2024年新高考数学一轮复习达标检测第28讲平面向量基本定理及坐标表示（学生版）

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1．已知向量，，若，则
A．B．C．6D．
2．设向量，，则
A．B．与同向
C．与反向D．是单位向量
3．设向量，，若，则实数的值为
A．B．C．D．
4．在中，点满足，则
A．B．
C．D．
5．已知是两个不共线的向量，若，，，则
A．，， 三点共线B．，， 三点共线
C．，， 三点共线D．，， 三点共线
6．已知在中，，，，点为的外心，若，则实数的值为
A．B．C．D．
7．如图，在中，，为上一点，且，则的值为
A．B．C．D．
8．（多选）已知向量，，，若点，，能构成三角形，则实数可以为
A．B．C．1D．
9．（多选）设是所在平面内的一点，，则
A．B．C．D．
10．已知向量，，若，则实数 ．
11．设为的边靠近的三等分点，，则 ．
12．如图，在中，，是的两个三等分点，若，则 ．
13．已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若，则的值为 ．
14．已知，不共线，向量，，且，求的值．
15．已知平行四边形的三个顶点，，，且，，，按逆时针方向排列，求：
（1），；
（2）点的坐标．
16．已知，．
（1）求证：，不共线；
（2）若，求实数，的值：
（3）若与平行，求实数的值．
17．设，是两个不共线的向量，，，．
（1）若平面内不共线的四点，，，满足，求实数的值；
（2）若，，三点共线，求实数的值．
[B组]—强基必备
1．已知的内角、、的对边分别为、、，且，为内部的一点，且，若，则的最大值为
A．B．C．D．
2．如图，等腰三角形，，．，分别为边，上的动点，且满足，，其中，，，，分别是，的中点，则的最小值为 ．