山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是( ).
A.B.C.D.
2．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．若，则等于( )
A.1B.C.D.
4．若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是( )
A.8a－2b＋6B.2a－2b＋6C.8a－2bD.a－b＋3
5．已知多项式x2+mx+9恰好能写成（x+a）2的形式，则m的值为( )
A.士3B.±6C.3D.6
6．如图，，垂足分别为A，D，图中互余的角共有( )
A.2对B.3对C.4对D.5对
7．下列语句中，
①有公共顶点且相等的角是对顶角；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是( )
A.∠1与∠4是内错角B.∠2与∠3是同位角
C.∠3与∠4是同旁内角D.∠2与∠4是同旁内角
9．如图，有以下四个条件：
①，
②，
③，
④，其中能判定的条件的个数有( )
A.B.C.D.
10．如图一是长方形纸带，等于α，将纸带沿折叠成折叠成图2，再沿折叠成图3，则图中的的度数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师测量小明同学的体育成绩，应该选取线段_____的长度，其依据是_____.
12．已知，则的值为_____.
13．将展开后，结果不含x的一次项，则m的值为_____.
14．如图，甲是一个长方形，乙是一个正方形，边长的数据如图所示，则图形_____的面积更大.（填“甲”或“乙”）
15．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片_____张.
16．如图，在边长为 的正方形中央剪去一边长为的小正方形 ，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为_____.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中.
19．阅读下列材料
若，则a，b的大小关系是a_____b（填“”），
因为，所以所以，
解答下列问题：
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________
A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方
(2)已知，试比较x与y的大小关系.
(3)已知，比较a，b，c的大小关系.
20．如图，某市有一块长方形地块，城市规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2)求出当，时的绿化面积.
21．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形.解答下列问题：
（1）根据图中条件.请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：____＝_____；
（2）如果图中的a，b（a＞b＞0）满足a2+b2＝57，ab＝12.则a+b＝____；
（3）已知（5+x）2+（x+3）2＝60，求（5+x）（x+3）的值.
22．如图，∠1＝∠2，∠C＝60.
（1）判断BD和CE的位置关系，并说明理由；
（2）求∠DBC的大小.
参考答案
1．答案：D
解析：A.，故本选项错误；
B.无法计算，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确.
故本题选D.
2．答案：D
解析：
故选：D.
3．答案：D
解析：∵，
∴，
故选D.
4．答案：A
解析：长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，
另一边长为，
这个长方形的周长为，
故选：A.
5．答案：B
解析：∵x2+mx+9＝x2+mx+(±3)2=(x±3)2=x2±6x+9，
∴m=±6，
故选：B.
6．答案：C
解析：在中，
∵于D，
∴，
，
，
，
则互余的角共有4个.
故选：C.
7．答案：A
解析：①有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角是对顶角，故该说法错误；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该说法错误；
③平行于同一直线的两直线平行，正确；
④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该说法错误.
故正确的有1个，
故选：A.
8．答案：C
解析：A、∠1与∠4是同位角，故A选项错误；
B、∠2与∠3是内错角，故B选项错误；
C、∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；
D、∠2与∠4不是同旁内角，故D选项错误.
故选C.
9．答案：C
解析：①∵，∴，故符合题意；
②∵，∴，不能判断，故不符合题意；
③∵，∴，故符合题意；
④∵，∴，故符合题意；
综上，①③④都能判定，
故选：C.
10．答案：D
解析：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：D.
11．答案：CD；垂线段最短
解析：在跳远比赛规则的前提下，测量小明同学的体育成绩时，应该选取线段CD的长度，其依据是垂线段最短，
故答案为：CD；垂线段最短.
12．答案：2022
解析：，
将代入，
可得，
故答案为：2022.
13．答案：
解析：将式子展开后得：
∵结果不含x的一次项，
∴，解得：，
故答案为：
14．答案：乙
解析：∵S长方形＝（m+1）（m+7）＝m2+8m+7，
S正方形＝（m+4）2＝m2+8m+16，
∴S长方形﹣S正方形＝（m2+8m+7）﹣（m2+8m+16）
＝m2+8m+7﹣m2﹣8m﹣16
＝﹣9，
而﹣9＜0，
∴S长方形﹣S正方形＜0，
∴S长方形＜S正方形，
即乙的面积大，
故答案为：乙.
15．答案：3
解析：由题意得，一个A类卡片的面积为，一个B类卡片的面积为，一个C卡片的面积为，
∵.
∴需要一个边长为的正方形，2个边长为的正方形和3个类卡片.
故答案为：3.
16．答案：
解析：根据题意得，平行四边形的面积.
故答案为.
17．答案：(1)
(2)
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
18．答案：(1)，
(2)，
解析：（1）原式
，
当，时，
原式
；
（2）原式
，
当，时，
原式
.
19．答案：(1)C
(2)
(3)
解析：（1）上述求解过程中，逆用了幂的乘方运算性质.
故选：C.
（2），，，
；
（3），，，且，
.
20．答案：(1)平方米
(2)平方米
解析：（1）根据题意得∶地块面积：，雕像占地面积：
∴绿化面积：

即绿化面积是平方米.
（2）当，时，
，
即当，时，绿化面积是平方米.
21．答案：（1）（a+b）2；a2+2ab+b2
（2）9
（3）28
解析：（1），，
则（a+b）2＝a2+2ab+b2，
故答案为：（a+b）2；a2+2ab+b2；
（2）∵a2+b2＝57，ab＝12，
∴（a+b）2＝a2+b2+2ab
＝57+12×2
＝81，
∴a+b＝9（舍负），
故答案为：9；
（3）∵（5+x）2+（x+3）2＝60，
∴（5+x）2﹣2（5+x）（x+3）+（x+3）2+2（5+x）（x+3）＝60，
[（5+x）﹣（x+3）]2+2（5+x）（x+3）＝60，
（5+x﹣x﹣3）2+2（5+x）（x+3）＝60，
22+2（5+x）（x+3）＝60，
2（5+x）（x+3）＝56，
（5+x）（x+3）＝28.
答：（5+x）（x+3）的值为28.
22．答案：（1）DB∥CE，证明见解析
（2）∠DBC＝120°
解析：（1）DB∥CE，理由如下：
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴DB∥CE；
（2）∵DB∥CE，
∴∠C+∠DBC＝180°，
∴∠DBC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°.