2024年新高考数学一轮复习达标检测第18讲导数的应用__利用导数研究函数零点问题（学生版）

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1．已知函数有最小值，则函数的零点个数为
A．0．B．1C．2D．不确定
2．函数在上有两个零点，，且，则实数的最小值为
A．B．C．D．
3．已知函数是定义在上连续的奇函数，且当时．，则函数的零点个数是
A．0B．1C．2D．3
4．已知函数在无零点，则实数的取值范围为
A．B．，C．，D．，，
5．已知存在唯一零点，则实数的取值范围
A．B．C．D．
6．若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
7．已知函数，当时，函数的零点个数为 ．
8．已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围是 ．
9．已知函数有3个零点，则实数的取值范围为 ．
10．设函数，若函数与函数都有零点，且它们的零点完全相同，则实数的取值范围是 ．
11．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围 ．
12．已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）若函数有3个零点，求的取值范围．
13．设函数，曲线在点，处的切线与轴垂直．
（1）求；
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
14．已知函数，为的导数．证明：
（1）在区间存在唯一极大值点；
（2）有且仅有2个零点．
15．已知函数，，，是自然对数的底数）．
（1）若，讨论函数在上的零点个数；
（2）设，点是曲线上的一个定点，实数，为的导函数．试比较与的大小，并证明你的结论．
16．已知函数有两个零点，．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：．
[B组]—强基必备
1．已知函数有两个零点，，且则下列结论中不正确的是
A．B．
C．D．
2．若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围 ．
3．已知，函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记为函数在上的零点，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．