2024年江苏省+连云港市东海县中考一模数学试卷+

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11. 答案不唯一，如0，1等（即可） 12. 90 13. 60 14. 15. 9 16. .
………………………………………每小题3分，共48分
17.原式= ……………4分
=. ……………6分
18.去分母，得 ……………2分
移项、合并同类项，得 ……………3分
系数化1，得. ……………4分
画数轴正确得2分. ……………6分
19. 去分母，得 ……………2分
解得：x=2， ……………4分
经检验，x=2是原方程的増根.所以原方程无解. ……………6分
20．（1）③；……………1分
（2）8,75,75； ……………4分
（3）城区市民成绩较好一些．理由：城区市民成绩的平均数、中位数以及众数均高于郊区市民，说明城区市民成绩较好一些．（答案不唯一，合理即可）……………6分
（3）（人）．
答：估计测试成绩优秀的人数为1200人．……………8分
开始
1
2
3
结果 2 3 4 3 4 5 4 5 6
1
2
3
1
2
3
1
2
3
21.（1）随机． ……………3分
（2）画树状图如图： ……………6分
共有9种等可能情况，其中两次记录数字之和小于5的有6种. ………8分
所以P（两次记录数字之和小于5）=． ……………10分
22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC,∠BCD=90º.
∵BE=AD.，∴BE=BC.
∴∠ECB=∠CEB. …………2分
∵EF⊥BE，∴∠FEC=∠BCD=90º..
∴∠FEC+∠CEB =∠FCE+∠ECB.
∴∠FEC=∠FCE； ……………5分
（2）BF垂直平分AC.
∵∠FEC=∠FCE，∴ FE=FC.
∴点F在线段EC的垂直平分线上. ……………6分
又∵BE=BC,
∴点B在线段EC的垂直平分线上. ……………8分
∴BF垂直平分AC.． ……………10分
23.（1）把A（1，a）代入y＝-x+5得，所以.
所以点A坐标为（1，4）.
把A（1，4）代入得.
所以反比例函数表达式为y＝；……………3分
（2）或； ……………6分
（3）1或9. ……………10分
24.过点D作DE⊥AB，垂足为E, 过点D作DF垂直于地面，垂足为F.
∵AC=228cm，BC=72cm，∴AB=AC-BC=228-72=156cm. ……………1分
D
C
A
B
E
F
设BE=xcm，则AE=（156-x）cm.
在Rt△DBE中，∠BDE=11.3º，
∴tan11.3º=，即cm. ……4分
在Rt△DAE中，∠ADE=17.7º，
∴.……………6分
∴.
解得. ……………8分
∴EC=EB+BC=60+72=132cm.
由题意易得 DF=EC=132cm.
∴镜头D到地面的距离为132cm. ……………10分
25.（1），；……………4分
（2）=. ……………6分
因为，所以当时，y有最大值为300.
即矩形花圃ABCD面积的最大值为300平方米； ……………8分
（3）易知.
所以由题意可列方程为-S22+320S2+30（300- S2）=28800. ……………9分
解之得=180，=110. ……………11分
180÷10=18，110÷10=11，
所以CF的长为18米或11米. ……………12分
第26题图
A
B
C
P
Q
O
x
y
M
F
E
26.（1）由题意得 解得
所以抛物线的解析式为；……………3分
（2）①如图，过点P作PE⊥AB，垂足为E,
过点Q作QF⊥AB，垂足为F.
易知点P坐标为（m，），
点Q坐标为（m+1，），即（m+1，）. …5分
由抛物线的对称性易得点B坐标为（0，3）.
要使∠POA=∠QBO，则有△POA∽△QBO，则有.
由点P，Q的坐标易得.
解之得，. …………7分
因为，所以舍去.
当时，，.
所以点Q坐标为（，）； ……………8分
此时m的值为. ……………12分
27.（1）（）；……………2分
（2）取BC中点Q，连接AQ、CQ.
因为∠BOC=90°，Q为BC的中点，所以OQ=BC=5.
Rt△ABQ中，由勾股定理求得AQ=.……………3分
因为OA≤OQ+AQ，所以当O、Q、A三点共线时，OA=5+最大; ……………5分
（3）①tan∠POC的值不变. ……………6分
连接BP、PC，因为，，所以.
因为∠BAP=∠PDC=90°，所以△ABP∽△DPC（SAS），得∠ABP=∠DPC. ………7分
因为∠ABP+∠APB=90°，所以∠DPC+∠APB=90°，
所以∠BPC=180°－（∠DPC+∠APB）=90°.
取BC中点Q，连接QO，QP.
因为∠BOC=∠BPC=90°，所以QB=QO=QC=QP. 所以点O、C、P、B四点共圆.
所以∠POC=∠PBC，tan∠POC=tan∠PBC=……………9分
（若学生不取BC中点，直接写因为∠BOC=∠BPC=90°，所以点O、C、P、B四点共圆，亦可）
②20-. ……………12分
Q
(讲评试卷时请各位一定要从培优的视角关注以下两点：
（1）该教给优生的一些必备非义务教育阶段课标知识，必须教.不仅要教，还要追求让他们深度理解；
（2）让学生充分认识到简单的解答题要详细写解答过程，复杂的、压轴的解答题该如何适度简写解答过程（理清楚哪些是不必要详细书写的过程））