2024年新高考数学一轮复习达标检测第08讲指数与指数函数（学生版）

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1．化简的结果为
A．B．C．D．
2．若指数函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
3.函数在区间，上的最小值是
A．B．C．D．2
4．已知，且（1）（3），则实数的取值范围是
A．B．C．D．，，
5．已知，且，，，则关于函数，说法正确的是
A．函数，都单调递增
B．函数，都单调递减
C．函数，的图象关于轴对称
D．函数，的图象关于轴对称
6．如图所示，二次函数与指数函数的图象只可为
A．B．
C．D．
7．设，则
A．B．C．D．
8．通过科学研究发现：地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为，，则和的关系为
A．B．C．D．
9．若，则有
A．B．C．D．
10．（多选）若实数，满足，则下列关系式中可能成立的是
A．B．C．D．
11．计算： ．
12．函数，的图象恒过定点，则点坐标为 ．
13．关于的不等式的解集为 ．
14．已知实数，满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中可能成立的关系式有 ．
15．已知函数是指数函数，如果（3）（1），那么（8） （4）（请在横线上填写“”，“”或“”
16．已知点在函数且图象上，对于函数定义域中的任意，，有如下结论：
①；
②；
③；
④
上述结论中正确结论的序号是 ．
17．计算下列各式（式中字母均是正数）．
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
18．已知函数在区间，上的最大值比最小值大2，求实数的值．
19．设函数．
（Ⅰ）当时，判断函数在区间内的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）记，若在区间上有意义，求实数的取值范围．
20．已知函数且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围．
（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围．
21．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为为浓度单位，一个表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为．由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间（分钟）存在函数关系，为常数）．
（1）求，的值
（2）若空气中一氧化碳浓度不高于为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
[B组]—强基必备
1．设函数，，为非零实数），且（a），（b），若且，则的最小值为
A．1B．2C．3D．4
2．已知函数
（1）试求函数，，的最大值；
（2）若存在，使成立，试求的取值范围；
（3）当，且，时，不等式恒成立，求的取值范围．