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江苏省泰州市靖江外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省泰州市靖江外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省泰州市靖江外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题原卷版docx、江苏省泰州市靖江外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月独立作业数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分150分）
请注意：所有试题的答案均填在答题卡上，写在试卷上无效
一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列算式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，那么a，b，c的大小关系（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（ ）
A. 5米B. 8米C. 23米D. 18米
5. 如图所示，下列推理不正确的是（ ）
A. ∵，∴；B. ∵，∴
C. ∵，∴；D. ∵，∴
6. 如图，中，，点D，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.请将答案直接写在答题卷相应位置上）
7. 已知，则的值是__________．
8. ______．
9. 等腰三角形两边长分别为6,9，则其周长为_________．
10. 下列说法：①，，则；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等.正确的是_________（填序号）.
11. 若a，b，c，是三角形的三边，则化简__________．
12. △ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=____．
13. 340__430 （ 填“＞”“＜”或“=”）
14. 如图，将一副三角板如图叠放，，三点C、B、D在同一直线上，若，则______°．
15. 同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似的我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是_________（用含的代数式表示）．
16. 如图，在中，，，是直线上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，当的三边与的三边有一组边垂直时，__________．
三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）．
18. 已知，.求
（1）的值；
（2）的值．
19. 在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则．
利用上面结论解答下列问题：
（1）若，求x值；
（2）若，求x的值．
20. 在如图所示方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．请利用网格画图（保留必要的画图痕迹）．
（1）过点画线段的平行线；
（2）在线段上找一点，使得最小；
（3）若每个小正方形的边长为1，连接、，求三角形的面积．
21. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．
22. 如图，，线段和交于点O，E为线段上一点，F为线段上一点，且．试判断与的数量关系，并说明理由．
23. 如图，已知，．
（1）试说明：；
（2）若，平分，试求的度数．
24. 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设①
则②
②①得，．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） ；
（2）求的和；（请写出计算过程）
（3）计算 ．
25. 【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点 ；
②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）
【综合应用】
（2）如图3，在中，，平分，过点B作于点E．
①若，，则 °；
②请写出与，之间的数量关系 ，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，中，M是上一点，且，N是的中点，若的面积是m，请直接写出四边形的面积 ．（用含m的代数式表示）
26. 如图，，点E在直线和之间，且在直线的左侧，．
（1）如图1，求的度数（用含的式子表示）；
（2）连接，过点E作，交于点F，动点G在射线上，．
①如图2，若，平分，判断与位置关系并说明理由．
②连接，若，于点G，是否存在常数k，使为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（考试时间：120分钟，满分150分）
请注意：所有试题的答案均填在答题卡上，写在试卷上无效
一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列算式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，那么a，b，c的大小关系（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（ ）
A. 5米B. 8米C. 23米D. 18米
5. 如图所示，下列推理不正确的是（ ）
A. ∵，∴；B. ∵，∴
C. ∵，∴；D. ∵，∴
6. 如图，中，，点D，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.请将答案直接写在答题卷相应位置上）
7. 已知，则的值是__________．
8. ______．
9. 等腰三角形两边长分别为6,9，则其周长为_________．
10. 下列说法：①，，则；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等.正确的是_________（填序号）.
11. 若a，b，c，是三角形的三边，则化简__________．
12. △ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=____．
13. 340__430 （ 填“＞”“＜”或“=”）
14. 如图，将一副三角板如图叠放，，三点C、B、D在同一直线上，若，则______°．
15. 同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似的我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是_________（用含的代数式表示）．
16. 如图，在中，，，是直线上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，当的三边与的三边有一组边垂直时，__________．
三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）．
18. 已知，.求
（1）的值；
（2）的值．
19. 在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则．
利用上面结论解答下列问题：
（1）若，求x值；
（2）若，求x的值．
20. 在如图所示方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．请利用网格画图（保留必要的画图痕迹）．
（1）过点画线段的平行线；
（2）在线段上找一点，使得最小；
（3）若每个小正方形的边长为1，连接、，求三角形的面积．
21. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．
22. 如图，，线段和交于点O，E为线段上一点，F为线段上一点，且．试判断与的数量关系，并说明理由．
23. 如图，已知，．
（1）试说明：；
（2）若，平分，试求的度数．
24. 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设①
则②
②①得，．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） ；
（2）求的和；（请写出计算过程）
（3）计算 ．
25. 【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点 ；
②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）
【综合应用】
（2）如图3，在中，，平分，过点B作于点E．
①若，，则 °；
②请写出与，之间的数量关系 ，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，中，M是上一点，且，N是的中点，若的面积是m，请直接写出四边形的面积 ．（用含m的代数式表示）
26. 如图，，点E在直线和之间，且在直线的左侧，．
（1）如图1，求的度数（用含的式子表示）；
（2）连接，过点E作，交于点F，动点G在射线上，．
①如图2，若，平分，判断与位置关系并说明理由．
②连接，若，于点G，是否存在常数k，使为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
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