福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（Word版附答案）

这是一份福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（Word版附答案），共5页。
1.已知倾斜角为135∘的直线l与曲线y=x+1x(x>0)相切于点P,则点P的横坐标为( )
A.23 B.33 C.22 D.32
2.已知Cn+14=Cn4+Cn5n∈N∗,则n=( )
A.9 B.8 C.7 D.6
3.已知四面体OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,OM=λMA(λ>0),N为BC中点，若MN=−14a+12b+12c,则λ=( )
A.3 B.2 C.12 D.13
4.某学校高三年级举行一次歌咏比赛,六个班各有2名学生参加决赛,现要选出4名优胜者,则选处的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为( )
A.1633 B.33128 C.3233 D.411
5.不定方程x+y+z=12的非负整数解的个数为( )
A.55 B.60 C.91 D.540
6.二项式x+124xn的二项式系数和为256,将其展开式中所有项重新排成一列,有理项不相邻的排法种数为( )
A. A73 B.A66 A63 C.A66 A73 D.A77 A73
7.在正方体ABCD−A1B1C1D1中,点P在线段BD1上,且D1P=λD1B(0c B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a
二.多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.在某次太空旅行中,宇航员们要对需要完成的A,B,C,D,E,F六个科学实验进行排序,则下列说法正确的是( )
A.若A,B相邻,则不同的排序种数有240种
B.若C,D相隔一个实验,则不同的排序种数有96种
C.若E不在第一个,F不在最后一个,则不同的排序种数有504种
D.A排在B,C之前的概率为13
10.已知(3x+2)20=a0+a1x+a2x2+⋯+a20x20,则( )
A.a0=220
B.a0+a2+a4+⋯+a20=1
C.展开式系数中a9最大
D.a0−a13+a232−a333+⋯+a20320=1
11.已知函数f(x)=x2+3x+1ex,其中x∈R,则( )
A.不等式f(x)≥−e2对∀x∈R恒成立
B.若直线y=k与函数f(x)的图像有且只有两个不同的公共点,则k的取值范围是−e2,0
C.方程f(f(x))=0恰有4个实根
D.若关于x的不等式f(x)x2≥e时,恒有fx1−fx2≥k1x1−1x2,求实数k的取值范围;
(3)是否存在实数m,n(m