2024年新高考数学一轮复习达标检测第31讲复数（学生版）

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1．已知，，为虚数单位，，则
A．6B．4C．2D．1
2．已知为虚数单位，若复数满足，则复数
A．2B．1C．D．
3．若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为
A．3B．C．D．
4．已知复数满足，则的共轭复数的虚部是
A．B．1C．D．
5．已如为虚数单位，复数满足．是复数的共轭复数，则下列关于复数的说法正确的是
A．
B．
C．
D．复数在复平面内表示的点在第四象限
6．若复数满足，其中是虚数单位，则
A．B．C．D．
7．已知复数为虚数单位），则
A．B．C．2D．
8．没是虚数单位，非零复数满足（其中为复数的共轭复数），若则实数为
A．B．C．2D．3
9．若复数满足为虚数单位），则
A．B．C．D．
10．（多选）已知复数，则下列说法正确的是
A．若则共轭复数B．若复数，则
C．若复数为纯虚数，则D．若，则
11．（多选）已知复数满足为虚数单位），复数的共轭复数为，则
A．
B．
C．复数的实部为
D．复数对应复平面上的点在第二象限
12．（多选）复数满足，则下列说法正确的是
A．的实部为B．的虚部为2C．D．
13．（多选）已知复数是虚数单位），是的共轭复数，则下列的结论正确的是
A．B．C．D．
14．已知，则 ．
15．若，则复数的虚部为 ．
16．若复数满足方程，则 ．
17．设，则 ．
18．若复数，则共轭复数的虚部为 ．
19．设是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的实部为 ，虚部为 ．
20．已知是虚数单位，且，则 ．
21．复数满足：（其中，为虚数单位），，则 ；复数的共轭复数在复平面上对应的点在第 象限．
22．已知复数．
（1）取什么值时，为实数；
（2）取什么值时，为纯虚数．
23．已知为虚数，为实数．
（1）若为纯虚数，求虚数；
（2）求的取值范围．
24．已知复数为虚数单位）．
（1）若是纯虚数，求实数的值；
（2）在复平面内，若所对应的点在直线的上方，求实数的取值范围．
25．已知复数是虚数单位），．
（Ⅰ）若是纯虚数，求的值；
（Ⅱ）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围．
[B组]—强基必备
1．设是虚数单位，则的值为
A．B．C．D．
2．定义复数的一种运算（等式右边为普通运算），若复数，且正实数，满足，则最小值为
A．B．C．D．