1．下列关于加速度大小的判断正确的是( )
A．由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，a与Δv成正比、与Δt成反比
B．由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，a与Δv成反比、与Δt成正比
C．由公式a＝eq \f(F,m)可知，a与F成正比、与m成反比
D．由公式a＝eq \f(F,m)可知，a与F成反比、与m成正比
答案：C
2．(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是( )
A.v0＝2.5 m/s B．v0＝1.5 m/s C．μ＝0.28 D．μ＝0.25
解析：选B 根据题意，小物块平均速度为1 m/s，小物块做匀变速直线运动，设小物块运动的末速度为v，则 eq \f(v0＋v,2)＝1 m/s，且小物块的末速度大于等于0。因此v0最大为2 m/s，由v2－v02＝－2μgx得μ最大为0.2，故选B。
3．(选自鲁科版新教材课后练习)(多选)如图所示，火车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当乘客看到弹簧的长度变长时，火车可能的运动情况是( )
A．火车向右方运动，速度在增大
B．火车向右方运动，速度在减小
C．火车向左方运动，速度在增大
D．火车向左方运动，速度在减小
答案：BC
4．如图所示，三个完全相同的物块1、2、3放在光滑水平桌面上。现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在三个物块上，三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则( )
A．a1>a2>a3 B．a1C．a1＝a2a3
答案：C
5.(多选)如图所示，物体A放在固定的倾角为α的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有( )
A．若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止
B．若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑
C．若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变
D．若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大
答案：AD
6．在光滑水平桌面上，物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止开始，运动的加速度为a1。在图乙中，若对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力F，物块A从静止开始运动的加速度为a2则( )
A．a1＜a2 B．a1＝a2
C．a1＞a2 D．无法判断
解析：选A 题图甲两物块构成连接体模型，对系统由牛顿第二定律mBg＝(mA＋mB)a1，可得：a1＝eq \f(mBg,mA＋mB)；题图乙中是拉力F＝mBg拉着细绳带动A做匀加速直线运动，由牛顿第二定律mBg＝mAa2，可得a2＝eq \f(mBg,mA)，比较两加速度可得a17．长征八号运载火箭是我国自行研制的航天运载工具，据新闻报道，长征八号运载火箭采用了子级整体垂直反推回收的方式，能有效实现火箭部件再利用，降低发射成本，有利于增强中国商业卫星发射在全球的竞争力。下列说法正确的是( )
A．火箭第一级发动机在刚刚脱离主体时就停止了推进动力，这时候没有动力的第一级发动机的加速度为0
B．火箭第三级在准备把运载的卫星送入预定轨道时，会先把顶端的卫星保护外壳脱落下来，这部分脱落的外壳一脱落就做自由落体运动
C．长征八号运载火箭在刚刚点火的瞬间，速度几乎为0，但是它的加速度却比较大
D．火箭升空后速度越来越大，加速度也越来越大
解析：选C 没有动力的第一级发动机还受到地球的引力作用，所以加速度不为0，A错误；物体做自由落体运动的条件是只受重力和初速度为0，脱落的外壳初速度不为0，不是做自由落体运动，B错误；火箭在刚刚点火的瞬间，速度几乎为0，但是受到很大的向上的推力，所以它的加速度比较大，C正确；火箭在加速升空的最后阶段，速度越来越大，加速度越来越小，D错误。
8.(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间( )
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
解析：选AC 设物块的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝eq \f(F,m)＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。
9．如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解析：取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系。
水平方向上：Fcs 37°－Ff＝ma， ①
竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°，②
又因为：Ff＝μFN， ③
联立①②③求解得：a＝5 m/s2。
答案：5 m/s2
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平向左拉，如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是( )
A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大
解析：选C 以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据牛顿第二定律得，
水平方向：Fasin α－Fb＝ma，①
竖直方向：Facs α－mg＝0，②
由题知α不变，由②分析知Fa不变，
由①知Fb＝Fasin α－ma11.如图，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝150 N、F2＝200 N的力推质量为 50 kg的沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．沙发的加速度大小为 1 m/s2
B．沙发将沿着F1的方向移动
C．沙发不会被推动
D．由于F1小于最大静摩擦力，因此沙发将沿着F2的方向移动
解析：选A 已知F1＝150 N、F2＝200 N、FN＝mg＝500 N，根据力的合成法则可求得，两个相互垂直的力F1、F2的合力为F合＝250 N，沙发受到的最大静摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝200 N，因为F1、F2的合力大于最大静摩擦力，所以沙发被推动，运动方向沿合力方向。由F＝ma 可得a＝eq \f(F,m)＝eq \f(F合－Ff,m)＝1 m/s2，故A正确。
12.一倾角为30°的斜面上放一木板，木板上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木板在斜面上下滑时，小球与木板相对静止共同运动。求细线在下述两种情况下木板下滑的加速度。(g取10 m/s2)
(1)沿竖直方向；
(2)与斜面方向垂直。
解析：(1)当细线沿竖直方向时，小球受力如图甲所示。FT1与mg都是竖直方向，小球沿斜面方向运动，故不可能有加速度，说明木板沿斜面匀速下滑，此时加速度为0。
(2)当细线与斜面方向垂直时，小球的受力如图乙所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四边形，可知合力 F合＝mgsin θ，
由牛顿第二定律知a2＝eq \f(F合,m)＝gsin θ＝10×sin 30°＝5 m/s2，加速度方向沿斜面向下。
答案：(1)0 (2)5 m/s2，方向沿斜面向下