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人教A版高中数学必修第二册课时分层作业12余弦定理含答案

查看最受欢迎《6.4 平面向量的应用》练习 2024年人教A版 (2019)数学必修第二册同步练习题（全套）

2024-04-04 09:55
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雨林之风
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高中数学人教A版 (2019)必修第二册第六章平面向量及其应用6.4 平面向量的应用当堂检测题

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第二册第六章平面向量及其应用6.4 平面向量的应用当堂检测题，文件包含人教A版高中数学必修第二册课时分层作业12答案docx、人教A版高中数学必修第二册课时分层作业12余弦定理docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在△ABC中，已知a＝5，b＝7，c＝8，则A＋C＝( )
A．90° B．120° C．135° D．150°
2．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，C＝60°，a＝4b，c＝13，则b＝( )
A．1 B．2
C．3 D．13
3．在△ABC中，A＝60°，a2＝bc，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
4．在△ABC中，bcs C＋ccs B＝2b，则ba＝( )
A．2B．12
C．－22 D．2
5．(多选)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a＝2，c＝23，cs A＝32，且bA．b＝2 B．b＝22
C．B＝60° D．B＝30°
二、填空题
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝C，2b＝3a，则cs A＝________．
7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程x2－5x＋2＝0的两个根，C＝60°，则c＝________．
8．在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则A＝________，AC边上的高为________．
三、解答题
9．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc．
(1)求A的大小；
(2)若b＋c＝2a＝23，试判断△ABC的形状．
10．若△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则AB·BC的值为( )
A．19 B．14
C．－18 D．－19
11．在△ABC中，若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cs2 A2＝b+c2c，则△ABC的形状为( )
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
12．(多选)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，对于△ABC，有如下命题，其中正确的有( )
A．sin (B＋C)＝sin A
B．cs (B＋C)＝cs A
C．若a2＋b2＝c2，则△ABC为直角三角形
D．若a2＋b213．已知△ABC为钝角三角形，a＝3，b＝4，c＝x，则x的取值范围是________．
14．(源自苏教版教材)如图，AM是△ABC的边BC上的中线，求证：AM＝122AB2+AC2-BC2．
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cs C＋(cs A－3sin A)cs B＝0．
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．