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山东省临沂市郯城江山高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）
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（考试范围：必修二5.1-7.2；考试时间：90分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
D. 伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
【答案】A
【解析】
【详解】A．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故A正确；
B．哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星运动规律的三大定律，但万有引力定律是牛顿发现的，故C错误；
D．牛顿利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用，故D错误。
故选A。
2. 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
3. 如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（ ）
A. 它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心
B. 它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等
C. 它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关
D. 它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于同一颗行星，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。对于不同的行星，扫过的面积不相等，所以B错误；
CD．对于绕太阳运动的行星来说，由牛顿第二定律可知
则行星运动的周期为
所以可知，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关，所以C正确，D错误。
故选C。
4. 如图所示，2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，火星的质量为M、半径为R，天问一号的质量为m，引力常量为G，天问一号距火星表面高度为h时，火星对它的引力为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据万有引力定律可知，天问一号距火星表面高度为h时，火星对它的引力为
故选D。
5. 两个质量相同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则两个小球的（ ）
A. 线速度大小相等B. 向心加速度大小相等
C. 运动周期相等D. 向心力大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】D．对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力
重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力
因为角度不同，所以向心力大小不相等，D错误；
A．设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得
根据
解得
因为角度不同，所以线速度不相等，A错误；
B．根据
解得
角度不同，加速度大小不相等，B错误；
C．根据
解得
周期相同，C正确。
故选C。
6. 如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（ ）
A. A、B两点的线速度大小之比为2：1
B. B、C两点的角速度大小之比为1：2
C. A、B两点的向心加速度大小之比为2：1
D. A、C两点的向心加速度大小之比为1：4
【答案】D
【解析】
分析】
【详解】A．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同， 故，所以
故A错误；
B．由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即，所以
故B错误；
C．由
，
可得A、B两点的向心加速度大小之比为
故C错误；
D．由
，，
可得
又
所以
由
，
可得
故D正确。
故选D。
7. 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（ ）
A. 船渡河的最短时间是60s
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是3m/s
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由题图甲可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则
故A错误，B正确；
C．由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，故船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，故C错误；
D．船沿河漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度
D错误。
故选B。
8. 一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为时所需的向心力为
C. 汽车转弯的速度为时汽车不会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度可以超过
【答案】B
【解析】
【详解】A. 汽车在水平面转弯时，做圆周运动，所受的力有重力、弹力、静摩擦力，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，A错误；
B．汽车转弯的速度为时所需的向心力为
B正确；
C．路面对轮胎的最大静摩擦力为，小于汽车转弯需要的向心力。所以会发生侧滑，C错误；
D．汽车转弯时的最大向心加速度为
故汽车能安全转弯的向心加速度不可以超过，D错误。
故选B。
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9. 对于万有引力定律的表达式F＝G，下列说法中正确的是（ ）
A. 公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D. m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
【答案】AD
【解析】
【详解】A．公式中的G为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，故A正确；
B．当两物体表面距离r越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式
F＝G
已不再适用于计算它们之间的万有引力，故B错误；
CD．m1与m2受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化。下列关于小球运动情况的说法中正确的是（ ）
A. 若拉力突然消失，小球将沿pa做匀速直线运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A．若拉力突然消失，小球将沿速度v方向，即沿轨迹Pa做匀速直线运动，故A正确；
BD．若拉力突然变小，小球所受到拉力小于所需的向心力，则将沿轨迹Pb做离心运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然变大，小球所受到拉力大于所需的向心力，则将沿轨迹Pc做向心运动，故C错误。
故选AB。
11. 如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A. A物体的速度为B. A物体的速度为
C. 绳的拉力大于A物体重力D. 绳的拉力等于A物体重力
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
则有重物上升的速度
故A错误，B正确；
CD．由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。
故选BC。
12. 如图所示，水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道bc相切于b点，一质量0.2kg的小球以某速度沿直轨道ab向右运动，进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A. 小球过c点的速度为2m/s
B. 小球过b点时对圆形轨道压力为10N
C. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8m
D. 小球经过圆形轨道与圆心等高处时对轨道的压力为14N
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球恰好通过最高点c点，根据重力提供向心力，有
解得
故A正确；
B．小球运动过程中机械能守恒，从b到v根据机械能守恒定律可得
小球过b点时，根据牛顿第二定律有
结合牛顿第三定律解得小球过b点时对圆形轨道的压力为12N，故B错误；
C．小球离开c点后做平抛运动，小球从c点落到d点所需时间为
小球在直轨道上的落点d与b点距离为
故C正确
D．小球从c到与圆心等高处，根据机械能守恒定律可得
根据牛顿第二定律有
结合牛顿第三定律解得小球经过圆形轨道与圆心等高处时对轨道的压力为6N，故D错误。
故选AC。
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共计20分）
13. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是___________（填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做___________运动；根据___________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的___________个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________。
【答案】 ①. ABD ②. 自由落体运动 ③. A球相邻两位置水平距离相等 ④. 10 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
故选ABD。
（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
（4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
14. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）
【答案】 ①. 水平 ②. 初速度相同 ③. 1.6 ④. 1.5 ⑤. 2
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平。
[2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（2）[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x=32.00cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，在竖直方向上则有
水平方向上则有
x=v0t
代入数据解得小球平抛初速度
（3）[4]分析图丙 L=5cm=0.05m，由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知，由匀变速直线运动的推论可得
初速度
[5]根据匀变速直线运动中，一段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度
.
四、解答题（本题共计4小题，15题8分，16题9分，17题9分，18题14分，共计40分）
15. 如图所示，质量的汽车先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为。如果汽车行驶的速率恒为10m/s，取。求：
（1）汽车驶到凹形桥底部时，汽车受到的支持力；
（2）汽车在凸形桥最高点对桥面的压力。
【答案】（1），竖直向上；（2），方向竖直向下
【解析】
【详解】（1）汽车驶过凹形桥底部时，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
方向竖直向上。
（2）汽车驶过凸形桥顶部时，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力是，方向竖直向下。
16. 如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，（）求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为10N，求此时小球的速度大小？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球做圆周运动的半径，当细线拉力为零时，有
解得
（2）根据牛顿第二定律得
解得
（3）根据牛顿第二定律得
代入数据解得
17. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高C，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度m/s，圆轨道半径m，重力加速度m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小；
（2）小物块到达C点的瞬时速度的大小；
（3）小物块的落点D与B点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在B点，设轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力
联立解得
（2）小物块恰好到达最高C，点根据牛顿第二定律
解得
（3）小物块从点飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
18. 如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为m，A、B两点高度差为h，BC斜面高2h，倾角，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A水平距离x；
（2）小球运动至C点速度的大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力F的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）从A到B过程中，小球做平抛运动，竖直方向有
，
解得
，
设小球做平抛运动的水平速度为，小球刚好切着B点进入斜面，则有
B点与抛出点A的水平距离为
（2）小球到达B点时，速度为
斜面BC上，小球做匀加速直线运动，则有
联立解得小球运动至C点速度的大小为
（3）小球从C匀速运动到D点，小球进入轻质筐后瞬间，以小球和轻质筐为整体，根据牛顿第二定律可得
解得轻质筐所受拉力大小为
（考试范围：必修二5.1-7.2；考试时间：90分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
D. 伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
【答案】A
【解析】
【详解】A．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故A正确；
B．哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星运动规律的三大定律，但万有引力定律是牛顿发现的，故C错误；
D．牛顿利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用，故D错误。
故选A。
2. 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
3. 如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（ ）
A. 它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心
B. 它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等
C. 它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关
D. 它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于同一颗行星，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。对于不同的行星，扫过的面积不相等，所以B错误；
CD．对于绕太阳运动的行星来说，由牛顿第二定律可知
则行星运动的周期为
所以可知，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关，所以C正确，D错误。
故选C。
4. 如图所示，2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，火星的质量为M、半径为R，天问一号的质量为m，引力常量为G，天问一号距火星表面高度为h时，火星对它的引力为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据万有引力定律可知，天问一号距火星表面高度为h时，火星对它的引力为
故选D。
5. 两个质量相同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则两个小球的（ ）
A. 线速度大小相等B. 向心加速度大小相等
C. 运动周期相等D. 向心力大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】D．对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力
重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力
因为角度不同，所以向心力大小不相等，D错误；
A．设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得
根据
解得
因为角度不同，所以线速度不相等，A错误；
B．根据
解得
角度不同，加速度大小不相等，B错误；
C．根据
解得
周期相同，C正确。
故选C。
6. 如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（ ）
A. A、B两点的线速度大小之比为2：1
B. B、C两点的角速度大小之比为1：2
C. A、B两点的向心加速度大小之比为2：1
D. A、C两点的向心加速度大小之比为1：4
【答案】D
【解析】
分析】
【详解】A．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同， 故，所以
故A错误；
B．由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即，所以
故B错误；
C．由
，
可得A、B两点的向心加速度大小之比为
故C错误；
D．由
，，
可得
又
所以
由
，
可得
故D正确。
故选D。
7. 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（ ）
A. 船渡河的最短时间是60s
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是3m/s
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由题图甲可知河宽300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则
故A错误，B正确；
C．由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，故船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，故C错误；
D．船沿河漂流的最大速度为4m/s，所以船在河水中的最大速度
D错误。
故选B。
8. 一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为时所需的向心力为
C. 汽车转弯的速度为时汽车不会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度可以超过
【答案】B
【解析】
【详解】A. 汽车在水平面转弯时，做圆周运动，所受的力有重力、弹力、静摩擦力，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，A错误；
B．汽车转弯的速度为时所需的向心力为
B正确；
C．路面对轮胎的最大静摩擦力为，小于汽车转弯需要的向心力。所以会发生侧滑，C错误；
D．汽车转弯时的最大向心加速度为
故汽车能安全转弯的向心加速度不可以超过，D错误。
故选B。
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9. 对于万有引力定律的表达式F＝G，下列说法中正确的是（ ）
A. 公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D. m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
【答案】AD
【解析】
【详解】A．公式中的G为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，故A正确；
B．当两物体表面距离r越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式
F＝G
已不再适用于计算它们之间的万有引力，故B错误；
CD．m1与m2受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化。下列关于小球运动情况的说法中正确的是（ ）
A. 若拉力突然消失，小球将沿pa做匀速直线运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A．若拉力突然消失，小球将沿速度v方向，即沿轨迹Pa做匀速直线运动，故A正确；
BD．若拉力突然变小，小球所受到拉力小于所需的向心力，则将沿轨迹Pb做离心运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然变大，小球所受到拉力大于所需的向心力，则将沿轨迹Pc做向心运动，故C错误。
故选AB。
11. 如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度向左匀速运动，当细线与水平方向成角时（），A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A. A物体的速度为B. A物体的速度为
C. 绳的拉力大于A物体重力D. 绳的拉力等于A物体重力
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将B的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示
则有重物上升的速度
故A错误，B正确；
CD．由于B以速度v0向左匀速运动，θ变小，则vA变大，物体A加速上升，处于超重状态，所以绳的拉力大于A物体的重力，故C正确，D错误。
故选BC。
12. 如图所示，水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道bc相切于b点，一质量0.2kg的小球以某速度沿直轨道ab向右运动，进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A. 小球过c点的速度为2m/s
B. 小球过b点时对圆形轨道压力为10N
C. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8m
D. 小球经过圆形轨道与圆心等高处时对轨道的压力为14N
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球恰好通过最高点c点，根据重力提供向心力，有
解得
故A正确；
B．小球运动过程中机械能守恒，从b到v根据机械能守恒定律可得
小球过b点时，根据牛顿第二定律有
结合牛顿第三定律解得小球过b点时对圆形轨道的压力为12N，故B错误；
C．小球离开c点后做平抛运动，小球从c点落到d点所需时间为
小球在直轨道上的落点d与b点距离为
故C正确
D．小球从c到与圆心等高处，根据机械能守恒定律可得
根据牛顿第二定律有
结合牛顿第三定律解得小球经过圆形轨道与圆心等高处时对轨道的压力为6N，故D错误。
故选AC。
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共计20分）
13. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是___________（填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做___________运动；根据___________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的___________个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________。
【答案】 ①. ABD ②. 自由落体运动 ③. A球相邻两位置水平距离相等 ④. 10 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
故选ABD。
（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
（4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
14. 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）
【答案】 ①. 水平 ②. 初速度相同 ③. 1.6 ④. 1.5 ⑤. 2
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平。
[2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（2）[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x=32.00cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，在竖直方向上则有
水平方向上则有
x=v0t
代入数据解得小球平抛初速度
（3）[4]分析图丙 L=5cm=0.05m，由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知，由匀变速直线运动的推论可得
初速度
[5]根据匀变速直线运动中，一段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度
.
四、解答题（本题共计4小题，15题8分，16题9分，17题9分，18题14分，共计40分）
15. 如图所示，质量的汽车先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为。如果汽车行驶的速率恒为10m/s，取。求：
（1）汽车驶到凹形桥底部时，汽车受到的支持力；
（2）汽车在凸形桥最高点对桥面的压力。
【答案】（1），竖直向上；（2），方向竖直向下
【解析】
【详解】（1）汽车驶过凹形桥底部时，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
方向竖直向上。
（2）汽车驶过凸形桥顶部时，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力是，方向竖直向下。
16. 如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内做圆周运动，（）求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为10N，求此时小球的速度大小？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球做圆周运动的半径，当细线拉力为零时，有
解得
（2）根据牛顿第二定律得
解得
（3）根据牛顿第二定律得
代入数据解得
17. 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道BC在B点相切。质量的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高C，之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的D点。已知小物块在B点进入圆轨道瞬间，速度m/s，圆轨道半径m，重力加速度m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小；
（2）小物块到达C点的瞬时速度的大小；
（3）小物块的落点D与B点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在B点，设轨道对小物块的支持力为，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力
联立解得
（2）小物块恰好到达最高C，点根据牛顿第二定律
解得
（3）小物块从点飞出后做平抛运动，竖直方向
水平方向
联立解得
18. 如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为m，A、B两点高度差为h，BC斜面高2h，倾角，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A水平距离x；
（2）小球运动至C点速度的大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力F的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）从A到B过程中，小球做平抛运动，竖直方向有
，
解得
，
设小球做平抛运动的水平速度为，小球刚好切着B点进入斜面，则有
B点与抛出点A的水平距离为
（2）小球到达B点时，速度为
斜面BC上，小球做匀加速直线运动，则有
联立解得小球运动至C点速度的大小为
（3）小球从C匀速运动到D点，小球进入轻质筐后瞬间，以小球和轻质筐为整体，根据牛顿第二定律可得
解得轻质筐所受拉力大小为
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