人教版七年级数学下册常考提分精练专题30图表结合最新期末解答题(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册常考提分精练专题30图表结合最新期末解答题(原卷版+解析)，共33页。


(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图；
(2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______；
(3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
2．在使用电瓶车时，佩戴安全头盔可以大幅减少交通事故引发的人身伤害．为此，某区交警部门在全区范围开展了使用电瓶车佩戴安全头盔的宣传教育活动．在宣传教育活动前后分别对使用电瓶车的市民佩戴安全头盔情况进行了随机调查，把收集的数据制成统计图表，如下表、下图所示．
活动前佩戴安全头盔情况统计表
(1)在宣传活动前的调查中，类别“每次戴”的人数占总人数的百分比为多少？若根据表1的数据绘制成扇形统计图，类别“每次戴”对应扇形的圆心角是多少度？
(2)该区约有40万人使用电瓶车，估计宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有多少？
(3)小你看了统计图表后认为，宣化活动后类别“都不戴”的人数比活动前仅增加了2人，说明宣传教育活动没有效果．你是否认同小陈的观点？为什么．
3．在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求在扇形统计图中耗油所行驶的路程为“”所对应的圆心角度数．
4．文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
（1）请直接写出 ， ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
5．某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
6．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是________，成绩所占百分比是________．
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？
7．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
学生成绩频数分布直方图

学生成绩扇形统计图
(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是_________；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有_________人．
8．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，某学校从七年级随机抽取了若干名学生组织奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计图表，请依据信息解答下列问题：
(1)随机抽取了_________名学生，__________，扇形A圆心角的度数是_________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛，90分以上（含90分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人？
9．倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果给制成如下不完整的统计图表与统计图．
频数分布表
频数分布直方图
请结合上述信息完成下列问题：
(1)______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．
10．某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中m＝______；n＝______．
(2)把频数直方图补充完整．
(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．
11．某校为了解学生的户外运动情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的户外运动时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，根据以上图表信息，解答下列问题：
平均每周的户外运动时间频数分布表
平均每周的户外运动时间扇形统计图
（1）这次被调查的同学共有 人，a＝ ；
（2）C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共 1200名学生，请你估计该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数．
12．某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从、、、、五名球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制的不完整的统计图表．
请根据图中所给出的信息，解答下列各题：
(1)本次抽样调查的样本容量为________；
(2)________，________；
(3)请根据以上信息直接补全频数分布直方图；
(4)若该校共有1500 名学生，请你估计全校最喜欢的学生人数．
组别
分数段
频数
百分比
一
50.5~60.5
16
8%
二
60.5~70.5
30
15%
三
70.5~80.5
50
25%
四
80.5~90.5
a
40%
五
90.5~100.5
24
12%
类别
人数
A
150
B
260
C
422
D
168
合计
1000
路程
频数/辆
百分比（精确到1%）
2
7%
20%
9
30%
9
30%
4
合计
30
100%
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
5
第2组
第3组
35
第4组
20
第5组
15
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35％
音乐舞蹈
b
手工编织
10％
其他
c
成绩
频数
百分比
5%
16
20%
62
等级
成绩
等级
分数x
频数
A
90~100
a
B
80~89
22
C
70~79
8
D
60~69
4
类型
借阅图书数量
频数
10
分数段
频数
频率
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
m
0.45
80≤x<90
60
n
90≤x<100
20
0.1
组别
平均每周的户外运动时间t/h
人数
A
t＜7
15
B
7≤t＜9
a
C
9≤t＜11
16
D
t≥11
b
选项
频数
频率
0.20
8
0.16
14
12
0.24
6
0.12
专题30 图表结合最新期末解答题
1．羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．
(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图；
(2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______；
(3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
【答案】(1)200，80，图见解析
(2)90°
(3)1040
【分析】（1）由第一组的人数及其所占百分比可得样本容量，样本容量乘以第四组对应的频率即可求出a的值，据此即可补全图形；
（2）用360°乘以第三组对应频率即可；
（3）用总人数乘以样本中第四、五组的频率和即可．
（1）解：样本容量为16÷0.08=200，则a=200×40%=80，补全直方图如下：
（2）第三组对应的扇形圆心角的度数是360°×25%=90°，故答案为：90°；
（3）2000×（40%+12%）=1040（人），答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有1040人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2．在使用电瓶车时，佩戴安全头盔可以大幅减少交通事故引发的人身伤害．为此，某区交警部门在全区范围开展了使用电瓶车佩戴安全头盔的宣传教育活动．在宣传教育活动前后分别对使用电瓶车的市民佩戴安全头盔情况进行了随机调查，把收集的数据制成统计图表，如下表、下图所示．
活动前佩戴安全头盔情况统计表
(1)在宣传活动前的调查中，类别“每次戴”的人数占总人数的百分比为多少？若根据表1的数据绘制成扇形统计图，类别“每次戴”对应扇形的圆心角是多少度？
(2)该区约有40万人使用电瓶车，估计宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有多少？
(3)小你看了统计图表后认为，宣化活动后类别“都不戴”的人数比活动前仅增加了2人，说明宣传教育活动没有效果．你是否认同小陈的观点？为什么．
【答案】(1)15%；54°；
(2)该区宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有6.72万人；
(3)小陈的分析不合理，理由见解答．
【分析】（1）用类别“每次戴”的人数除以1000即可求出类别“每次戴”的人数占总人数的百分比；再用360°乘该百分比即可得出类别“每次戴”对应扇形的圆心角度数；
（2）用该市的总人数乘以“都不戴”安全帽的人数所占的百分比即可；
（3）分别求出宣传活动前后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比，再进行比较，即可得出小陈的分析不合理．
（1）解：在宣传活动前的调查中，类别“每次戴”的人数占总人数的百分比为 ； 类别“每次戴”对应扇形的圆心角是360°×15%=54°；
（2）（万人）， 答：估计该区宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有6.72万人；
（3）小陈的分析不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比为 活动前“都不戴”安全帽所占的百分比为 由于8.5%＜16.8%， 因此宣传教育活动有效果．
【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，同时考查利用样本估计总体，求解扇形某部分所对的圆心角的大小．
3．在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求在扇形统计图中耗油所行驶的路程为“”所对应的圆心角度数．
【答案】(1)6，13%；
(2)画图见解析
(3)
【分析】（1）总人数乘以12.5≤x＜13对应的百分比可得m的值，根据百分比之和为1可得n的值；
（2）根据所求m的值即可补全直方图；
（3）用360°乘以的人数所占比例即可．
（1）解：m=30×20%=6，n=1-（7%+20%+30%+30%）=13%， 故答案为：6，13%；
（2）由（1）得： 即12.5≤x＜13这一组有6辆，补全直方图如下：
（3）在扇形统计图中耗油1L所行驶的路程为“13km≤x＜14.5km”所对应的圆心角度数为．
【点睛】本题考查的是频数分布表与频数直方图，求解扇形统计图某部分所对应的圆心角的大小，熟练的从图表中获取互相关联的信息是解本题的关键．
4．文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
（1）请直接写出 ， ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
【答案】（1）25，20，126；（2）补全的频数分布直方图如图所示；见解析；（3）40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．
【分析】（1）随机选取总人数减去其他组人数即可得到a，第4组人数除以调查总人数即可得到答案；第3组人数所占百分比乘以360度，即可得到答案；
（2）由（1）值，有25人，即可得到答案；
（3）300万乘以调查40～50岁年龄段的百分比可得答案.
【详解】（1），
，
第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：，
故答案为25，20，126；
（2）由（1）值，有25人，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）（万人），
答：40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是熟练读出扇形统计图和条形统计图的信息.
5．某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
【答案】(1)200；30%
(2)见解析
(3)400
【分析】（1）根据条形统计图和意向统计表得到参加“科学实验”社团的学生数以及所占的百分比，计算即可得本次调查的学生总人数，求出b、c，即可得a的值；
（2）求出“文学鉴赏”和“手工编织”的人数，补全条形统计图；
（3）根据选择“音乐舞蹈”社团的学生人数所占的百分比，计算即可．
【详解】（1）解：由条形统计图可知，参加“科学实验”社团的学生数是70人，
由意向统计表可知参加“科学实验”社团的学生所占的百分比为35%，
则本次调查的学生总人数是70÷35%＝200（人），
b＝40÷200＝20%，
c＝10÷200＝5%，
a＝1−（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%；
（2）解：文学鉴赏”的人数为：200×30%＝60（人），
“手工编织”的人数为：200×10%＝20（人），
补全的条形统计图如图：
（3）解：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数为2000×20%＝400（人）．
答：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数为400人．
【点睛】本题考查的是条形统计图与统计表，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
6．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是________，成绩所占百分比是________．
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？
【答案】(1)200，31%
(2)见解析
(3)1224名
【分析】（1）由组的频数除以百分比，即可求出样本容量；由的频数除以样本容量，即可得到百分比；
（2）先求出，的频数，然后补全条形图即可；
（3）利用总人数乘以的百分比，即可得到答案．
（1）
解：根据题意，
样本容量为：；
成绩所占百分比是：；
故答案为：200，31%；
（2）
解：根据题意，
第组的频数为：；
第组的频数为：；
补全条形图如下：
（3）
解：2400×（20%＋31%）＝1224（人）．
答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级．
【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及可能性大小，弄清题意是解本题的关键．
7．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
学生成绩频数分布直方图

学生成绩扇形统计图
(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是_________；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有_________人．
【答案】(1)200，16
(2)图见解析，
(3)705
【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以组对应的百分比可得的值；
（2）总人数乘以组人数所占百分比求出其人数即可补全图形，用乘以组人数所占百分比可得其圆心角度数；
（3）总人数乘以样本中、组人数和所占比例即可．
（1）
解：本次随机调查的学生成绩的人数为（名，
频数分布直方图中，
故答案为：200、16；
（2）
解：的人数为（人，
补全直方图如下：
组所在扇形的圆心角的度数是，
故答案为：；
（3）
解：估计该校成绩优秀的学生大约有（人，
故答案为：705．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，某学校从七年级随机抽取了若干名学生组织奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计图表，请依据信息解答下列问题：
(1)随机抽取了_________名学生，__________，扇形A圆心角的度数是_________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛，90分以上（含90分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人？
【答案】(1)50，16，115.2；
(2)见详解；
(3)320
【分析】（1）从两个统计图可知，“D等级”的频数是4人，占调查人数的8%，根据频率=进行计算即可；
（2）根据“A等级”的人数即可补全统计图；
（3）求出样本中“优秀”所占的百分比，进而估计总体中“优秀”所占的百分比，再求出相应的人数即可．
（1）
4÷8%=50（名），
a=50-22-8-4=16（名），
扇形A圆心角的度数为360°×=115.2°，
故答案为：50，16，115.2；
（2）
补全统计图如下：
（3）
1000×=320（名），
答：该校七年级1000名学生中，比赛成绩为优秀的学生大约有320名．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握频率=是正确计算的前提．
9．倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果给制成如下不完整的统计图表与统计图．
频数分布表
频数分布直方图
请结合上述信息完成下列问题：
(1)______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．
【答案】(1)4，14
(2)见解析
(3)165个
【分析】（1）由频数分布直方图可直接得出a的值，根据四个小组的人数之和等于总人数可得b的值；
（2）根据以上所求结果即可补全图形；
（3）先求出样本中优秀人数所占比例，再据此估计出七年级优秀的班级数，最后乘以二等奖对应比例即可．
（1）
解：由题意知，a=4，b=40-（4+12+10）=14．
故答案为：4，14．
（2）
补全图形如下：
（3）
借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级的对应百分比为（12+10）÷40×100%=55%，
估计该市获得表彰的班级数为1000×55%=550（个）．
所以该市获得二等奖的班级有550×=165（个）．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体等知识，解题的关键是记住知识，学会利用样本估计总体的思想解决问题，属于中考常考题型．
10．某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中m＝______；n＝______．
(2)把频数直方图补充完整．
(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．
【答案】(1)m＝90，n＝0.3
(2)见解析
(3)全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人
【分析】（1）在第一组的有30人，占调查人数的0.15，可求出调查人数，进而求出m、n的值；
（2）根据（1）的结论，由m＝90，可补全频数分布直方图；
（3）样本估计总体，样本中80分以上占0.3＋0.1＝0.4，因此求600人的40%即可．
【详解】（1）30÷015＝200（人），200×0.45＝90（人），60÷200＝0.30，
故答案为：90，0.30，
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）600×（0.30＋0.10）＝240（人），
答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人．
【点睛】考查频数分布直方图、扇形统计图的意义和制作方法，样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是正确计算的前提．
11．某校为了解学生的户外运动情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的户外运动时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，根据以上图表信息，解答下列问题：
平均每周的户外运动时间频数分布表
平均每周的户外运动时间扇形统计图
（1）这次被调查的同学共有 人，a＝ ；
（2）C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共 1200名学生，请你估计该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数．
【答案】（1）60，20；（2）96°；（3）平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数为500人；
【分析】（1）用A组的人数÷所占百分比计算即可算出总人数，根据D组所占百分比可求出D组的人数，从而可得B组人数即可得出a的值；
（2）由（1）可知C组所占的百分比，用C组的百分数乘以360°即可；
（3）用C、D两组的百分数之和乘以1200即可；
【详解】解：（1）总人数为：15÷25%=60（人），
b=15%×60=9，
∴ a=60-15-16-9=20，
答：这次被调查的同学共有60人，a=20；
（2）∵C组为16人，
∴ ，
答：C组所在扇形的圆心角的大小是96°；
（3）∵C组为16人，D组为9人，
∴ （人），
答：该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的人数500人．
【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布 、样本估计整体，熟练掌握样本容量的计算，圆心角的计算是解题的关键．
12．某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从、、、、五名球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制的不完整的统计图表．
请根据图中所给出的信息，解答下列各题：
(1)本次抽样调查的样本容量为________；
(2)________，________；
(3)请根据以上信息直接补全频数分布直方图；
(4)若该校共有1500 名学生，请你估计全校最喜欢的学生人数．
【答案】(1)50
(2)10；0.28
(3)见解析
(4)420人
【分析】（1）根据B组人数以及频率求出总人数即可；
（2）根据频率等于频数除以总人数，计算即可；
（3）根据A组人数画出频数分布直方图即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
（1）
样本容量，
故答案为50．
（2）
（人，，
故答案为10，0.28．
（3）
如图所示：
（4）
估计全校最喜欢的学生人数有：（人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用、用样本估计总体的应用等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
组别
分数段
频数
百分比
一
50.5~60.5
16
8%
二
60.5~70.5
30
15%
三
70.5~80.5
50
25%
四
80.5~90.5
a
40%
五
90.5~100.5
24
12%
类别
人数
A
150
B
260
C
422
D
168
合计
1000
路程
频数/辆
百分比（精确到1%）
2
7%
20%
9
30%
9
30%
4
合计
30
100%
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
5
第2组
第3组
35
第4组
20
第5组
15
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35％
音乐舞蹈
b
手工编织
10％
其他
c
成绩
频数
百分比
5%
16
20%
62
等级
成绩
等级
分数x
频数
A
90~100
a
B
80~89
22
C
70~79
8
D
60~69
4
类型
借阅图书数量
频数
10
分数段
频数
频率
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
m
0.45
80≤x<90
60
n
90≤x<100
20
0.1
组别
平均每周的户外运动时间t/h
人数
A
t＜7
15
B
7≤t＜9
a
C
9≤t＜11
16
D
t≥11
b
选项
频数
频率
0.20
8
0.16
14
12
0.24
6
0.12