湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，若方程有两个解和则的值为， 若，则 的值等于，当，时，的值为，作业本中有这样一道题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．1B．任何数C．2D．1或2
3．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知是关于、的二元一次方程组，求是（ ）
A．B．C．D．
5．若方程有两个解和则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6． 若，则 的值等于（ ）
A．4B．6C．D．8
7．当，时，的值为（ ）
A．B．C．6D．
8．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．B．3C．0D．1
9．作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（ ）
A．B．
C．D．
10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
第II卷（非选择题）
填空题（每题3分，共24分）
计算：__________．
写一个解为的二元一次方程______________．
13．若是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
14．若同时满足：，，，则 ．
15．已知关于，的二元一次方程组为，则的值为 ．
16．______．
17．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ．
18．矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知， ，设，则 ．

三、解答题（26题10分，19题20题21题22题23题24题25题各8分）
19．解下列方程组
(1)；
(2)．
20．计算：
(1)；
(2).
21．先化简，再求值：，其中．
22．已知：甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的值
23．已知，求的值.
24．[阅读材料]
善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：，
即，
把方程代入得：，
所以，
将代入得，
所以原方程组的解为．
[解决问题]
（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，
（2）已知x，y满足方程组，求的值．
25．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，．
(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？
(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？
26．找规律：观察算式
13＝1
13+23＝9
13+23+33＝36
13+23+33+43＝100
…
（1）按规律填空）
13+23+33+43+…+103＝ ；
（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）
（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）
参考答案：
1．A 2．A 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C
11．
12．略
13．2024
14．
15．
16．
17．b＞c＞a
18．7
19．(1)
(2)
20．(1)
(2)
21．，
22．1
23．14
24．（1）原方程组的解为；（2）
25．(1)第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元
(2)A型台灯每台售价为340元，B型台灯每台售价为120元；
26．（1）；（2）1622600；（3）
购进的台数
购进所需要的费用（元）
A型
B型
第一次
10
20
3000
第二次
15
10
4500