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2023-2024学年四川省巴中市平昌县六年级（上）期末数学试卷
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这是一份2023-2024学年四川省巴中市平昌县六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了正确填空，准确判断，仔细选择，细心计算，按要求解答下面各题，综合应用，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在同一个圆内，直径总是半径的 倍，周长总是直径的 倍。
2．（4分）算式20÷40写成比的形式是 ，这个比的前项是 ，后项是 ，比值是 。
3．（2分）如图有一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是 cm；分针扫过的面积是 cm2。
4．（1分）表示求的 是多少。
5．（3分）0.125的倒数是 ， 和 互为倒数。
6．（2分）该线段比例尺表示实际距离是图上距离的 倍。改写为数值比例尺是 。
7．（2分）明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长 m，每段占这根木棒的 。
8．（2分） kg的是6kg， km是 km的。
9．（1分）比60元多是 元。
10．（1分）一家超市在购买大米和面粉时，大米质量的与面粉质量的相等，大米质量是面粉质量的 。
11．（1分）如果顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作 。
12．（3分）在一个标准大气压下，水结冰时的温度是 ，水沸腾时的温度为 ，一壶水已经烧至95℃，再烧 ℃就达到沸腾。
13．（2分）公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2：3；150×表示的是： 。150×（﹣）表示的是： 。
14．（2分）萍萍在打中气球游戏时，墙上有3个红气球，3个蓝气球，2个白气球，萍萍打中白气球的可能性是 ，不能打中蓝气球的可能性是 。
15．（2分）这些数中﹣13，﹣125，+278，1.25，0，﹣是整数的有 个。不是正数的有 个。
二、准确判断。（对的在答题卡上涂“T”，错的涂“F“。共5分）
16．（1分）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． ．
17．（1分）有药水30.3克，药和水的比是1：100，其中水有30克。
18．（1分）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。
19．（1分）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。
20．（1分）自然数a除以一个真分数商一定大于a．
三、仔细选择。（选择正确的答案，将序号涂在相应的答题卡上。共5分）
21．（1分）明明和强强从同一个地方出发，走同一条路线到同一个地方去旅行，明明走5小时到达，强强走4小时到达，明明和强强两人速度的最简比是（ ）
A．4：5B．5：4C．：D．：
22．（1分）六年级（1）男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．5：4B．5：9C．4：5D．4：9
23．（1分）工人叔叔把一根铁丝剪去m后，还剩全长的，剪去的和剩下的长度（ ）
A．剪去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定
24．（1分）在综合与实践课中，甜甜用三根同样长的铁丝围成下面几种图形，其中面积最大的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
25．（1分）如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（ ）厘米。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
四、细心计算。（共23分）
26．（8分）直接写出得数。
27．（15分）计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
÷7+×
（+）×7×5
++++
99×
×+×+
五、按要求解答下面各题。（共12分）
28．（4分）某小学跑道如图所示，请你算一算跑道内圈一周有多少米？外圈一周有多少米？
29．（4分）同学们，圆的面积计算公式的推导过程真有趣啊！请你画图列举一个你最喜欢的推导过程。
30．（4分）根据如图，完成下面各题。
（1）我把 作为参照点，所以学校在淘气家 方向；学校和淘气家的图上距离是2cm，则实际距离是 km。
（2）聪聪家在学校北偏西45°方向1000m处，请在图上画出来。
六、综合应用，问题解决。（共25分）
31．（5分）水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的少0.7，运来橘子多少吨？
32．（5分）师傅每时织锦米，徒弟8时织的与师傅6时织的同样多．徒弟每小时织多少米？
33．（5分）聪聪和巧巧共有若干本故事书，已知巧巧的本数占总数的，若巧巧给聪聪10本，则两人的故事书同样多。聪聪和巧巧各有多少本故事书？
34．（5分）小丽录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件总页数的比是2：5，第二天录入20页，这样两天共录入全部稿件的，这份稿件共多少页？
35．（5分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的，货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇．甲乙两地相距多少千米？
2023-2024学年四川省巴中市平昌县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、正确填空。（每空1分。共30分）
1．【分析】根据同圆中，圆的直径是半径的2倍，即圆的直径和半径长度的比为2：1；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示；由此解答即可。
【解答】解：在同一个圆内，直径总是半径的2倍；根据圆周率的含义可知：圆周长总是它直径长度的π倍。
故答案为：2，π。
【点评】此题应根据圆的周长、直径和圆周率之间的关系和圆的直径和半径的关系进行解答。
2．【分析】根据比与除法的关系，被除数相当于比的前项、除数相当于后项，据此即可把算式20÷40写成比的形式，且说明前、后项；比的前项除以后项的商叫比值，据此可求出比值。
【解答】解：算式20÷40写成比的形式是20：40，这个比的前项是20，后项是40，比值是0.5（或）。
故答案为：20：40；20；40；0.5（或）。
【点评】此题考查的知识点：比与除法的关系及转化、比的各部分名称、比值的意义求求法，都属于基础知识，要掌握。
3．【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为2厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为2厘米的圆的面积。根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是12.56厘米，分针扫过的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。然后根据分数乘法的意义解答即可。
【解答】解：＝，则表示求的是多少。
故答案为：。
【点评】本题考查分数乘除法，结合分数乘法的意义是解题的关键。
5．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【解答】解：1÷0.125＝8
2×0.5＝1
答：0.125的倒数是8，2和0.5互为倒数。
故答案为：8，2，0.5。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
6．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米，50米＝5000厘米，用5000厘米除以1厘米就是实际距离是图上距离的倍数；根据比例尺＝图上距离：实际距离代入数据解答即可。
【解答】解：50米＝5000厘米
5000÷1＝5000
1厘米：50米
＝1厘米：5000厘米
＝1：5000
答：实际距离是图上距离的5000倍。改写为数值比例尺是1：5000。
故答案为：5000，1：5000。
【点评】熟练掌握比例尺、线段比例尺、数值比例尺的意义是解题的关键。
7．【分析】锯5次，平均分成6段。用木棒的总长度除以平均分成的段数，即可求出平均每段的长度，平均分成几段，其中的一段即为几分之一。
【解答】解：5+1＝6（段）
÷6＝（米）
1÷6＝
答：平均每段长m，每段占这根木棒的。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【分析】要求多少kg的是6kg，用6除以即可；
要求km是多少km的，用除以即可。
【解答】解：6÷＝15（kg）
÷＝（km）
答：15kg的是6kg， km是km的。
故答案为：15；。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
9．【分析】先求出1+，再乘60，然后进行填空。
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝100（元）
答：比60元多是100元。
故答案为：100。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
10．【分析】因为大米的质量×＝面粉的质量×，根据反比例的知识可知，大米质量与面粉质量的比是：，所以大米的质量÷面粉的质量＝÷＝，据此解答即可。
【解答】解：÷
＝×
＝
答：大米质量是面粉质量的。
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。关键是先求出大米与面粉的质量比。
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作+25°，据此直接得出结论即可。
【解答】解：如果顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作+25°。
故答案为：+25°。
【点评】本题重点是考查负数的意义，要明确正、负数是两种相反意义的量。
12．【分析】根据温度的认识，进行解答即可。
【解答】解：在一个标准大气压下，水结冰时的温度是0℃，水沸腾时的温度为100℃，一壶水已经烧至95℃，再烧5℃就达到沸腾。
故答案为：0℃；100℃；5。
【点评】本题考查温度的认识。
13．【分析】把牡丹和菊花的总朵数看作单位“1”，其中牡丹、菊花分别占总朵数的、。根据分数乘法的意义，用总朵数乘表示菊花的朵数；用总朵数乘（﹣）表示牡丹比菊花少的朵数（或菊花比牡丹多的朵数）。
【解答】解：公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2：3；150×表示的是：菊花的朵数。150×（﹣）表示的是：牡丹比菊花少的朵数（或菊花比牡丹多的朵数）。
故答案为：菊花的朵数，牡丹比菊花少的朵数（或菊花比牡丹多的朵数）。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把牡丹和菊花朵数的比转化成菊花朵数、牡丹朵数所占的分率，根据分数乘法的意义即可解答。
14．【分析】打中某种颜色的球的可能性＝这种球的个数÷球的总个数；据此解答。
【解答】解：2÷（3+3+2）
＝2÷8
＝
1﹣3÷（3+3+2）
＝1﹣
＝
答：萍萍打中白气球的可能性是，不能打中蓝气球的可能性是。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查可能性大小的求解。
15．【分析】整数包括正整数，负整数和0；正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数；因此得解。
【解答】解：这些数中﹣13，﹣125，+278，1.25，0，﹣是整数的有﹣13，﹣125，+278，0共4个，不是正数的有﹣13，﹣125，0，﹣共4个。
故答案为：4，4。
【点评】此题考查了对整数和负数、正数的认识。0既不是正数，也不是负数。
二、准确判断。（对的在答题卡上涂“T”，错的涂“F“。共5分）
16．【分析】根据比的性质的内容直接进行判断得解．
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；符合比的性质的内容．
故答案为：T．
【点评】此题考查学生对比的性质内容的理解，要注意：比的前项和后项同时乘或除以相同的数时，必须是0除外．
17．【分析】药粉和水的比是1：100，可知水占药水的＝，然后根据分数乘法的意义即可求出水的重量。
【解答】解：30.3×
＝30.3×
＝30（克）
答：其中水有30克。
故答案为：T。
【点评】此题关键要根据各部分之比，确定水占总量的几分之几，然后用乘法列式解答。
18．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，圆的半径缩小到原来的，它的面积就缩小到原来的。据此判断
【解答】解：×＝
所以一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：F。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
19．【分析】分子相同，则分母小的分数大。
【解答】解：仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
20．【分析】自然数a大于0时，除以一个真分数商一定大于a；但要考虑自然数a为0的情况，自然数a为0时，
除以一个真分数商就等于a，由此进行判断．
【解答】解：a＞0时，a除以一个真分数商一定大于a；
a＝0时，a除以一个真分数商就等于a．
故判断为：×．
【点评】解决此题关键是要考虑自然数a的范围，再做出判断．
三、仔细选择。（选择正确的答案，将序号涂在相应的答题卡上。共5分）
21．【分析】把这条路线的长度看作“1”，根据“速度＝”分别求出明明、强强的速度，再根据比的意义即可写出明明和强强两人速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝4：5
答：明明和强强两人速度的最简比是4：5。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，二人所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
22．【分析】把该班女生人数看作单位“1”，则男生人数是。根据比的意义即可写出女生人数与男生人数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：1：＝5：4
答：女生人数与男生人数的比是5：4。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把男生人数看作4份，则女生人数是5份，直接写出女生人数与男生人数的比。
23．【分析】把这个铁丝的长度看作单位“1”，剪去一部分后还剩下全长的，则剪去的部分占全长的（1﹣），据此选择即可。
【解答】解：1﹣＝
则剪去的和剩下的长度一样长。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
24．【分析】根据题意可设钢丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用它们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【解答】解：设钢丝的长为12.56米
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方米）
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米）
三角形的高小于边长，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方米）
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方米）
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56
所以围成的圆的面积最大。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大。
25．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为大圆内3个圆的直径和等于大圆的直径，所以这三个圆的周长和就等于大圆的周长，据此解答即可。
【解答】解：3.14×5＝15.7（厘米）
答：三个小圆的周长和是15.7厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、细心计算。（共23分）
26．【分析】根据分数乘除法、加法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
把每个加数同时乘48，然后再除以48即可；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：÷7+×
＝×（+）
＝×1
＝
（+）×7×5
＝×7×5+×7×5
＝10+7
＝17
++++
＝（++++）×48÷48
＝（×48+×48+×48+×48+×48）÷48
＝（16+8+4+2+1）÷48
＝31÷48
＝
99×
＝（100﹣1）×
＝100×﹣
＝99﹣
＝98
×+×+
＝×（++1）
＝×2
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、按要求解答下面各题。（共12分）
28．【分析】看图可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内、外圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式解答。
【解答】解：3.14×36+70×2
＝113.04+140
＝253.04（米）
3.14×（36+1.2×2）+70×2
＝3.14×38.4+140
＝120.576+140
＝260.576（米）
答：内圈一周有253.04米，外圈一周有260.576米。
【点评】本题考查的是圆形周长计算公式和确定起跑线知识的运用，看懂图意是解答本题的关键。
29．【分析】把圆沿着半径平均分成若干等份（偶数），平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，如图：，找出长方形的长和宽与圆的半径，周长关系，利用长方形的面积＝长×宽去解答。
【解答】解：由分析可知：
圆的半径为r，把圆沿着半径平均分成若干等份（偶数），平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的宽等于圆的半径，即宽为r，长方形的长等于圆的周长的一半，即长为πr，长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积＝πr2。
【点评】本题考查的是圆的面积的应用。
30．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际500米。
（1）我把淘气家作为参照点，所以学校在淘气家西偏南35°方向；学校和淘气家的图上距离是2cm，则实际距离是1km。
（2）聪聪家在学校北偏西45°方向1000m处，图上距离是2厘米。
【解答】解：（1）500×2＝1000米＝1千米。
答：我把淘气家作为参照点，所以学校在淘气家西偏南35°方向；学校和淘气家的图上距离是2cm，则实际距离是1km。
（2）1000÷500＝2（厘米）
如图：
故答案为：淘气家，西偏南35°，1。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、综合应用，问题解决。（共25分）
31．【分析】由题意可知，设运来橘子x吨，再根据等量关系：橘子的重量×﹣0.7＝2.5，据此列方程解答即可。
【解答】解：设运来橘子x吨。
x﹣0.7＝2.5
x﹣0.7+0.7＝2.5+0.7
x＝3.2
x÷＝3.2÷
x＝3.2×
x＝3.6
答：运来橘子3.6吨。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
32．【分析】先用师傅的工作效率乘上工作时间6时求出师傅6小时的工作量，然后再用这个工作量除以徒弟的工作时间8时，就是徒弟的工作效率．
【解答】解：×6÷8，
＝×，
＝（米）；
答：徒弟每时织米．
【点评】本题可以根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求解；也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解．
33．【分析】“若巧巧给聪聪10本，则两人的故事书同样多”，说明巧巧原来的故事书比聪聪多2×10＝20（本），巧巧的本数的占总数的，则聪聪占总数的1﹣，巧巧比聪聪多总数的﹣（1﹣），根据分数除法的意义先求出总的本数，再分别求出各自的本数即可。
【解答】解：10×2÷[﹣（1﹣）]
＝20÷[﹣]
＝20÷
＝20×7
＝140（本）
140×＝80（本）
140﹣80＝60（本）
答：聪聪有60本，巧巧有80本。
【点评】本题考查了分数的乘法和分数除法的意义，注意解决此类问题中的量与率的对应关系。比如本题中多的20本对应多的分率﹣（1﹣）。
34．【分析】分析题意，第一天录入的页数和稿件总页数的比是2：5，则第一天录入了全部稿件的，用减法可求出第二天录入的占全部稿件的分率；已知第二天录入了20页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出总页数。
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
20÷＝75（页）
答：这份稿件共75页。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出20页对应的分率是解答的关键。
35．【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，又货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的﹣，所以全程为：28÷（﹣）千米．
【解答】解：28÷（﹣）
＝28÷（﹣），
＝28÷，
＝144（千米）；
答：甲乙两地相距144千米．
【点评】根据行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比，求出相遇时货车行驶的占全程的分率是完成本题的关键．
1÷＝
8+＝
×＝
9π÷3π＝
0÷×＝
÷2＝
9÷＝
÷＝
1÷＝
8+＝8.8
×＝0.5
9π÷3π＝3
0÷×＝0
÷2＝
9÷＝
÷＝
1．（2分）在同一个圆内，直径总是半径的 倍，周长总是直径的 倍。
2．（4分）算式20÷40写成比的形式是 ，这个比的前项是 ，后项是 ，比值是 。
3．（2分）如图有一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是 cm；分针扫过的面积是 cm2。
4．（1分）表示求的 是多少。
5．（3分）0.125的倒数是 ， 和 互为倒数。
6．（2分）该线段比例尺表示实际距离是图上距离的 倍。改写为数值比例尺是 。
7．（2分）明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长 m，每段占这根木棒的 。
8．（2分） kg的是6kg， km是 km的。
9．（1分）比60元多是 元。
10．（1分）一家超市在购买大米和面粉时，大米质量的与面粉质量的相等，大米质量是面粉质量的 。
11．（1分）如果顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作 。
12．（3分）在一个标准大气压下，水结冰时的温度是 ，水沸腾时的温度为 ，一壶水已经烧至95℃，再烧 ℃就达到沸腾。
13．（2分）公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2：3；150×表示的是： 。150×（﹣）表示的是： 。
14．（2分）萍萍在打中气球游戏时，墙上有3个红气球，3个蓝气球，2个白气球，萍萍打中白气球的可能性是 ，不能打中蓝气球的可能性是 。
15．（2分）这些数中﹣13，﹣125，+278，1.25，0，﹣是整数的有 个。不是正数的有 个。
二、准确判断。（对的在答题卡上涂“T”，错的涂“F“。共5分）
16．（1分）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． ．
17．（1分）有药水30.3克，药和水的比是1：100，其中水有30克。
18．（1分）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。
19．（1分）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。
20．（1分）自然数a除以一个真分数商一定大于a．
三、仔细选择。（选择正确的答案，将序号涂在相应的答题卡上。共5分）
21．（1分）明明和强强从同一个地方出发，走同一条路线到同一个地方去旅行，明明走5小时到达，强强走4小时到达，明明和强强两人速度的最简比是（ ）
A．4：5B．5：4C．：D．：
22．（1分）六年级（1）男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．5：4B．5：9C．4：5D．4：9
23．（1分）工人叔叔把一根铁丝剪去m后，还剩全长的，剪去的和剩下的长度（ ）
A．剪去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定
24．（1分）在综合与实践课中，甜甜用三根同样长的铁丝围成下面几种图形，其中面积最大的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
25．（1分）如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（ ）厘米。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
四、细心计算。（共23分）
26．（8分）直接写出得数。
27．（15分）计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
÷7+×
（+）×7×5
++++
99×
×+×+
五、按要求解答下面各题。（共12分）
28．（4分）某小学跑道如图所示，请你算一算跑道内圈一周有多少米？外圈一周有多少米？
29．（4分）同学们，圆的面积计算公式的推导过程真有趣啊！请你画图列举一个你最喜欢的推导过程。
30．（4分）根据如图，完成下面各题。
（1）我把 作为参照点，所以学校在淘气家 方向；学校和淘气家的图上距离是2cm，则实际距离是 km。
（2）聪聪家在学校北偏西45°方向1000m处，请在图上画出来。
六、综合应用，问题解决。（共25分）
31．（5分）水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的少0.7，运来橘子多少吨？
32．（5分）师傅每时织锦米，徒弟8时织的与师傅6时织的同样多．徒弟每小时织多少米？
33．（5分）聪聪和巧巧共有若干本故事书，已知巧巧的本数占总数的，若巧巧给聪聪10本，则两人的故事书同样多。聪聪和巧巧各有多少本故事书？
34．（5分）小丽录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件总页数的比是2：5，第二天录入20页，这样两天共录入全部稿件的，这份稿件共多少页？
35．（5分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的，货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇．甲乙两地相距多少千米？
2023-2024学年四川省巴中市平昌县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、正确填空。（每空1分。共30分）
1．【分析】根据同圆中，圆的直径是半径的2倍，即圆的直径和半径长度的比为2：1；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示；由此解答即可。
【解答】解：在同一个圆内，直径总是半径的2倍；根据圆周率的含义可知：圆周长总是它直径长度的π倍。
故答案为：2，π。
【点评】此题应根据圆的周长、直径和圆周率之间的关系和圆的直径和半径的关系进行解答。
2．【分析】根据比与除法的关系，被除数相当于比的前项、除数相当于后项，据此即可把算式20÷40写成比的形式，且说明前、后项；比的前项除以后项的商叫比值，据此可求出比值。
【解答】解：算式20÷40写成比的形式是20：40，这个比的前项是20，后项是40，比值是0.5（或）。
故答案为：20：40；20；40；0.5（或）。
【点评】此题考查的知识点：比与除法的关系及转化、比的各部分名称、比值的意义求求法，都属于基础知识，要掌握。
3．【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为2厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为2厘米的圆的面积。根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是12.56厘米，分针扫过的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。然后根据分数乘法的意义解答即可。
【解答】解：＝，则表示求的是多少。
故答案为：。
【点评】本题考查分数乘除法，结合分数乘法的意义是解题的关键。
5．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【解答】解：1÷0.125＝8
2×0.5＝1
答：0.125的倒数是8，2和0.5互为倒数。
故答案为：8，2，0.5。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
6．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米，50米＝5000厘米，用5000厘米除以1厘米就是实际距离是图上距离的倍数；根据比例尺＝图上距离：实际距离代入数据解答即可。
【解答】解：50米＝5000厘米
5000÷1＝5000
1厘米：50米
＝1厘米：5000厘米
＝1：5000
答：实际距离是图上距离的5000倍。改写为数值比例尺是1：5000。
故答案为：5000，1：5000。
【点评】熟练掌握比例尺、线段比例尺、数值比例尺的意义是解题的关键。
7．【分析】锯5次，平均分成6段。用木棒的总长度除以平均分成的段数，即可求出平均每段的长度，平均分成几段，其中的一段即为几分之一。
【解答】解：5+1＝6（段）
÷6＝（米）
1÷6＝
答：平均每段长m，每段占这根木棒的。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【分析】要求多少kg的是6kg，用6除以即可；
要求km是多少km的，用除以即可。
【解答】解：6÷＝15（kg）
÷＝（km）
答：15kg的是6kg， km是km的。
故答案为：15；。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
9．【分析】先求出1+，再乘60，然后进行填空。
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝100（元）
答：比60元多是100元。
故答案为：100。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
10．【分析】因为大米的质量×＝面粉的质量×，根据反比例的知识可知，大米质量与面粉质量的比是：，所以大米的质量÷面粉的质量＝÷＝，据此解答即可。
【解答】解：÷
＝×
＝
答：大米质量是面粉质量的。
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。关键是先求出大米与面粉的质量比。
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作+25°，据此直接得出结论即可。
【解答】解：如果顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作+25°。
故答案为：+25°。
【点评】本题重点是考查负数的意义，要明确正、负数是两种相反意义的量。
12．【分析】根据温度的认识，进行解答即可。
【解答】解：在一个标准大气压下，水结冰时的温度是0℃，水沸腾时的温度为100℃，一壶水已经烧至95℃，再烧5℃就达到沸腾。
故答案为：0℃；100℃；5。
【点评】本题考查温度的认识。
13．【分析】把牡丹和菊花的总朵数看作单位“1”，其中牡丹、菊花分别占总朵数的、。根据分数乘法的意义，用总朵数乘表示菊花的朵数；用总朵数乘（﹣）表示牡丹比菊花少的朵数（或菊花比牡丹多的朵数）。
【解答】解：公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2：3；150×表示的是：菊花的朵数。150×（﹣）表示的是：牡丹比菊花少的朵数（或菊花比牡丹多的朵数）。
故答案为：菊花的朵数，牡丹比菊花少的朵数（或菊花比牡丹多的朵数）。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把牡丹和菊花朵数的比转化成菊花朵数、牡丹朵数所占的分率，根据分数乘法的意义即可解答。
14．【分析】打中某种颜色的球的可能性＝这种球的个数÷球的总个数；据此解答。
【解答】解：2÷（3+3+2）
＝2÷8
＝
1﹣3÷（3+3+2）
＝1﹣
＝
答：萍萍打中白气球的可能性是，不能打中蓝气球的可能性是。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查可能性大小的求解。
15．【分析】整数包括正整数，负整数和0；正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数；因此得解。
【解答】解：这些数中﹣13，﹣125，+278，1.25，0，﹣是整数的有﹣13，﹣125，+278，0共4个，不是正数的有﹣13，﹣125，0，﹣共4个。
故答案为：4，4。
【点评】此题考查了对整数和负数、正数的认识。0既不是正数，也不是负数。
二、准确判断。（对的在答题卡上涂“T”，错的涂“F“。共5分）
16．【分析】根据比的性质的内容直接进行判断得解．
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；符合比的性质的内容．
故答案为：T．
【点评】此题考查学生对比的性质内容的理解，要注意：比的前项和后项同时乘或除以相同的数时，必须是0除外．
17．【分析】药粉和水的比是1：100，可知水占药水的＝，然后根据分数乘法的意义即可求出水的重量。
【解答】解：30.3×
＝30.3×
＝30（克）
答：其中水有30克。
故答案为：T。
【点评】此题关键要根据各部分之比，确定水占总量的几分之几，然后用乘法列式解答。
18．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，圆的半径缩小到原来的，它的面积就缩小到原来的。据此判断
【解答】解：×＝
所以一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：F。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
19．【分析】分子相同，则分母小的分数大。
【解答】解：仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
20．【分析】自然数a大于0时，除以一个真分数商一定大于a；但要考虑自然数a为0的情况，自然数a为0时，
除以一个真分数商就等于a，由此进行判断．
【解答】解：a＞0时，a除以一个真分数商一定大于a；
a＝0时，a除以一个真分数商就等于a．
故判断为：×．
【点评】解决此题关键是要考虑自然数a的范围，再做出判断．
三、仔细选择。（选择正确的答案，将序号涂在相应的答题卡上。共5分）
21．【分析】把这条路线的长度看作“1”，根据“速度＝”分别求出明明、强强的速度，再根据比的意义即可写出明明和强强两人速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝4：5
答：明明和强强两人速度的最简比是4：5。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，二人所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
22．【分析】把该班女生人数看作单位“1”，则男生人数是。根据比的意义即可写出女生人数与男生人数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：1：＝5：4
答：女生人数与男生人数的比是5：4。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把男生人数看作4份，则女生人数是5份，直接写出女生人数与男生人数的比。
23．【分析】把这个铁丝的长度看作单位“1”，剪去一部分后还剩下全长的，则剪去的部分占全长的（1﹣），据此选择即可。
【解答】解：1﹣＝
则剪去的和剩下的长度一样长。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
24．【分析】根据题意可设钢丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用它们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【解答】解：设钢丝的长为12.56米
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方米）
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米）
三角形的高小于边长，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方米）
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方米）
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56
所以围成的圆的面积最大。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大。
25．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为大圆内3个圆的直径和等于大圆的直径，所以这三个圆的周长和就等于大圆的周长，据此解答即可。
【解答】解：3.14×5＝15.7（厘米）
答：三个小圆的周长和是15.7厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、细心计算。（共23分）
26．【分析】根据分数乘除法、加法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
把每个加数同时乘48，然后再除以48即可；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：÷7+×
＝×（+）
＝×1
＝
（+）×7×5
＝×7×5+×7×5
＝10+7
＝17
++++
＝（++++）×48÷48
＝（×48+×48+×48+×48+×48）÷48
＝（16+8+4+2+1）÷48
＝31÷48
＝
99×
＝（100﹣1）×
＝100×﹣
＝99﹣
＝98
×+×+
＝×（++1）
＝×2
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、按要求解答下面各题。（共12分）
28．【分析】看图可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内、外圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式解答。
【解答】解：3.14×36+70×2
＝113.04+140
＝253.04（米）
3.14×（36+1.2×2）+70×2
＝3.14×38.4+140
＝120.576+140
＝260.576（米）
答：内圈一周有253.04米，外圈一周有260.576米。
【点评】本题考查的是圆形周长计算公式和确定起跑线知识的运用，看懂图意是解答本题的关键。
29．【分析】把圆沿着半径平均分成若干等份（偶数），平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，如图：，找出长方形的长和宽与圆的半径，周长关系，利用长方形的面积＝长×宽去解答。
【解答】解：由分析可知：
圆的半径为r，把圆沿着半径平均分成若干等份（偶数），平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的宽等于圆的半径，即宽为r，长方形的长等于圆的周长的一半，即长为πr，长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积＝πr2。
【点评】本题考查的是圆的面积的应用。
30．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际500米。
（1）我把淘气家作为参照点，所以学校在淘气家西偏南35°方向；学校和淘气家的图上距离是2cm，则实际距离是1km。
（2）聪聪家在学校北偏西45°方向1000m处，图上距离是2厘米。
【解答】解：（1）500×2＝1000米＝1千米。
答：我把淘气家作为参照点，所以学校在淘气家西偏南35°方向；学校和淘气家的图上距离是2cm，则实际距离是1km。
（2）1000÷500＝2（厘米）
如图：
故答案为：淘气家，西偏南35°，1。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六、综合应用，问题解决。（共25分）
31．【分析】由题意可知，设运来橘子x吨，再根据等量关系：橘子的重量×﹣0.7＝2.5，据此列方程解答即可。
【解答】解：设运来橘子x吨。
x﹣0.7＝2.5
x﹣0.7+0.7＝2.5+0.7
x＝3.2
x÷＝3.2÷
x＝3.2×
x＝3.6
答：运来橘子3.6吨。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
32．【分析】先用师傅的工作效率乘上工作时间6时求出师傅6小时的工作量，然后再用这个工作量除以徒弟的工作时间8时，就是徒弟的工作效率．
【解答】解：×6÷8，
＝×，
＝（米）；
答：徒弟每时织米．
【点评】本题可以根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求解；也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解．
33．【分析】“若巧巧给聪聪10本，则两人的故事书同样多”，说明巧巧原来的故事书比聪聪多2×10＝20（本），巧巧的本数的占总数的，则聪聪占总数的1﹣，巧巧比聪聪多总数的﹣（1﹣），根据分数除法的意义先求出总的本数，再分别求出各自的本数即可。
【解答】解：10×2÷[﹣（1﹣）]
＝20÷[﹣]
＝20÷
＝20×7
＝140（本）
140×＝80（本）
140﹣80＝60（本）
答：聪聪有60本，巧巧有80本。
【点评】本题考查了分数的乘法和分数除法的意义，注意解决此类问题中的量与率的对应关系。比如本题中多的20本对应多的分率﹣（1﹣）。
34．【分析】分析题意，第一天录入的页数和稿件总页数的比是2：5，则第一天录入了全部稿件的，用减法可求出第二天录入的占全部稿件的分率；已知第二天录入了20页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出总页数。
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
20÷＝75（页）
答：这份稿件共75页。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出20页对应的分率是解答的关键。
35．【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，又货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的﹣，所以全程为：28÷（﹣）千米．
【解答】解：28÷（﹣）
＝28÷（﹣），
＝28÷，
＝144（千米）；
答：甲乙两地相距144千米．
【点评】根据行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比，求出相遇时货车行驶的占全程的分率是完成本题的关键．
1÷＝
8+＝
×＝
9π÷3π＝
0÷×＝
÷2＝
9÷＝
÷＝
1÷＝
8+＝8.8
×＝0.5
9π÷3π＝3
0÷×＝0
÷2＝
9÷＝
÷＝
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