北师大版（2021）第五单元 圆锥曲线5.3 抛物线5.3.1 抛物线的概念和标准方程完整版课件ppt

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投篮的角度会影响投篮的命中率，从篮球出手到进框时的投球路线为抛物线；
第二张图为“中国天眼”，天眼的建成展示了中国的科技实力，同时也推动了对宇宙探索的进程. 而天眼的竖截面也是抛物线.
我们已经学习了如何画椭圆和双曲线，那如何画抛物线呢？
（1）在白纸上画一条直线RS，把拉链的一端固定在三角板AC边的顶点C 处，另一端固定在点F 处.
（2）把三角板的直角边BC沿着直线RS滑动，笔尖放在点M 处，随着三角板的上下移动，笔尖在白纸上画出移动轨迹，这样就画出了一条抛物线.
我们看一下抛物线图像的课件，观察动点变化的过程中，哪些量保持不变呢？
动点P 在运动时，到定点F 的距离始终等于它到直线的距离.
如右图所示，可得：|P2M|=|P2F2|
平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 定点F 叫作抛物线的焦点，定直线l 叫作抛物线的准线.
根据抛物线的概念，可得： |MF|=|MH|.
3. 抛物线的标准方程
以EF 所在直线为 x 轴，线段EF 的垂直平分线为 y 轴，建系如图所示.
按照相同的方法，请推导焦点在y轴正半轴的抛物线的标准方程.
（此方程表示，焦点在x轴正半轴上抛物线的标准方程）.
如果焦点在x轴和y轴负半轴上，那抛物线的标准方程怎么表达呢？观看课件，完成下表.
如何通过标准方程来判断焦点位置呢？
例1：已知抛物线的标准方程为 y2=16x，求焦点坐标和准线方程.
例2：写出满足下列条件的抛物线的标准方程.（1）焦点到准线的距离是2，且焦点在 y 轴的负半轴上；（2）准线方程是 x = 5.
1. 对抛物线 y = 4x2，下列描述正确的是（ ）
2. 若抛物线 y = 4x2，下列描述正确的是（ ）
A. 6B. 8C. 9D. 10
3：写出满足下列条件的抛物线的标准方程.（1）焦点为 F (5 , 0)；