2024年黑龙江省哈尔滨市第一二四中学中考一模数学试题(无答案)

这是一份2024年黑龙江省哈尔滨市第一二四中学中考一模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在这四个数中，最大的数是（ ）
A．3B．－1C．0D．
2、下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（ ）
A．主视图不变B．左视图不变C．俯视图不变D．三视图都不变
5、反比例函数，当时，随的增大而增大，那么取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7、二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是
C．当时，随的增大而减小D．图象与轴的交点坐标为
8、如图，点是的边上一点，直线交的延长线于点．则下列结论错误是（ ）
A．B．C．D．
9、如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）
A．B．C．D．
10、如图，的直径和是它的两条切线，切点分别为切，交于，交于，设，则与的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、南海海域面积约为，该面积用科学计数法应表示为______．
12、在函数中，自变量的取值范围是______．
13、化简计算：______．
14、把多项式分解因式结果是______．
15、不等式组的整数解的是______．
16、观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是______．
17、已知盒子里有2个黄色球和个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n是______．
18、在平行四边形中，边上的高为4，，则平行四边形周长等于______．
19、如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，如果，则弧的长是______cm．（结果保留）
20、如图，平行四边形中，平分交于于，交于，，则______．
三、解答题（21－22题每题7分，23－24题每题8分，25－27题每题10分，共60分）
21、先化简，再求代数式的值：，其中
22、图1和图2是两张形状大小完全相同的方珞纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．
（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点各画一个中心对称的四边形（两个图形不全等）；
（2）直接写出图1中所画四边形的面积．

23、为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试。随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表
学生立定跳远列试成织的颣数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的样本容量为______；样本成绩的中位数落在______范围内；
（2）通过计算请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
24、建筑物上有一旗杆，从与相距的处观察旗杆顶部的仰角，观察底部的仰角为，求旗杆的高度（结果保留根号）。
25、某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元．
（1）求两种纪念品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，求种纪念品最多购进多少件．
26、已知，为圆O的直径，为圆O的弦，与相交于．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若连接交于点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，圆O的半径为5，与交于点，当时，在的延长线上找一点，使，若，求的长．
27、已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且．
（1）如图1．求直线的解析式．
（2）如图2．点在点左侧的轴上，点在线段上（不与点和点O重合），交于点，且，设点的横坐标为的面积为，求与之间的函数关系式．（不要求写出自变用的取值范围）
（3）如图3，当时，过点作交轴于点，过点作交于点，求点的坐标．
图1 图2 图3分组
频数
12
10