2024年新高考数学一轮复习达标检测第23讲两角和与差的正弦余弦正切公式及二倍角公式（学生版）

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1． cs75°＝（ ）
A．B．C．D．
2．已知sinα，则cs2α＝（ ）
A．B．C．D．
3．已知sinα，sin2α＜0，则tanα＝（ ）
A．B．C．D．
4．已知tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的两实根，则tan（α+β）＝（ ）
A．B．C．D．
5．设a＝sin18°cs44°+cs18°sin44°，b＝2sin29°cs29°，c＝cs30°，则有（ ）
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c
6．已知sin（α），则sin（2α）＝（ ）
A．B．C．D．
7．已知α为第二象限角，，则tan2α＝（ ）
A．B．C．D．
8．已知tan（α+β）＝3，tan（α﹣β）＝5，则tan2a的值为（ ）
A．B．C．D．
9．若α∈（，π），则2cs2α＝sin（α），则sin2α的值为（ ）
A．B．C．1D．
10．已知tanαtanβ＝m，cs（α﹣β）＝n，则cs（α+β）＝（ ）
A．B．C．D．
11．（多选）下列四个等式其中正确的是（ ）
A．tan25°+tan35°tan25°tan35°
B．1
C．cs2sin2
D．4
12．（多选）下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin15°cs15°B．
C．1﹣2sin215°D．
13．已知sin（α），则cs2α＝ ．
14．已知α为锐角，sin（α），则csα＝ ．
15．已知，且，则cs2α＝ ．
16．已知α∈（，π），tan2α，则sin2α+cs2α＝ ．
17．已知sinαsin（β）﹣sin（α）sinβ＝1，则tan ．
18．已知锐角θ满足cs（θ），则sin（θ）＝ ．
19．已知sinα，α∈（，π），csβ，β是第三象限角．
（1）求cs（α+β）的值；
（2）求tan（α﹣β）的值．
20．已知α为锐角，求下列各式的值：
（1），求的值；
（2），求sinα的值．
21．已知．
（1）求csα的值；
（2）求sin2α的值．
22．已知sin（π﹣α），cs（α﹣β），0＜β＜α．
（1）求sin（α）的值；
（2）求角β的大小．
23．已知tanα＝2，其中α∈（0，）．
（1）求的值；
（2）求cs（α）的值．
[B组]—强基必备
1．已知α，β是函数f（x）＝sinx+csx在[0，2π）上的两个零点，则cs（α﹣β）＝（ ）
A．﹣1B．C．D．0
2．已知sinα﹣2csα＝1，α∈（π，），则（ ）
A．B．﹣2C．D．2
3．已知α，β∈（0，），tanα，则α﹣β＝（ ）
A．B．C．D．π
4．已知k（0＜α）．试用k表示sinα﹣csα的值．