专题02 整式及其运算（共37题）-中考数学真题分项汇编（全国通用）

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1．（2023·宁夏·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·四川德阳·统考中考真题）已知，则（ ）
A．yB．C．D．
3．（2023·四川德阳·统考中考真题）在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式串m，n，；
第2次操作后得到整式串m，n，，；
第3次操作后…
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（ ）
A．B．mC．D．
4．（2023·四川雅安·统考中考真题）若．则的值是（ ）
A．B．C．5D．
5．（2023·四川雅安·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·湖南·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·山东泰安·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·吉林长春·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·湖北武汉·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·山东日照·统考中考真题）已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（ ）
A．B．C．D．大小无法确定
12．（2023·江苏徐州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·辽宁·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·山东·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·湖北十堰·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·山东日照·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2023·河北·统考中考真题）代数式的意义可以是（ ）
A．与x的和B．与x的差C．与x的积D．与x的商
20．（2023·辽宁营口·统考中考真题）下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·山东东营·统考中考真题）下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2023·四川巴中·统考中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
当代数式的值为1时，则x的值为（ ）
A．2B．C．2或4D．2或
23．（2023·四川巴中·统考中考真题）若x满足，则代数式的值为（ ）
A．5B．7C．10D．
24．（2023·河北·统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（ ）
A．B．
C．是一个12位数D．是一个13位数
25．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）．
A．左上角的数字为B．左下角的数字为
C．右下角的数字为D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
26．（2023·湖北恩施·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
28．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）观察下面两行数：
取每行数的第7个数，计算这两个数的和是（ ）
A．92B．87C．83D．78
二、填空题
29．（2023·四川雅安·统考中考真题）若，，则的值为 ．
30．（2023·四川德阳·统考中考真题）在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 ．
31．（2023·四川广安·统考中考真题）定义一种新运算：对于两个非零实数，．若，则的值是 ．
32．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知，则的值等于 ．
三、解答题
33．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：．
34．（2023·河北·统考中考真题）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．
(1)请用含a的式子分别表示；当时，求的值；
(2)比较与的大小，并说明理由．
35．（2023·浙江金华·统考中考真题）已知，求的值．
36．（2023·湖南·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．
37．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）观察下面的等式：
(1)写出的结果．
(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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24
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26
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30
31
16
7
4