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江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共24分）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A. 旭日东升B. 水中捞月C. 守株待兔D. 瓜熟蒂落
3. 气象台预报“本市明天降水概率是40%” ，对此消息下列说法正确是( )
A. 本市明天将有40%地区降水B. 本市明天将有40%的时间降水
C. 本市明天有可能降水D. 本市明天肯定不降水
4. 下列各式：，，，，，其中分式共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 要使分式有意义，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
B. 四个角都相等的四边形是正方形
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
7. 如图，在中，，，以点Ｃ为中心，将顺时针旋转90°，得到，点B的对应点E落在上，连接，则的度数为（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 45°
8. 如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（ ）
A. 2B. 1C. D. 3
二、填空题（每空3分，共30分）
9. 用反证法证明“若，则”时，应首先设_____________．
10. 林业部门要分析一种树苗移植的成活率，对该树苗移植后的成活情况进行了记录，并统计了如下表格：
根据表格信息，可以估计该树苗移植成活的概率是_______．（精确到0.001）
11. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积为______．
12. 在扑克牌游戏一“斗地主”中，4张相同点数的牌或者两张王是“炸弹”．从一副牌（54张）中取出张，为保证取出的牌中一定含有“炸弹”，的最小值为_______．
13. 若分式值为0，则______．
14. 在平行四边形中，若，则的度数是______°．
15. 如图，要测量池塘的宽度，选取点A，使D、E分别是中点，现测得的长为25米，则池塘的宽是______米．
16. 如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长_________________．
17. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________．
18. 如图，已知，于，于，，．点是的中点，则的长是______．
三、解答题
19. 在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近________精确到，估计盒子里白球有________个，假如摸一次，摸到白球的概率为________；
（2）如果要使摸到白球的概率为，那么需要往盒子里再放入多少个白球？
20. 如图三个顶点坐标分别为．
（1）请画出绕点O逆时针旋转的．
（2）请画出关于原点O对称的图形，并写出点的坐标．
21. 已知，如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：；
22. 如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．
23. 如图，四边形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若BD=BC，求四边形BDFC面积．
24. 如图，在矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，连接，求四边形的周长．
25. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，分别过点B，D作，垂足分别为点E、F．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求平行四边形的面积．
26. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．
（1）试判定四边形的形状，并说明理由；
（2）已知，求的长．
27. 阅读：如图，在中，，，点D是直线上的一个动点，连接，将绕点A逆时针旋转到，连接．
（1）小明通过观察发现，点D在边上运动时总有，全等的依据是 ．若，则的最小值为 ．
（2）小军通过观察发现，点D在边上运动时总有,请在的基础上完成剩下的证明．
（3）点D在直线上运动．若，则的面积为 ．
28. 【综合与实践】
定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形是垂美四边形．
【概念理解】
①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是______；(填序号)
【性质探究】
小明说：在如图①的垂美四边形中，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
【问题解决】
如图②，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接交于点，连接交于点，连接．已知，求的长．
树苗数
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
成活树苗数
1862
3487
5343
7234
9108
10931
12752
成活频率
0.931
0.8718
0.8905
0.9043
0.9108
0.9109
0.9109
一、单选题（每题3分，共24分）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A. 旭日东升B. 水中捞月C. 守株待兔D. 瓜熟蒂落
3. 气象台预报“本市明天降水概率是40%” ，对此消息下列说法正确是( )
A. 本市明天将有40%地区降水B. 本市明天将有40%的时间降水
C. 本市明天有可能降水D. 本市明天肯定不降水
4. 下列各式：，，，，，其中分式共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 要使分式有意义，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
B. 四个角都相等的四边形是正方形
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
7. 如图，在中，，，以点Ｃ为中心，将顺时针旋转90°，得到，点B的对应点E落在上，连接，则的度数为（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 45°
8. 如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（ ）
A. 2B. 1C. D. 3
二、填空题（每空3分，共30分）
9. 用反证法证明“若，则”时，应首先设_____________．
10. 林业部门要分析一种树苗移植的成活率，对该树苗移植后的成活情况进行了记录，并统计了如下表格：
根据表格信息，可以估计该树苗移植成活的概率是_______．（精确到0.001）
11. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积为______．
12. 在扑克牌游戏一“斗地主”中，4张相同点数的牌或者两张王是“炸弹”．从一副牌（54张）中取出张，为保证取出的牌中一定含有“炸弹”，的最小值为_______．
13. 若分式值为0，则______．
14. 在平行四边形中，若，则的度数是______°．
15. 如图，要测量池塘的宽度，选取点A，使D、E分别是中点，现测得的长为25米，则池塘的宽是______米．
16. 如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长_________________．
17. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________．
18. 如图，已知，于，于，，．点是的中点，则的长是______．
三、解答题
19. 在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近________精确到，估计盒子里白球有________个，假如摸一次，摸到白球的概率为________；
（2）如果要使摸到白球的概率为，那么需要往盒子里再放入多少个白球？
20. 如图三个顶点坐标分别为．
（1）请画出绕点O逆时针旋转的．
（2）请画出关于原点O对称的图形，并写出点的坐标．
21. 已知，如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：；
22. 如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形．
23. 如图，四边形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若BD=BC，求四边形BDFC面积．
24. 如图，在矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，连接，求四边形的周长．
25. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，分别过点B，D作，垂足分别为点E、F．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求平行四边形的面积．
26. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．
（1）试判定四边形的形状，并说明理由；
（2）已知，求的长．
27. 阅读：如图，在中，，，点D是直线上的一个动点，连接，将绕点A逆时针旋转到，连接．
（1）小明通过观察发现，点D在边上运动时总有，全等的依据是 ．若，则的最小值为 ．
（2）小军通过观察发现，点D在边上运动时总有,请在的基础上完成剩下的证明．
（3）点D在直线上运动．若，则的面积为 ．
28. 【综合与实践】
定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形是垂美四边形．
【概念理解】
①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是______；(填序号)
【性质探究】
小明说：在如图①的垂美四边形中，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
【问题解决】
如图②，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接交于点，连接交于点，连接．已知，求的长．
树苗数
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
成活树苗数
1862
3487
5343
7234
9108
10931
12752
成活频率
0.931
0.8718
0.8905
0.9043
0.9108
0.9109
0.9109
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