高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡练习，共6页。

1．若某一物体受共点力作用处于平衡状态，则该物体( )
A.一定是静止的
B．一定做匀速直线运动
C．所受各共点力的合力可能不为零
D．所受各共点力的合力为零
答案：D
2.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )
A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为 eq \f(G,2)
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
解析：选A 对运动员受力分析如图所示，地面对手的支持力F1＝F2＝ eq \f(G,2)，即运动员单手对地面的正压力大小为 eq \f(G,2)，与夹角θ无关，选项A正确，B错误；不管θ如何，运动员受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总相等，选项C、D错误。
3.如图所示，滑索借助高度差从高处向下滑行，它是一项具有挑战性、刺激性和娱乐性的游乐项目。若忽略空气阻力，在人坐上吊具(包括滑车和吊带)后，刚刚开始的缓慢下滑阶段，下列关于以人和吊具作为整体的受力图正确的是( )
答案：D
4．(2023·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则( )
A．FTC．FT>G D．FT＝G
解析：选C 设轻绳与墙的夹角为θ，对足球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：FTcs θ＝G，FTsin θ＝FN，可判断：FT＞G，FT＞FN，故C正确，A、B、D错误。
5．如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC＝4 dm，BC＝3 dm，悬点A、B间距为5 dm。则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为( )
A.40∶30∶24
B．4∶3∶5
C．3∶4∶5
D．因CD绳长未知，故无法确定
答案：C
6．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度图中已标出。弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是( )
A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FA
C．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA
解析：选C 由平衡条件知FA＝mg sin 45°＝ eq \f(\r(2),2)mg，FB＝mg，FC＝mg sin 30°＝ eq \f(mg,2)，FD＝ eq \f(mg,2sin 15°)>mg，所以选项C正确。
7.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是( )
A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ
C．m1＝ eq \f(m2,tan θ) D．m1＝m2cs θ
解析：选B 两小球通过光滑的滑轮相连，所以左右两侧绳的拉力大小相等，设绳的拉力大小为FT，两小球均处于平衡状态，分别对两小球受力分析，对B球有FT＝m1gcs θ，对C球有FT＝m2g sin θ，联立两式可得m1＝m2tan θ，B正确。
8．(多选)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则( )
A.F1∶F2＝cs θ∶1 B．F1∶F2＝sin θ∶1
C．N1∶N2＝cs2θ∶1 D．N1∶N2＝sin2θ∶1
解析：选AC 如图所示，分析受力作出力的合成图，由图中几何关系有：F1＝mg sinθ、N1′＝mg cs θ；F2＝mg tan θ、N2′＝ eq \f(mg,cs θ)，又N1＝N1′，N2＝N2′，故F1∶F2＝cs θ、N1∶N2＝cs2θ，A、C正确。
9．(选自粤教版新教材课后练习)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状。若电线杆始终处于竖直状态，试分析夏、冬两季哪个季节电线对电线杆的拉力较大。
解析：以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的拉力的合力与电线的重力大小相等，由几何关系得2F cs θ＝G，即F＝ eq \f(G,2cs θ)
相对于冬季，夏季时两根电线杆正中部位电线下坠的距离h较大，则与电线杆相连部分电线的切线方向与竖直方向的夹角θ较小，F较小，可知冬季电线对电线杆的拉力较大。
答案：见解析
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10.(多选)如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，风筝的质量m＝1 kg，轻质细线中的张力FT＝10 N，该小赛手的质量M＝29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力可认为与风筝平面垂直，g取10 m/s2)( )
A．风对风筝的作用力为10 eq \r(3) N
B．细线与水平面的夹角为30°
C．人对地面的摩擦力方向水平向左
D．人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N
解析：选AB 对风筝进行受力分析如图所示，将各力沿风筝平面方向和垂直于风筝平面方向进行正交分解，则有FTcs θ＝mgcs 60°，FTsin θ＋mgsin 60°＝F风，解得F风＝10 eq \r(3) N，θ＝60°，即细线与水平面的夹角为30°，故A、B正确；以人为研究对象，因为细线对人的拉力斜向右上方，所以地面对人的摩擦力方向水平向左，由牛顿第三定律可知，人对地面的摩擦力水平向右，故C错误；对风筝和人整体进行受力分析，有FN＝(M＋m)g－F风sin 60°＝285 N，故D错误。
11．(2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( )
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
解析：选D 对O点受力分析如图所示，由几何关系可知，F1的竖直分力小于F2的竖直分力，F1的水平分力等于F2的水平分力，故A、B、C错误，D正确。
12．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量
为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求：
(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
解析：(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图所示，根据共点力平衡条件有：FOB－FOAsin θ＝0，
FOAcs θ－m1g＝0，
联立以上两式解得：FOA＝ eq \f(m1g,cs θ)＝ eq \f(5,4)m1g，
FOB＝m1g tan θ＝ eq \f(3,4)m1g。
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB′和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有：
Ff＝FOB′＝FOB＝ eq \f(3,4)m1g，方向水平向左。
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g，
要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN，
联立以上各式解得：m1≤ eq \f(4,3)μm2＝24 kg。
答案：(1) eq \f(5,4)m1g eq \f(3,4)m1g (2) eq \f(3,4)m1g 方向水平向左 (3)24 kg