
【分析】根据正方体的11种展开图补充即可。
【详解】可根据2－2－2，2－3－1型进行补充，作图如下：
【点睛】本题考查了正方体的展开图，要记住11种展开图。
29．73.5dm3
【详解】245L＝245dm3
7×7×6.5—245＝73.5dm3
答：石块的体积是73.5dm3。
30．2.56米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，得出h＝V÷S，把数据代入公式解答，最后换算单位即可。
【详解】
＝512000÷2000
＝256（厘米）
256厘米＝2.56米
答：这个长方体的长是2.56米。
【点睛】本题主要考查了正方体、长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
31．120立方厘米
【分析】先用减法求出西红柿对应的容器内的水位高度，西红柿的体积＝容器的长×容器的宽×西红柿对应的水位高度，据此解答。
【详解】10×8×（9.5－8）
＝10×8×1.5
＝80×1.5
＝120（立方厘米）
答：西红柿的体积是120立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出西红柿对应的水位高度是解答题目的关键。
32．厘米
【分析】由题意得：丝带长度＝长方体长×2＋长方体宽×2＋长方体高×4＋接头处长。据此可得出答案。
【详解】
（厘米）
答：至少需要225厘米长的丝带。
【点睛】本题主要考查的是长方体棱长的应用，解题的关键是熟练掌握长方体中长、宽、高与丝带的关系，进而计算得出答案。
33．（1）210立方米;(2)35.4平方米
【详解】10×6×3.5=210（立方米）
（2）（10×1.2+6×1.2）×2-3=35.4（平方米）
34．45平方分米
【分析】求至少需要用多少平方分米的玻璃，实际上是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。
【详解】30×30×5＝4500平方厘米＝45平方分米
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
【点睛】熟练运用正方体表面积计算方法是关键。
35．12立方米
【分析】水池中注满水，石柱进入水池中的体积就是溢出的水的体积，用石柱长×宽×水池高＝溢出的水的体积，据此列式解答。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（立方米）
答：水池溢出的水的体积是12立方米。
【点睛】关键是理解题意，掌握并灵活运用长方体体积公式。
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