陕西省汉中市城固县2023_2024学年高一数学上学期期中试题

这是一份陕西省汉中市城固县2023_2024学年高一数学上学期期中试题，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则( )
A．A＝B B．A∩B＝∅ C．ABD．BA
3．已知函数，则的定义域为（ ）
A． B．C．D．
4．命题“∀x≥0，|x|＋x2≥0”的否定是( )
A．∃x＜0，|x|＋x2＜0 B．∃x≥0，|x|＋x2≤0
C．∃x≥0，|x|＋x2＜0 D．∃x＜0，|x|＋x2≥0
5．函数 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．若在上单调递减，则实数满足 （ ）
A．B．C．D．
7．设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数， 则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是( )
A．f(－π)>f(3)>f(－2)B．f(－π)>f(－2)>f(3)
C．f(3)>f(－2)>f(－π)D．f(3)>f(－π)>f(－2)
8.“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是( )
A．0＜a＜1B．0＜a＜eq \f(1,3)C．0≤a≤1 D．a＜0或a＞eq \f(1,3)
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
10．已知eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)＜0，下列结论中正确的是( )
A．a＜bB．a＋b＜ab C．|a|＞|b| D．ab＜b2
11．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1,0)，则下面结论中正确的是( )
A．2a＋b＝0 B．4a－2b＋c＜0
C．b2－4ac＞0 D．当y＜0时，x＜－1或x＞4
12．下列命题中，是真命题的有( )
A．，且， B．，使得
C．若，，
D．当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是
三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)
13．函数的单调减区间为.
14．定义域为的函数和，
15．若关于的不等式在区间上恒成立，则的取值范围是
16. 已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q ⊆P，那么实数a的取值构成的集合是
四、解答题(共6小题，满分70分．其中第17题10分，其余各题为12分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17．设集合A＝{x|4－x2>0}，B＝{x|－x2－2x＋3>0}.
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b <0的解集为B，求a，b的值.
18．已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
19. 知函数
(1)求，；
(2)若，求实数a的取值范围．
20．已知p：x2－3x－4≤0；q：x2－6x＋9－m2≤0，若p是q的充分条件，求m的取值范围．
21. 已知函数
(1)判断并证明函数在区间上的单调性；
(2)求函数在区间上的值域．
22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，
(1) 求f(x)在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2) 解不等式 ＞0
高一期中考试数学参考答案
单选题
多选题
填空题
13，（-∞，2）和（2，+∞） 14， 1
15，(-∞，) 16，{0，1，-1}
解答题
17. （1）A∩B={x|-2＜x＜1}
（2）a=4, b=-6
18. （1）由f(x)=-4x+3=-1 x
=f(2)=-1
由f(x)=
函数的对称轴为x=-a,
当函数f(x)在递减时，-a6
当函数f(x)在递增时，-a
综上所述，a的取值范围是（]
19, (1) f(-5)=-4 f(1)=8
由+2+2)=2(+2)-1
解不等式 a+4得a−
a的取值范围是（-])
20, p: 4
q: [x-(3-m)] [x-(3+m)]≤0
又因为 p是q的充分条件
当m4
当m=0时， 不合题意
当m−4
综上所述，m的范围（-[4,+
21, (1) f(x)在区间[1,+ 证明略
（2）f(1)=6 f(2)=9
由单调性可得值域为[6,9)
22 .(1) 图像略
（2）由题意可得奇函数函数f(x)在R上单调递增
f(x-2)+f(
f(-f(x-2)=f(-x+2) >-x+2
解得x>2或x<-1
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
D
C
C
B
A
C
9
10
11
12
AD
BD
ABC
BCD