宁夏石嘴山市2022_2023学年高二数学上学期期中理试题无答案

这是一份宁夏石嘴山市2022_2023学年高二数学上学期期中理试题无答案，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分150分考试时长：120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，，则( )
A.B. C. D.
2.一个总体中有个个体，随机编号为，，，，利用系统抽样方法抽取容量为的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为，则在编号为之间抽得的编号为( )
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
3．若直线与直线垂直，则实数的值是( )
A．B．C．D．
4.如果.△ABC三边a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于( )
A. B. C. D.
5.甲、乙两名篮球运动员在场比赛中的得分用茎叶图表示，茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是( )
A. 甲得分的极差是B. 甲的单场平均得分比乙低
C. 甲有场比赛的单场得分超过D. 乙得分的中位数是
6.如图，输入，根据程序输出的结果是( )

7.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的( )
A. 2 B.3 C.4 D.5
8.运行如图所示的算法框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是( )
A. B. C. D.
9.在中，已知，点是边的中点，则( )
A. B.C. D.
10.若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )
A.若，，，则B.若，∥，则
C.若，，则∥ D.若，，则
11.设向量，，，其中 为坐标原点，，，若 ，， 三点共线，则的最小值为( )
A. B. C. D.
12.在正方体中，，分别为，上的动点，且满足，则下列个命题中，所有正确命题的序号是．( )
存在，的某一位置，使 的面积为定值
当时，直线与直线一定异面 无论，运动到何位置，均有
A.B. C. D.
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。
13.将二进制数转化为十进制数为_______________.
已知实数，满足约束条件，则的最大值是____________.
15.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7＝18，则lg3a1+lg3a2+…lg3a10＝.
16.三棱锥的四个顶点点在同一球面上若底面，底面是直角三角形，，，则此球的表面积为__________.
三、解答题:共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17本小题分
如图，在四棱锥中，，，，
，，，分别为棱，的中点．
证明：平面．
证明：平面平面．
18.本小题分
已知
求的最小正周期和最大值；
若，的周长为，且，求的面积．
19.本小题分
某城市户居民的月平均用电量单位：度，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．
求直方图中的值和月平均用电量的中位数
在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户
20.本小题分
已知数列的前项和为，且满足，数列的前项和为．
1求证：数列为等比数列；
2试比较与的大小．
21.本小题分
如图，在正三棱柱中，，是的中点．
求证：平面；
求二面角的平面角的余弦值．
22.本小题分
过点的直线与圆：交于，两点．为圆与轴正半轴的交点．
若，求直线的方程：
证明：直线，的斜率之和为定值．